Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12
Giải các bất phương trình sau:
a) \({(0,5)^{{1 \over x}}} \ge 0,0625\)
b) \({\log _2}{\log _{0,5}}({2^x} - {{15} \over {16}}) \le 2\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 16 trang 218
a) Bất phương trình đã cho tương đương với
\(\displaystyle {({1 \over 2})^{{1 \over x}}} \ge {1 \over {16}}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {({1 \over 2})^{{1 \over x}}} \ge {({1 \over 2})^4}\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {1 \over x} \le 4 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow {1 \over x} - 4 \le 0 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow {{1 - 4x} \over x} \le 0 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x \ge {1 \over 4}} \cr {x < 0} \cr} } \right.\)
b) Bất phương trình đã cho tương đương với \(\displaystyle 0 < {\log _{0,5}}({2^x} - {{15} \over {16}}) \le 4\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow 1 > {2^x} - {{15} \over {16}} \ge 0,{5^4}\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {{31} \over {16}} > {2^x} \ge 1\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {\log _2}{{31} \over {16}} > x \ge 0\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow 0 \le x < {\log _2}31 - 4\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12
-
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm \(A\left( {1; - 1;3} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( { - 3; - 1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 4 = 0\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức \(T = \left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Cho biết giá trị của biểu thức \({\rm{S}} = a + b + c\).
bởi Nhật Nam
07/05/2021
A. \({\rm{S}} = 3\)
B. \(S = - 1\)
C. \({\rm{S}} = 2\)
D. \({\rm{S}} = 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và \({\rm{SA}} \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\). Biết \({\rm{S}}A = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\).
bởi Hữu Nghĩa
07/05/2021
A. \(30^\circ \)
B. \(60^\circ \)
C. \(75^\circ \)
D. \(45^\circ \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến và có đạo hàm cấp hai trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) và thỏa mãn \(2{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} - f\left( x \right)f''\left( x \right) + {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2} = 0\) với \(\forall x \in \left[ {0;2} \right]\). Biết \(f\left( 0 \right) = 1,f\left( 2 \right) = {e^6}\), tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)f\left( x \right)d{\rm{x}}} \) bằng đáp án nào dưới đây?
bởi het roi
07/05/2021
A. \(1 + e\)
B. \(1 - {e^2}\)
C. \(1 - e\)
D. \(1 - {e^{ - 1}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm hệ số của số hạng chứa \({{\rm{x}}^{26}}\) trong khai triển nhị thức Newton của \({\left( {\frac{1}{{{x^4}}} - 2{{\rm{x}}^7}} \right)^n}\) biết rằng: \(C_{2n + 1}^{n + 1} + C_{2n + 1}^{n + 2} + ... + C_{2n + 1}^{2n} = {2^{20}} - 1\) (n nguyên dương).
bởi can chu
07/05/2021
A. 13440
B. -13440
C. 210
D. -120
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + 3 = 0\). Vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) có tọa độ là đáp án nào dưới đây?
bởi thu phương
06/05/2021
A. \(\left( {2;1;0} \right)\)
B. \(\left( {2; - 1;3} \right)\)
C. \(\left( {2; - 1;0} \right)\)
D. \(\left( {2;1;3} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có hình nón có độ dài đường sinh \(l = 4{\rm{a}}\), bán kính đáy \({\rm{R}} = a\sqrt 3 \). Tính diện tích xung quanh hình nón bằng
bởi Sam sung
06/05/2021
A. \(8\sqrt 3 \pi {a^2}\)
B. \(\frac{{4\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\)
C. \(4\sqrt 3 \pi {a^2}\)
D. \(2\sqrt 3 \pi {a^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm tập nghiệm của phương trình sau: \({2^{{x^2} - 3{\rm{x}}}} = \frac{1}{4}\).
bởi Anh Trần
06/05/2021
A. \({\rm{S}} = \emptyset \)
B. \({\rm{S}} = \left\{ {1;2} \right\}\)
C. \(S = \left\{ 0 \right\}\)
D. \({\rm{S}} = \left\{ 1 \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 1; - 3} \right)\), \(B\left( { - 2;2;1} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là đáp án nào?
bởi Nguyễn Anh Hưng
06/05/2021
A. \(\left( { - 3;3;4} \right)\)
B. \(\left( { - 1;1;2} \right)\)
C. \(\left( {3; - 3;4} \right)\)
D. \(\left( { - 3;1;4} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = f\left( { - 2} \right) = 0\) và đồ thị hàm số \(f = f'\left( x \right)\) có dạng như hình dưới. Hàm số \(y = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) đạt cực đại tại điểm nào?
bởi Anh Nguyễn
07/05/2021
A. \({\rm{x}} = 2\)
B. \({\rm{x}} = - 2\)
C. \({\rm{x}} = 1\)
D. \({\rm{x}} = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3x + 1\) có đồ thị (C). có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(y = 3{\rm{x}} + 1\)?
bởi May May
07/05/2021
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)\). Qua điểm \(I\left( {2;2} \right)\). Tính \(f\left( {4 - {a^{2018}}} \right)\).
bởi hi hi
07/05/2021
A. -2020
B. 2014
C. -2014
D. 2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho ba điểm \(A\left( {0;1; - 2} \right)\), \(B\left( {3;1;1} \right)\), \(C\left( { - 2;0;3} \right)\). Cho biết mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua điểm nào sau đây?
bởi Ha Ku
07/05/2021
A. \(N\left( {2;1;0} \right)\)
B. \(Q\left( { - 2;1;0} \right)\)
C. \(M\left( {2; - 1;0} \right)\)
D. \(P\left( { - 2; - 1;0} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hai số thực x, y thỏa mãn : \({\log _4}\left( {x + y} \right) + {\log _4}\left( {x - y} \right) \ge 1\). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2{\rm{x}} - y\)
bởi Thành Tính
07/05/2021
A. 4
B. -4
C. \(2\sqrt 3 \)
D. \(\frac{{10\sqrt 3 }}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hàm số \(y = {x^3} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} - 2m} \right)x + 4{m^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d:y = 4{\rm{x}} + 8\). Đường thẳng \({\rm{d}}\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ \({{\rm{x}}_1},{x_2},{x_3}\). Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = x_1^3 + x_2^3 + x_3^3\).
bởi Ha Ku
06/05/2021
A. \(\max P = 16\sqrt 2 - 8\)
B. \(\max P = - 8\)
C. \(\max P = - 16\sqrt 2 - 8\)
D. \(\max P = 8\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hàm số \(f\left( x \right)\) biết \(f\left( 0 \right) = 1\). \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;3} \right]\) và \(\int\limits_0^3 {f'\left( x \right)d{\rm{x}}} = 9\). Tính \(f\left( 3 \right)\).
bởi Trần Bảo Việt
07/05/2021
A. 9
B. 10
C. 8
D. 7
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng \(\left( { - 2019;2020} \right)\) để hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^3} - 3\left( {2m + 1} \right){x^2} + 6m\left( {m + 1} \right) + 2019\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?
bởi Mai Đào
07/05/2021
A. 2021
B. 2020
C. 2018
D. 2019
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right) > - 3\) là bao nhiêu?
bởi minh vương
06/05/2021
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đồ thị trong hình bên là của hàm số \(y = f\left( x \right)\) S là diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình) là đáp án
bởi Mai Trang
06/05/2021
A. \({\rm{S}} = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \)
B. \({\rm{S}} = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} \)
C. \({\rm{S}} = \int\limits_0^{ - 2} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \)
D. \({\rm{S}} = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
