Bài tập 4 trang 216 SBT Toán 12
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = {{5x + 3} \over { - x + 2}}\);
b) \(y = {{2{x^2} + 8x - 9} \over {3{x^2} + x - 4}}\).
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 4 trang 216
a) Tiệm cận đứng: x = 2; Tiệm cận ngang: y = -5
b)
Ta có: \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } {{2{x^2} + 8x - 9} \over {3{x^2} + x - 4}}\) \(\displaystyle = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } {{{x^2}(2 + {8 \over x} - {9 \over {{x^2}}})} \over {{x^2}(3 + {1 \over x} - {4 \over {{x^2}}})}} \) \(\displaystyle = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2 + \frac{8}{x} - \frac{9}{{{x^2}}}}}{{3 + \frac{1}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}}} = \frac{2}{3}\)
Vậy đồ thị có đường tiệm cận ngang \(\displaystyle y = {2 \over 3}\)
Ta có \(\displaystyle y = {{2{x^2} + 8x + 9} \over {(x - 1)(3x + 4)}}\)
Từ đó đồ thị có hai tiệm cận đứng là x = 1 và \(\displaystyle x = - {4 \over 3}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 2 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 3 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 5 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 6 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 7 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 8 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 9 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 10 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 12 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 13 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12
-
Cho biết hàm số \(y = \left( {{x^3} - 3x + 3} \right){e^x}\) có đạo hàm.
bởi Nguyễn Minh Minh 06/06/2021
A. \(\left( {2x - 3} \right){e^x}\)
B. \( - 3x{e^x}\)
C. \(\left( {{x^2} - x} \right){e^x}\)
D. \({x^2}{e^x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
bởi Thụy Mây 07/06/2021
A. Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm.
B. Hàm số có đúng một cực trị
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 3\)
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng \(1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\left( {1;2} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {0;1} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Giải phương trình sau: \({4^x} - {3.2^x} + 2 = 0\)
bởi An Nhiên 06/06/2021
Giải phương trình sau: \({4^x} - {3.2^x} + 2 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;2} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( {x + 2} \right)\) đồng biến trên khoảng nào?
bởi Anh Nguyễn 07/06/2021
A. \(\left( { - 2;4} \right)\)
B. \(\left( { - 1;2} \right)\)
C. \(\left( {1;4} \right)\)
D. \(\left( { - 3;0} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có bao nhiêu giá trị thực tham số \(m\) để phương trình \(m{.2^{{x^2} - 3x + 2}} + {2^{4 - {x^2}}} = {2^{6 - 3x}} + m\) có đúng \(3\) nghiệm thực phân biệt.
bởi minh dương 06/06/2021
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\,\,\left( C \right)\). Gọi \(M\) là điểm bất kì trên \(\left( C \right)\), \(d\) là tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\). Hãy tính giá trị nhỏ nhất của \(d\) là
bởi Dell dell 06/06/2021
A. \(2\)
B. \(2\sqrt 2 \)
C. \(6\)
D. \(4\sqrt 2 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình sau \({\log _3}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) - 2x - 1 = 0\) tương đương với phương trình nào sau đây?
bởi het roi 06/06/2021
A. \({3.2^x} - 1 = {3^{2x + 1}}\)
B. \({3.2^x} - 1 = {3^{2x - 1}}\)
C. \({3.2^x} - 1 = 2x - 1\)
D. \({3.2^x} - 1 = 2x + 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 1}}\) trên \(\left[ {0;1} \right]\) là đáp án?
bởi Nhat nheo 07/06/2021
A. \(\dfrac{{1 + {m^2}}}{2}\)
B. \( - {m^2}\)
C. \(\dfrac{{1 - {m^2}}}{2}\)
D. Đáp án khác
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình sau \({25^x} + {5.5^{x + 1}} - 3 = 0\). Khi đặt \(t = {5^x}\), ta được phương trình nào dưới đây?
bởi Hong Van 06/06/2021
A. \(2{t^2} - 3 = 0\)
B. \(4t - 3 = 0\)
C. \({t^2} + 5t - 3 = 0\)
D. \({t^2} + 25t - 3 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình sau \(\log \left( {x + 1} \right) + \log \left( {x + 3} \right) = \log \left( {x + 7} \right)\) có nghiệm là đáp án?
bởi lê Phương 06/06/2021
A. \(x = 3\)
B. \(x = 2\)
C. \(x = 1\)
D. \(x = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - x}} \ge \dfrac{1}{4}\) có dạng \(\left[ {a;b} \right]\). Khi đó \(a + b\) bằng:
bởi Huong Duong 06/06/2021
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \( - 2\)
D. \(3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết nếu \(\log 3 = a\) thì \(\log 9000\) bằng
bởi Bảo khanh 07/06/2021
A. \({a^2} + 3\)
B. \(2a + 3\)
C. \(2{a^3}\)
D. \({a^3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức sau \(Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}\) với \(b > 0\).
bởi Bùi Anh Tuấn 07/06/2021
A. \(Q = {b^2}\)
B. \(Q = {b^{ - \frac{4}{3}}}\)
C. \(Q = {b^{\frac{5}{9}}}\)
D. \(Q = {b^{\frac{4}{3}}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nghiệm của bất phương trình sau \({\log _2}\left( {{{7.10}^x} - {{5.25}^x}} \right) > 2x + 1\) là đáp án?
bởi Minh Thắng 07/06/2021
A. \(\left( {0;1} \right)\)
B. \(\left( { - 1;0} \right)\)
C. \(\left[ { - 1;0} \right]\)
D. \(\left[ { - 1;0} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \(3\)
D. \(0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(2\)
B. \(3\)
C. \(1\)
D. \(4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời