Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn các điều kiện:
a) |z – i| = 1
b) |2 + z| < |2 – z|
c) \(2 \le |z - 1 + 2i| < 3\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 22 trang 219
a) Gọi \(z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) ta được:
\(\begin{array}{l}
\left| {x + yi - i} \right| = 1\\
\Leftrightarrow \left| {x + \left( {y - 1} \right)i} \right| = 1\\
\Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} = 1\\
\Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1
\end{array}\)
Vậy tập hợp các điểm là đường tròn bán kính bằng 1 và tâm là điểm (0; 1)
b) Ta có: \(|2 + z{|^2} < |2 - z{|^2}\)
\(\Leftrightarrow |(2 + x) + iy{|^2} < |(2 - x) - iy{|^2}\)
\(\Leftrightarrow {(2 + x)^2} + {y^2} < {(2 - x)^2} + {( - y)^2}\)
\(\Leftrightarrow x < 0\)
Đó là tập hợp các số phức có phần thực nhỏ hơn 0, tức là nửa trái của mặt phẳng tọa độ không kể trục Oy.
c) Gọi \(z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) ta được:
\(\begin{array}{l}2 \le \left| {x + yi - 1 + 2i} \right| < 3\\ \Leftrightarrow 2 \le \left| {\left( {x - 1} \right) + \left( {y + 2} \right)i} \right| < 3\\ \Leftrightarrow 2 \le \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y + 2} \right)}^2}} < 3\\ \Leftrightarrow 4 \le {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} < 9\end{array}\)
Vậy tập hợp điểm cần tìm là hình vành khăn kể cả biên trong. Đó là những điểm (x; y) trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: \(4 \le {(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} < 9\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Giải bất phương trình sau: \(\displaystyle{{1 - {{\log }_4}x} \over {1 + {{\log }_2}x}} \le {1 \over 4}.\)
bởi Lê Minh Trí
06/05/2021
Giải bất phương trình sau: \(\displaystyle{{1 - {{\log }_4}x} \over {1 + {{\log }_2}x}} \le {1 \over 4}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình sau: \(\displaystyle{\log ^2}x + 3\log x \ge 4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình sau: \(\displaystyle{({1 \over 2})^{{{\log }_2}({x^2} - 1)}} > 1\).
bởi Nguyễn Xuân Ngạn
06/05/2021
Giải bất phương trình sau: \(\displaystyle{({1 \over 2})^{{{\log }_2}({x^2} - 1)}} > 1\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình sau: \(\displaystyle{{{2^x}} \over {{3^x} - {2^x}}} \le 2\).
bởi cuc trang
06/05/2021
Giải bất phương trình sau: \(\displaystyle{{{2^x}} \over {{3^x} - {2^x}}} \le 2\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Giải phương trình sau: \(\log_2^2x{\rm{ }}-{\rm{ }}5\log_2x{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}0.\)
bởi Song Thu
07/05/2021
Giải phương trình sau: \(\log_2^2x{\rm{ }}-{\rm{ }}5\log_2x{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}0.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau: \({\log _{\sqrt 3 }}(x - 2).{\log _5}x = 2{\log _3}(x - 2)\).
bởi Bánh Mì
06/05/2021
Giải phương trình sau: \({\log _{\sqrt 3 }}(x - 2).{\log _5}x = 2{\log _3}(x - 2)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau: \(({3^x} + {\rm{ }}{2^x})({3^x} + {\rm{ }}{3.2^x}){\rm{ }} = {\rm{ }}{8.6^x}\)
bởi Ngoc Nga
06/05/2021
Giải phương trình sau: \(({3^x} + {\rm{ }}{2^x})({3^x} + {\rm{ }}{3.2^x}){\rm{ }} = {\rm{ }}{8.6^x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau: \({13^{2x + 1}} - {13^x} - 12 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(f(x) = 2\sin x + \sin 2x\) trên đoạn \(\displaystyle\left[ {0; \,{{3\pi } \over 2}} \right].\)
bởi Đào Lê Hương Quỳnh
06/05/2021
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(f(x) = 2\sin x + \sin 2x\) trên đoạn \(\displaystyle\left[ {0; \,{{3\pi } \over 2}} \right].\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(f(x) = xe^{-x}\) trên nửa khoảng \([0; \, +∞).\)
bởi Thanh Nguyên
07/05/2021
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(f(x) = xe^{-x}\) trên nửa khoảng \([0; \, +∞).\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \( f(x) = x^2\ln x\) trên đoạn \(\left[ {1; \, e} \right].\)
bởi Kim Xuyen
07/05/2021
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \( f(x) = x^2\ln x\) trên đoạn \(\left[ {1; \, e} \right].\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(f(x) = 2x^3– 3x^2– 12x + 1\) trên đoạn \(\displaystyle \left[ { - 2 ; \, {5 \over 2}} \right].\)
bởi Nguyễn Tiểu Ly
06/05/2021
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(f(x) = 2x^3– 3x^2– 12x + 1\) trên đoạn \(\displaystyle \left[ { - 2 ; \, {5 \over 2}} \right].\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số: \(y = {x^4} + a{x^2} + b.\) Tính \(a,\, b\) để hàm số có cực trị bằng \(\displaystyle{3 \over 2}\) khi \(x = 1.\)
bởi Nguyễn Thanh Thảo
06/05/2021
Cho hàm số: \(y = {x^4} + a{x^2} + b.\) Tính \(a,\, b\) để hàm số có cực trị bằng \(\displaystyle{3 \over 2}\) khi \(x = 1.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số : \(y = {x^3} + a{x^2} + bx + 1.\) Tìm a và b để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1, 2) và B(-2, -1).
bởi Thùy Nguyễn
06/05/2021
Cho hàm số : \(y = {x^3} + a{x^2} + bx + 1.\) Tìm a và b để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1, 2) và B(-2, -1).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy nhắc lại định nghĩa số phức, số phức liên hợp, mô đun của số phức. Biểu diễn hình học của số phức.
bởi Dell dell
07/05/2021
Hãy nhắc lại định nghĩa số phức, số phức liên hợp, mô đun của số phức. Biểu diễn hình học của số phức.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy phát biểu định lí về quy tắc logarit, công thức đổi cơ số.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy nêu định nghĩa và các tính chất cơ bản của logarit.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
