Bài tập 5 trang 216 SBT Toán 12
Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
a) \(y = - {x^3} - 6{x^2} + 15x + 1\)
b) \(y = x + \ln (x + 1)\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 5 trang 216
a) \(y' = - 3{x^2} - 12x + 15;\) \(y'' = - 6x - 12\)
\(y' = 0\Leftrightarrow 3{x^2} + 12x - 15 = 0 \) \(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 1} \cr {x = - 5} \cr} } \right.\)
\(y''(1) = - 18 < 0;y''( - 5) = 18 > 0\)
Vậy với x = -5 hàm số đạt cực tiểu và yCT = -99
Với x = 1 hàm số đạt cực đại và yCĐ = 9
b) ĐK: \(x > - 1\)
\(y' = 1 + {1 \over {x + 1}} > 0,\forall x > - 1\)
Hàm số luôn đồng biến nên không có cực trị.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 4 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 6 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 7 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 8 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 9 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 10 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 12 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 13 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12
-
Cho biết đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{2x + 1}}\) có tâm đối xứng là đáp án
bởi Trịnh Lan Trinh 07/06/2021
A. \(I\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)
B. \(I\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)
C. \(I\left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)\)
D. Không có tâm đối xứng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {x^\alpha }\), với \(\alpha \) là số nguyên âm?
bởi Mai Vàng 07/06/2021
A. \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\)
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
C. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(D = \mathbb{R}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nếu \({\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^n}\) thì ta kết luận gì về giá trị \(m\) và \(n\) ?
bởi Quynh Anh 07/06/2021
A. \(m = n\)
B. \(m > n\)
C. \(m \le n\)
D. \(m < n\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \(3\)
D. \(0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho giá trị \(a\) là số thực dương khác \(1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương \(x,y\) ?
bởi Lê Gia Bảo 07/06/2021
A. \({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x + {\log _a}y\)
B. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x{\log _a}y\)
C. \({\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}\left( {x - y} \right)\)
D. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\left\{ 1 \right\}\)
B. \(\left\{ 5 \right\}\)
C. \(\left\{ {32} \right\}\)
D. \(\left\{ {25} \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Số điểm chung của đồ thị hàm số \(y = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\) và trục hoành là đáp án:
bởi Nguyễn Thị Trang 07/06/2021
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(b > 0\)
B. \(b < 0\)
C. \(b = 0\)
D. \(b \ne 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \({\left( {{{\log }_3}x} \right)^2} + 3m{\log _3}\left( {3x} \right) + 2{m^2} - 2m - 1 = 0\). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m mà phương trình có 2 nghiệm phân biệt \({{\rm{x}}_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} < \dfrac{{10}}{3}\). Số phần tử của S là đáp án?
bởi Phạm Khánh Ngọc 07/06/2021
A. 1
B. 0
C. 10
D. Vô số
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 2} \right).g\left( x \right) + 2018\), trong đó \(g\left( x \right) < 0\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019\) đồng biến trên khoảng nào?
bởi Anh Trần 07/06/2021
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {0;3} \right)\)
C. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc (0;5) của m để phương trình \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m - 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương?
bởi Nguyễn Thanh Trà 07/06/2021
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1 người gửi tiết kiệm ngân hàng 20 triệu với lãi suất không đổi là 7,2%/năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn 345 triệu đồng?
bởi thu phương 07/06/2021
A. 33 năm
B. 41 năm
C. 50 năm
D. 10 năm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 16}}{{x + m}}\) nghịch biến trên \(\left( {0;10} \right)\)
bởi Dang Thi 07/06/2021
A. \(m \in \left[ { - 4;0} \right]\)
B. \(m \in \left( { - 4;4} \right)\)
C. \(m \in \left( { - \infty ; - 10} \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
D. \(m \in \left[ {0;4} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. Vô số
B. 2
C. 1
D. 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) là \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị sau \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 2;0} \right)\) là
bởi het roi 07/06/2021
A. \(y = 9x + 18\)
B. \(y = 9x - 22\)
C. \(y = 9x - 18\)
D. \(y = - 9x - 18\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập xác định hàm số sau \(y = {\left( {x - 3} \right)^{ - 2}} + {\log _4}\left( {x - 2} \right)\) là:
bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 07/06/2021
A. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(D = \left( {3; + \infty } \right)\)
C. \(D = \left( {2;3} \right)\)
D. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\). Hãy tính \(M - m\).
bởi Lê Minh Hải 07/06/2021
A. \({e^2} + e - 4\)
B. \({e^4} - e\)
C. \({e^4} - e - 4\)
D. \({e^4} + e\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) được nghiệm là:
bởi Nguyễn Hoài Thương 07/06/2021
A. \(1 \le x \le 3\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 2\end{array} \right.\)
C. \(1 \le x \le 2\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x \le 1\\x \ge 3\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời