Bài tập 6 trang 212 SGK Toán 12 NC
a) Cho \(P(x) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}}\) và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1
Hãy tính P(a) + P(b)
b) Hãy so sánh \(A = \sqrt[3]{{18}}\) và \(B = {\left( {\frac{1}{6}} \right)^{{{\log }_6}2 - \frac{1}{2}{{\log }_{\sqrt 6 }}5}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}
p\left( a \right) + p\left( b \right) = \frac{{{4^a}}}{{{4^a} + 2}} + \frac{{{4^b}}}{{{4^b} + 2}}\\
= \frac{{{4^a}\left( {{4^b} + 2} \right) + {4^b}\left( {{4^a} + 2} \right)}}{{\left( {{4^a} + 2} \right)\left( {{4^b} + 2} \right)}}\\
= \frac{{{{2.4}^{a + b}} + 2\left( {{4^a} + {4^b}} \right)}}{{{4^{a + b}} + 4 + 2\left( {{4^a} + {4^b}} \right)}}\\
= \frac{{8 + 2\left( {{4^a} + {4^b}} \right)}}{{8 + 2\left( {{4^a} + {4^b}} \right)}} = 1
\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}
B = {\left( {\frac{1}{6}} \right)^{{{\log }_6}2 - \frac{1}{2}{{\log }_{\sqrt 6 }}5}} = {6^{ - {{\log }_6}2 + {{\log }_6}5}}\\
= {6^{{{\log }_6}\frac{5}{2}}} = \frac{5}{2}\\
{A^3} = 18 > {\left( {\frac{5}{2}} \right)^3} = {B^3}
\end{array}\)
Suy ra A > B.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 4 trang 212 SGK Toán 12 NC
Bài tập 5 trang 212 SGK Toán 12 NC
Bài tập 7 trang 212 SGK Toán 12 NC
Bài tập 8 trang 212 SGK Toán 12 NC
Bài tập 9 trang 212 SGK Toán 12 NC
Bài tập 11 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 12 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 13 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 14 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 15 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 16 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 17 trang 213 SGK Toán 12 NC
Bài tập 18 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 19 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 20 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 21 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 22 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 23 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 24 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 25 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 26 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 27 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 28 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 29 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 30 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 31 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 32 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 33 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 34 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 35 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 36 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 37 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 1 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 2 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 3 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 4 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 5 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 6 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 7 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 8 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 9 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 10 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 12 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 13 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12
-
Hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\)
bởi Huong Duong
10/06/2021
A. \(\frac{1}{{12}}\) B. \(\frac{1}{8}\)
C. \(\frac{1}{4}\) D. \(\frac{1}{{16}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)\), tìm vectơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \)
bởi Tram Anh
10/06/2021
A. \(\overrightarrow b = \left( { - 2;6;8} \right).\)
B. \(\overrightarrow b = \left( {2; - 6; - 8} \right).\)
C. \(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6; - 8} \right).\)
D. \(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6;8} \right).\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)?
bởi Nguyễn Trà Long
10/06/2021
A. \(m \le 0\). B. \(m \le 12\).
C. \(m \ge 0\). D. \(m \ge 12\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\) có một nghiệm phức là \(z = 1 + 2i\). Tổng 2 số \(a\)và \(b\) bằng:
bởi Đan Nguyên
09/06/2021
A. \( - 3\) B. 3
C. \( - 4\) D. \(0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho các số phức sau \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = 2\left| {{z_2}} \right| = 4\) và \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 3.\)Tính \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right|.\)
bởi Bo Bo
10/06/2021
A. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt 6 .\)
B. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \frac{{\sqrt {31} }}{2} \cdot \)
C. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = 6.\)
D. \(\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \sqrt {31} .\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số thực \(m \in \left( {0;2020} \right]\) để \(\int\limits_0^m {\sin 2x\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} {\rm{d}}x = 0} ?\)
