Bài tập 1 trang 211 SGK Toán 12 NC
a) Chứng minh rằng hàm số f(x) = ex – x – 1 đồng biến trên nửa khoảng \([0; + \infty )\)
b) Từ đó suy ra: ex > x + 1 với mọi x > 0.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Vì f(x) liên tục trên R và f '(x) = ex – 1 > 0 với mọi x > 0 nên f đồng biến trên \([0; + \infty )\)
b) Do f(x) đồng biến trên \([0; + \infty )\) nên với mọi x > 0, ta có: f(x) = ex – x – 1 > f(0) > 0
Từ đó suy ra: ex > x + 1 với mọi x > 0
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 15 trang 148 SGK Giải tích 12
Bài tập 16 trang 148 SGK Giải tích 12
Bài tập 2 trang 211 SGK Toán 12 NC
Bài tập 3 trang 211 SGK Toán 12 NC
Bài tập 4 trang 212 SGK Toán 12 NC
Bài tập 5 trang 212 SGK Toán 12 NC
Bài tập 6 trang 212 SGK Toán 12 NC
Bài tập 7 trang 212 SGK Toán 12 NC
Bài tập 8 trang 212 SGK Toán 12 NC
Bài tập 9 trang 212 SGK Toán 12 NC
Bài tập 11 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 12 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 13 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 14 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 15 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 16 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 17 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 18 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 19 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 20 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 21 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 22 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 23 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 24 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 25 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 26 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 27 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 28 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 29 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 30 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 31 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 32 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 33 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 34 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 35 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 36 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 37 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 1 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 2 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 3 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 4 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 5 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 6 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 7 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 8 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 9 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 10 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 12 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 13 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12
-
A. 2\({\log _2}\left| a \right|\)
B. \(\dfrac{1}{4}{\log _2}\left| a \right|\)
C. \({\log _2}\left| a \right|\)
D. \({\log _2}a\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một người gửi tiết kiệm số tiền 18000000 đồng với lãi suất 6,0%/ năm( lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi). Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào dưới đây?
bởi Mai Trang 11/06/2021
A. 23000000 đồng
B. 24088000 đồng
C. 22725000 đồng
D. 25533000 đồng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết rằng đường thẳng \(y = x - 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt\(A,B\) có hoành độ lần lượt\({x_A},{x_B}\). Khi đó giá trị \({x_A} + {x_B}\) bằng:
bởi Tuấn Huy 11/06/2021
A. 2 B. 5
C. 3 D. 1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \({x^2} + \ln |x - 1| + C.\)
B. \(1 + \dfrac{1}{{{{(x - 1)}^2}}} + C.\)
C. \(x + \dfrac{1}{{x - 1}} + C.\)
D. \(\dfrac{{{x^2}}}{2} + \ln |x - 1| + C\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\). Phương án nào sau đây đúng?
bởi Anh Trần 11/06/2021
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 3\) B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 2\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 6\) D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \({x^4} + 2{x^2} - 3\). Cho biết hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
bởi Phạm Khánh Ngọc 11/06/2021
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có hàm số \(y = \dfrac{{3 - 2x}}{{x + 7}}\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
bởi Hồng Hạnh 11/06/2021
A. \(\left( { - \infty ;\dfrac{3}{2}} \right)\) B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ; - 7} \right)\) D. \(\left( { - 8; + \infty } \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) có phương trình là đáp án?
bởi Duy Quang 11/06/2021
A. \(y = 2\)
B. \(x = 1\)
C. \(x = 2\)
D. \(y = 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) có phương trình là câu:
bởi Nguyễn Minh Hải 10/06/2021
A. \(y = 2\)
B. \(x = 1\)
C. \(x = 2\)
D. \(y = 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(M\left( { - 1;4} \right)\) B. \(N\left( {0; - 2} \right)\)
C. \(P\left( {1;0} \right)\) D. \(Q\left( {2;2} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy xác định tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận đứng
bởi Bảo Hân 11/06/2021
A. \(m \ne 2\) và \(m \ne {\rm{\;}} - \dfrac{1}{4}.\)
B. \(m \ne {\rm{\;}} - \dfrac{1}{4}.\)
C. \(m \ne {\rm{\;}} - 2.\)
D. \(m \ne 0.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y = {\rm{\;}} - {x^3} + 4{x^2} + 1\) có đồ thị là \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( {m;1} \right)\). Có \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của \(m\) để qua \(M\) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị \(\left( C \right)\). Tổng giá trị tất cả các phần tử của \(S\) bằng:
bởi thanh duy 11/06/2021
A. \(5\)
B. \(\dfrac{{40}}{9}\)
C. \(\dfrac{{16}}{9}\)
D. \(\dfrac{{20}}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{ - mx + 2}}{{x + m}}\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ { - 1;0} \right]\) bằng \( - 3\). Khi đó ta có:
bởi thanh duy 11/06/2021
A. \({m_0} \in \left( { - 5; - 2} \right)\) B. \({m_0} \in \left( {0;2} \right)\)
C. \({m_0} \in \left( { - 2;0} \right)\) D. \({m_0} \in \left( {2;5} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập hợp tất cả các giá trị tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{mx - 4}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) là:
bởi Nguyễn Ngọc Sơn 11/06/2021
A. \(\left( { - 2;1} \right]\)
B. \(\left( { - 2; - 1} \right)\)
C. \(\left( { - 2;2} \right)\)
D. \(\left( { - 2; - 1} \right]\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\dfrac{{500}}{3}{m^3}.\) Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là 100.000 đồng\(/{m^2}.\) Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất. Khi đó chi phí thuê nhân công là câu?
bởi Trong Duy 11/06/2021
A. 15 triệu đồng B. 11 triệu đồng
C. 13 triệu đồng D. 17 triệu đồng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {\cos ^3}x - 3{\sin ^2}x - m\cos x - 1\) đồng biến trên đoạn \(\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right].\)
bởi Cam Ngan 10/06/2021
A. \(m \le 9\).
B. \(m \ge 1\).
C. \(m \ge 9\).
D. \(m \le 1\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + m - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(S\) là tập các giá trị của \(m\) sao cho đồ thị \(\left( C \right)\) có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng tất cả các phần tử của \(S\) là đáp án?
bởi Cam Ngan 11/06/2021
A. \(3\). B. \(8\). C. \(5\). D. \(2\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 3\) đạt cực đại tại điểm \(x = 1.\)
bởi Hoàng My 11/06/2021
A. \(m \ge 3\)
B. \(m > 3\)
C. \(m < 3\)
D. \(m \le 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời