Bài tập 34 trang 216 SGK Toán 12 NC
Đẳng thức \(\int \limits_0^a \cos (x + {a^2})dx = \sin a\) xảy ra nếu:
(A) \(a=\pi \)
(B) \({a = \sqrt \pi }\)
(C) \({a = \sqrt {3\pi } }\)
(D) \({a = \sqrt {2\pi } }\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\int \limits_0^a \cos (x + {a^2})dx = \sin (x + {a^2})|_0^a\\
= \sin (a + {a^2}) - \sin {a^2} = \sin a\\
\Leftrightarrow \sin (a + {a^2}) = \sin {a^2} + \sin a
\end{array}\)
Với \(a = \sqrt {2\pi } \)
\( \Rightarrow \sin (\sqrt {2\pi } + 2\pi ) = \sin 2\pi + \sin \sqrt {2\pi } \)
\( \Leftrightarrow \sin \sqrt {2\pi } = \sin \sqrt {2\pi } \)
Chọn (D).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 32 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 33 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 35 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 36 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 37 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 1 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 2 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 3 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 4 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 5 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 6 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 7 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 8 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 9 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 10 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 12 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 13 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12
-
Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau: \(y = \dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) lần lượt là
bởi Lê Nhật Minh 08/06/2021
A. \(0\) và \(2.\)
B. \(0\) và \(1.\)
C. \(1\) và \(2\).
D. \(1\) và \(1.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\dfrac{1}{{\sqrt {{x^4} + 1} }}.\)
B. \(\dfrac{{4{x^3}}}{{\sqrt {{x^4} + 1} }}.\)
C. \(\dfrac{{2{x^3}}}{{\sqrt {{x^4} + 1} }}.\)
D. \(\dfrac{{{x^4}}}{{2\sqrt {{x^4} + 1} }}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(y' = \left( {\ln 2} \right){2^{\cos x}}\sin x.\)
B. \(y' = - {2^{\cos x}}\sin x.\)
C. \(y' = \left( {\cos x} \right){2^{\cos x - 1}}.\)
D. \(y' = - \left( {\ln 2} \right){2^{\cos x}}\sin x.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tínhạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 + {x^2}} \right)\) ta được
bởi Nguyen Ngoc 08/06/2021
A. \(y' = \dfrac{{2x\ln 2}}{{3 + {x^2}}} \cdot \)
B. \(y' = \dfrac{{2x}}{{\left( {3 + {x^2}} \right)\ln 2}} \cdot \)
C. \(y' = \dfrac{x}{{\left( {3 + {x^2}} \right)\ln 2}} \cdot \)
D. \(y' = \dfrac{{2x}}{{3 + {x^2}}} \cdot \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
A. \(\dfrac{{2x}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}}}} \cdot \)
B. \(\dfrac{{2x}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}}}} \cdot \)
C. \(\dfrac{x}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^2}}}}} \cdot \)
D. \(\dfrac{{2x}}{{3\sqrt[3]{{1 + {x^2}}}}} \cdot \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nếu ta đặt \(t = {\log _2}x\) (với \(0 < x \in \mathbb{R}\)) thì phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} + {\log _4}\left( {{x^3}} \right) - 7 = 0\) trở thành phương trình nào dưới đây ?
bởi Phung Meo 07/06/2021
A. \(2{t^2} + 3t - 14 = 0.\)
B. \(2{t^2} - 3t - 14 = 0.\)
C. \(2{t^2} + 3t - 7 = 0.\)
D. \({t^2} + 6t - 7 = 0.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nếu ta đặt \(t = {3^x} > 0\) thì phương trình \({3^{2x - 1}} + {3^{x + 1}} - 12 = 0\) trở thành phương trình
bởi Kim Xuyen 08/06/2021
A. \(3{t^2} + 3t - 12 = 0.\)
B. \({t^2} + 9t + 36 = 0.\)
C. \({t^2} - 9t - 36 = 0.\)
D. \({t^2} + 9t - 36 = 0.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - m}}{{x + 1}}\) thỏa \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = 5.\) Tham số thực \(m\) thuộc tập đã cho nào dưới đây ?
bởi can chu 08/06/2021
A. \(\left[ {2;4} \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
C. \(\left[ {4;6} \right).\)
D. \(\left[ {6; + \infty } \right).\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai giá trị \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa \(a \ne 1.\) Giá trị của biểu thức \({\log _a}\left( {8b} \right) - {\log _a}\left( {2b} \right)\) bằng
bởi hai trieu 08/06/2021
A. \(6b.\)
B. \(2{\log _a}2.\)
C. \({\log _a}\left( {6b} \right).\)
D. \({\log _a}\left( {4b} \right).\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2},\forall \,x \in \mathbb{R}\) là
bởi Minh Tuyen 08/06/2021
A. \(1.\)
B. \(2.\)
C. \(3.\)
D. \(0.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Số điểm cực trị của hai hàm số \(y = {x^4}\) và \(y = {e^x}\) lần lượt bằng đáp án
bởi Thúy Vân 08/06/2021
A. \(0\) và \(0.\) B. \(0\) và \(1.\)
C. \(1\) và \(1.\) D. \(1\) và \(0.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(x = {\log _2}a.\) B. \(x = \sqrt a .\)
C. \(x = {\log _a}2.\) D. \(x = \ln a.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{1 - x}}{{x + 1}}\) trên \(\left[ { - 3; - 2} \right]\) lần lượt bằng:
bởi Lê Thánh Tông 07/06/2021
A. \(2\) và \( - 3.\) B. \(3\) và \( - 2.\)
C. \(3\) và \(2.\) D. \( - 2\) và \( - 3.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hai hàm số sau đây \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 2}}\) và \(y = {x^{\dfrac{1}{2}}}\) lần lượt có tập xác định là
bởi bala bala 08/06/2021
A. \(\left( {0; + \infty } \right)\) và \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)và \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)và \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
D. \(\mathbb{R}\) và \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hàm số đã cho nào dưới đây đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)
bởi Nguyễn Thủy 08/06/2021
A. \(y = \dfrac{{x - 1}}{x} \cdot \)
B. \(y = 2{x^3}.\)
C. \(y = {x^2} + 1.\)
D. \(y = {x^4} + 5.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
bởi Bin Nguyễn 08/06/2021
A. \(\left( { - 1;1} \right).\)
B. \(\left( { - 2;2} \right).\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {3^x}\) và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) lần lượt có phương trình là
bởi Mai Thuy 08/06/2021
A. \(y = 3\) và \(x = 0\).
B. \(x = 0\) và \(y = 0\).
C. \(y = 0\) và \(x = 2.\)
D. \(y = 0\) và \(x = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết hàm số \(y = - {x^2} + 6x + 5\) đạt giá tị lớn nhất tại \(x = {x_0}\). Giá trị của \({2^{{x_0}}}\) bằng bao nhiêu?
bởi Quế Anh 08/06/2021
A. 5
B. 8
C. 6
D. 9
Theo dõi (0) 2 Trả lời