bởi Hoai Hoai
10/06/2021
A. 643. B. 2020.
C. 642. D. 2019.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(f\left( 1 \right) = \frac{1}{6}\) và \(f\prime \left( x \right) = \frac{{ - 2x - 3}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)}^2}}}\), \(\forall x \ge 0\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
bởi Sam sung
10/06/2021
A. \( - \frac{1}{3} \cdot \) B. \(\ln \frac{2}{3} \cdot \)
C. \(\ln \frac{4}{3} \cdot \) D. \( - \frac{1}{2} \cdot \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta xét các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 1 + 3i} \right| = \left| {z - 2i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\) là
bởi Lê Minh Bảo Bảo
10/06/2021
A. \(\frac{{3\sqrt {26} }}{{26}} \cdot \)
B. \(\frac{{\sqrt {26} }}{{13}} \cdot \)
C. \(\frac{{\sqrt {26} }}{{26}} \cdot \)
D. \(\frac{{3\sqrt {26} }}{{13}} \cdot \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}},\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 1\) quay quanh trục \(Ox\).
bởi Lê Tường Vy
10/06/2021
A. \(\pi \left( {\frac{{15}}{6} + 2\ln 2} \right).\)
B. \(\pi \left( {\frac{{17}}{6} - 2\ln 2} \right).\)
C. \(\pi \left( {\frac{3}{2} + \ln 2} \right).\)
D. \(\pi \left( {\frac{{17}}{2} + \ln 2} \right).\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \ln x\), trục hoành và đường thẳng \(x = e\) là
bởi Lam Van
10/06/2021
A. 2. B. 5.
C. 3. D. 1.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số sau \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\), thỏa mãn\(f(4) = 15\) và \(\int\limits_1^4 {f'(x){\rm{d}}x = 19} .\) Tính \(f(1).\)
bởi Vũ Hải Yến
10/06/2021
A. \(f(1) = - 4.\) B. \(f(1) = 4.\)
C. \(f(1) = 34.\) D. \(f(1) = - 34.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 3i\left( {i - 4} \right)\).
bởi Nguyễn Phương Khanh
10/06/2021
A. \(\bar z = - 3 - 12i.\)
B. \(\bar z = - 12 + 3i.\)
C. \(\bar z = 12 + 3i.\)
D. \(\bar z = - 3 + 12i.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm các số thực \(x,y\) thỏa mãn: \(\left( {x + y} \right) + \left( {2x - y} \right)i = 3 - 6i,\) với i là đơn vị ảo.
bởi Nguyễn Phương Khanh
10/06/2021
A. \(x = - 1;y = - 4.\)
B. \(x = 1;y = - 4.\)
C. \(x = 4;y = - 1.\)
D. \(x = - 1;y = 4.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {xf'\left( x \right){\rm{d}}x} = m\) và \(f\left( 1 \right) = 3.\) Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng
bởi Đào Thị Nhàn
09/06/2021
A. \(m - 3.\) B. \(m + 3.\)
C. \(3 - m.\) D. \( - m - 3.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết rằng \(\int\limits_0^1 {f\left( {ex} \right){\rm{d}}x} = 1\), khi đó \(\int\limits_0^e {\left[ {f\left( x \right) - e} \right]{\rm{d}}x} \) bằng
bởi Mai Trang
10/06/2021
A. \(e - {e^e}.\) B. \({e^2} - e.\)
C. \(2e.\) D. \(e - {e^2}.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta cho số phức \(z = a + bi,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left( {1 + 3i} \right)z + 5\,\bar z = 4 - i.\) Tính \(P = a + b\).
bởi thu phương
10/06/2021
A. \(P = \frac{1}{{15}} \cdot \)
B. \(P = \frac{7}{{15}} \cdot \)
C. \(P = - \frac{{37}}{{15}} \cdot \)
D. \(P = \frac{{37}}{{15}} \cdot \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ở mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| z \right| = 2\) là
bởi Mai Linh
10/06/2021
A. đường tròn tâm \(O(0;0),\)bán kính bằng 1.
B. đường tròn tâm \(I(2;2),\)bán kính bằng \(\sqrt 2 .\)
C. đường tròn tâm \(O(0;0),\)bán kính bằng \(4.\)
D. đường tròn tâm \(O(0;0),\)bán kính bằng \(2.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết số phức liên hợp của số phức \(z = 3i - 5\) là
bởi Thiên Mai
10/06/2021
A. \(\bar z = - 5 + 3i.\)
B. \(\bar z = 3i + 5.\)
C. \(\bar z = - 5 - 3i.\)
D. \(\bar z = 5 - 3i.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời