Bài tập 6 trang 216 SBT Toán 12
Tìm \(a \in (0;2\pi )\) để hàm số \(y = {1 \over 3}{x^3} - {1 \over 2}(1 + 2\cos a){x^2} \) \(+ 2x\cos a + 1\) đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\).
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 6 trang 216
Tập xác định: D = R; \(y' = {x^2} - (1 + 2\cos a)x + 2\cos a\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 1} \cr {x = 2\cos a} \cr} } \right.\)
Vì y’ > 0 ở ngoài khoảng nghiệm nên để hàm số đồng biến với mọi x > 1 thì \(2\cos a \le 1 \) \(\Leftrightarrow \cos a \le {1 \over 2} \Rightarrow {\pi \over 3} \le a \le {{5\pi } \over 3}\) (vì \(a \in (0;2\pi )\) ).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 4 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 5 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 7 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 8 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 9 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 10 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 12 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 13 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12
-
Với \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _4}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{{a^2}}}} \right)\) là
bởi Anh Trần 07/06/2021
A. \(\dfrac{8}{3}\)
B. \(\dfrac{7}{3}\)
C. \(\dfrac{7}{2}\)
D. 4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)
B. \({\rm{D}} = \left( { - 2;3} \right)\)
C. \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
D. \({\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) là bằng bao nhiêu?
bởi Nguyễn Vũ Khúc 06/06/2021
A. \( - \dfrac{{23}}{{27}}\)
B. \(1\)
C. \( - 2\)
D. \( - \dfrac{{32}}{{27}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải bất phương trình \({3^{x - 1}} > {\left( {\dfrac{1}{9}} \right)^{2x - 1}}\)
bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 07/06/2021
A. \(x < \dfrac{3}{5}\)
B. \(x > \dfrac{5}{3}\)
C. \(x > \dfrac{3}{5}\)
D. \(x < \dfrac{5}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Đạo hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = \log \left( {{x^2} + 1} \right)\) là
bởi hồng trang 07/06/2021
A. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\)
B. \(f'\left( x \right) = - \dfrac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\log e}}\)
C. \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 10}}\)
D. \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 10}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \({y_{C{\rm{D}}}} = 3\)
B. \({y_{C{\rm{D}}}} = - 1\)
C. \({y_{C{\rm{D}}}} = - 6\)
D. \({y_{C{\rm{D}}}} = 8\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đồ thị hàm số sau \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận ngang là
bởi hà trang 07/06/2021
A. \(x = 1\)
B. \(y = 1\)
C. \(y = - 1\)
D. \(x = - 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải phương trình \({4^{x - 1}} = {32^{3 - 2x}}\)
bởi thu phương 06/06/2021
A. \(\dfrac{{17}}{{12}}\)
B. \(\dfrac{1}{8}\)
C. \(\dfrac{4}{3}\)
D. \(\dfrac{3}{4}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm nghiệm của phương trình sau \({\log _2}\left( {1 - x} \right) = 3\)
bởi Vũ Hải Yến 07/06/2021
A. \(x = - 7\)
B. \(x = 5\)
C. \(x = 3\)
D. \(x = - 5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị hàm số \(y = - 4{x^3} + 3x\) với đường thẳng \(y = x - 2\)
bởi Nguyễn Thanh Trà 06/06/2021
A. \(I\left( {2;2} \right)\)
B. \(I\left( {1;1} \right)\)
C. \(I\left( {2;1} \right)\)
D. \(I\left( {1; - 1} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập xác định của hàm số sau \(y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 5 }}\) là:
bởi Nguyễn Hoài Thương 06/06/2021
A. \(D = \left( { - \infty};2 \right)\)
B. \({\rm{D}} = \left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
D. \({\rm{D}} = \left( { - \infty ;2} \right]\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là \({\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})\).
bởi Hoa Lan 07/06/2021
A. \(r = \sqrt[3]{{12}}\)(cm)
B. \(r = 2\)(cm)
C. \(r = \sqrt {12} \)(cm)
D. \(r = 3\)(cm)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?
bởi Minh Hanh 07/06/2021
A. \(\dfrac{1}{3}{R^2}h\)
B. \(\dfrac{\pi }{3}{R^2}h\)
C. \(\dfrac{4}{3}\pi {R^3}h\)
D. \(\dfrac{4}{3}\pi {R^2}h\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là \(3{{\rm{a}}^2}\), độ dài cạnh bên là 3a. Tính thể tích khối lăng trụ này bằng
bởi Bo Bo 07/06/2021
A. \(6{{\rm{a}}^3}\)
B. \(18{{\rm{a}}^3}\)
B. \(9{{\rm{a}}^3}\)
D. \(3{{\rm{a}}^3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét số phức z thỏa mãn \(\left| {iz - 2i - 2} \right| - \left| {z + 1 - 3i} \right| = \sqrt {34} \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {\left( {1 - i} \right)z + 1 + i} \right|.\)
bởi Thiên Mai 25/05/2021
A. \({P_{\min }} = \sqrt {34} \)
B. \({P_{\min }} = \sqrt {17} \)
C. \({P_{\min }} = \frac{{\sqrt {34} }}{2}\)
D. \({P_{\min }} = \frac{{13}}{{\sqrt {17} }}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = \left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 1\). Tính \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|\).
bởi Nguyễn Minh Hải 25/05/2021
A. \(\sqrt 3 \)
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C. 1
D. \(2\sqrt 3 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi parabol \(y = a{x^2} + 1\,\,\,\left( {a > 0} \right)\), trục tung và đường thẳng \(x = 1\). Quay \(\left( H \right)\)quanh trục Ox được một khối tròn xoay có thể tích bằng \(\frac{{28}}{{15}}\pi \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
bởi Nguyễn Hiền 25/05/2021
A. \(2 < a < 3\)
B. \(0 < a < 2\)
C. \(5 < a < 8\)
D. \(3 < a < 5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết \(1 + i\) là nghiệm của phương trình \(zi + azi + bz + a = 0\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\)ẩn z trên tập số phức. Tìm \({b^2} - {a^3}.\)
bởi Nguyễn Vân 25/05/2021
A. 8
B. 72
C. -72
D. 9
Theo dõi (0) 1 Trả lời