Bài tập 29 trang 215 SGK Toán 12 NC
Cho hai số không âm a và b.
Đặt
\(\left\{ \begin{array}{l}
X = {e^{\frac{{a + b}}{2}}}\\
Y = \frac{{{e^a} + {e^b}}}{2}
\end{array} \right.\)
Khi đó:
(A) X > Y
(B) X < Y
(C) X ≥ Y
(D) X ≤ Y
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(Y = \frac{{{e^a} + {e^b}}}{2} \ge \sqrt {{e^a}.{e^b}} = {e^{\frac{{a + b}}{2}}} = X\)
Vậy chọn (D).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 27 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 28 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 30 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 31 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 32 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 33 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 34 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 35 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 36 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 37 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 1 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 2 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 3 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 4 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 5 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 6 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 7 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 8 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 9 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 10 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 12 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 13 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12
-
Cho \(x\) là số thực dương và biểu thức \(P = \sqrt[3]{{{x^2}\sqrt[4]{{x\sqrt x }}}}.\) Hãy viết biểu thức \(P\) dưới dạng lũy thừa của một số với số mũ hữu tỉ.
bởi Tieu Dong 09/06/2021
A. \(P = {x^{\dfrac{1}{{432}}}}.\)
B. \(P = {x^{\dfrac{{58}}{{63}}}}.\)
C. \(P = {x^{\dfrac{{19}}{{24}}}}.\)
D. \(P = {x^{\dfrac{1}{4}}}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số như sau \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right].\)
bởi Nguyễn Phương Khanh 09/06/2021
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \sqrt 3 .\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 0.\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 2.\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \sqrt 2 .\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(a,b\) là hai số thực dương. Tìm giá trị của \(x\) biết \({\log _3}x = 3{\log _3}a - 2{\log _{\frac{1}{3}}}b.\)
bởi Chai Chai 08/06/2021
A. \(x = {a^3}{b^2}.\)
B. \(x = {a^2}{b^3}.\)
C. \(x = \dfrac{{{a^3}}}{{{b^2}}}.\)
D. \(x = 3a + 2b.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {1 - {x^2}} \right).\) Biết tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Hãy tính \(S = a + 2b.\)
bởi Trinh Hung 08/06/2021
A. \(S = - 1.\) B. \(S = 2.\)
C. \(S = - 2.\) D. \(S = 1.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho tập \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\},\) gọi \(S\) là tập các số tự nhiên có \(6\) chữ số khác nhau được lập từ tập \(A.\) Chọn ngẫu niên một số từ tập \(S.\) Hãy tính xác suất để số được chọn có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \) thỏa mãn \({a_1} + {a_2} = {a_3} + {a_4} = {a_5} + {a_6}.\)
bởi Nguyễn Lê Thảo Trang 08/06/2021
A. \(\dfrac{3}{{20}}.\)
B. \(\dfrac{4}{{135}}.\)
C. \(\dfrac{4}{{85}}.\)
D. \(\dfrac{5}{{158}}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta có \(L = {\log _{12}}x = {\log _4}y.\) Khi đó \(L\) bằng giá trị biểu thức nào sau đây ?
bởi Phung Thuy 08/06/2021
A. \({\log _3}\left( {\dfrac{x}{y}} \right).\)
B.\({\log _{48}}\left( {\dfrac{x}{y}} \right).\)
C. \({\log _8}\left( {x - y} \right).\)
D. \({\log _{16}}\left( {x + y} \right).\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết số nghiệm của phương trình \({\log _3}x = {\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là :
bởi thủy tiên 08/06/2021
A.\(0.\)
B. \(3.\)
C. \(1.\)
D. \(2.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta biết \(\log 3 = p;\,\log 5 = q.\) Tính \({\log _{15}}30\) theo \(p\) và \(q.\)
bởi Tram Anh 08/06/2021
A.\({\log _{15}}30 = \dfrac{{p + q}}{{q + 1}}.\)
B.\({\log _{15}}30 = \dfrac{{1 + q}}{{p + q}}.\)
C. \({\log _{15}}30 = \dfrac{{p + q}}{{p + 1}}.\)
D. \({\log _{15}}30 = \dfrac{{1 + p}}{{p + q}}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm \(m\) để phương trình \(\log _2^2x + 2{\log _2}x - m = 0\) có nghiệm
bởi Song Thu 08/06/2021
A.\(m < 1.\)
B. \(m > 1.\)
C. \(m \le - 1.\)
D.\(m \ge - 1.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết hàm số sau \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) khi và chỉ khi:
bởi Nhật Nam 08/06/2021
A. \(m > 1.\)
B. \(m \ge 2.\)
C.\(m > 2.\)
D. \(m \ge 1.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx + {m^3}\) có hai điểm cực trị \(A,\,B\) sao cho \(AB = \sqrt 2 .\)
bởi Kim Xuyen 08/06/2021
A. \(m = 2.\)
B. \(m = 0.\)
C. \(m = 1.\)
D. \(m = 0\) hoặc \(m = 2.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) là
bởi hoàng duy 08/06/2021
A. \(3.\)
B. \(4.\)
C. \(2.\)
D. \(6.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giá trị biểu thức sau đây \(P = {\log _4}12 - {\log _4}15 + {\log _4}20.\)
bởi Lê Nhật Minh 08/06/2021
A.\(P = 4.\) B. \(P = 5.\) C.\(P = 2.\) D. \(P = 3.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có hàm số \(y = {x^4} + m{x^2} + m\) có ba cực trị khi:
bởi can tu 08/06/2021
A. \(m \ne 0.\) B. \(m < 0.\) C.\(m > 0.\) D. \(m = 0.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khẳng định nào bên dưới đây sai đối với hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x + 1}}.\)
bởi Lê Văn Duyệt 08/06/2021
A. Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có tiệm cận ngang \(y = 0.\)
B. Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có tiệm cận đứng \(x = 1.\)
D. Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có tiệm cận đứng \(x = - 1.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \( - 3.\)
B. \( - 2.\)
C. \(2.\)
D. \(4.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho các số \(m,n,p\) là các số thực dương. Tìm \(x\) biết \(\log x = 3\log m + 2\log n - \log p\)
bởi Trần Thị Trang 08/06/2021
A. \(x = \dfrac{{mn}}{p}.\)
B. \(x = {m^3}{n^2}p.\)
C. \(x = \dfrac{p}{{{m^3}{n^2}}}.\)
D. \(x = \dfrac{{{m^3}{n^2}}}{p}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số của \({x^3}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức sau \({\left( {x - 2} \right)^7}\)
bởi Dell dell 08/06/2021
A. \(560.\)
B. \(10.\)
C. \( - {2^4}C_7^3.\)
D. \(45.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời