Bài tập 21 trang 214 SGK Toán 12 NC
Tìm các căn bậc hai của các số phức
- 8 + 6i; 3 + 4i; \(1 - 2\sqrt 2 i\)
Hướng dẫn giải chi tiết
+ Để tìm căn bậc hai của - 8 + 6i, ta tìm x và y thỏa mãn:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - {y^2} = - 8\\
2xy = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 3
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1\\
y = - 3
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)
Hai căn bậc hai cần tìm là 1 + 3i và -1 – 3i
+ Tìm x, y thỏa mãn hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - {y^2} = 3\\
2xy = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 2
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2\\
y = - 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)
Hai căn bậc hai cần tìm là 2 + i; -2 – i
+ Tìm x, y thỏa mãn:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - {y^2} = 1\\
2xy = - 2\sqrt 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = \sqrt 2 \\
y = - 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = - \sqrt 2 \\
y = 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)
Hai căn bậc hai cần tìm là:
\(\sqrt 2 - i; - \sqrt 2 + i\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 19 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 20 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 22 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 23 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 24 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 25 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 26 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 27 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 28 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 29 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 30 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 31 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 32 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 33 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 34 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 35 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 36 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 37 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 1 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 2 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 3 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 4 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 5 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 6 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 7 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 8 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 9 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 10 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 12 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 13 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12
-
Tính tích phân sau đây \(I = \int\limits_0^1 {\left( {{e^x} + 2} \right)dx} \).
bởi Nhi Nhi 09/06/2021
A. \(I = e + 1\)
B. \(I = e + 2\)
C. \(I = e + 3\)
D. \(I = e - 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta cho \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 2\) và \(\int\limits_1^3 {g\left( x \right)dx} = 1\). Tính \(I = \int\limits_1^3 {\left[ {4f\left( x \right) + 2019g\left( x \right)} \right]dx} \).
bởi truc lam 09/06/2021
A. \(2025\) B. \(2019\)
C. \(2021\) D. \(2027\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^2} - 2}}{{x + 1}}dx} = \frac{{ - 1}}{m} + n\ln 2\) với \(m,\,\,n \in \mathbb{Z}\). Tính \(S = m + n\).
bởi Vu Thy 09/06/2021
A. \(S = 1\)
B. \(S = 4\)
C. \(S = - 1\)
D. \(S = - 5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thảo mãn \(\left| {z - 2 - i} \right| = \left| {\overline z + 2i} \right|\) là đường thẳng nào sau đây?
bởi Bo bo 09/06/2021
A. \(4x + 2y - 1 = 0\)
B. \(4x - 2y + 1 = 0\)
C. \(4x - 2y - 1 = 0\)
D. \(4x - 6y - 1 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho số phức \({z_1} = 2 + 3i\), \({z_2} = - 4 - 5i\). Hãy tính \(z = {z_1} + {z_2}\).
bởi Ngoc Han 09/06/2021
A. \(z = 2 + 2i\)
B. \(z = - 2 + 2i\)
C. \(z = 2 - 2i\)
D. \(z = - 2 - 2i\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số phức liên hợp của số phức sau đây \(z = \left( {1 - i} \right)\left( {3 + 2i} \right)\).
bởi Nguyễn Trà Giang 09/06/2021
A. \(\overline z = 1 - i\)
B. \(\overline z = 5 + i\)
C. \(\overline z = 5 - i\)
D. \(\overline z = 1 + i\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = \sqrt x \) và \(F\left( 1 \right) = 1\).
bởi thanh hằng 09/06/2021
A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt x }} + \frac{1}{2}\)
B. \(F\left( x \right) = \frac{2}{3}x\sqrt x \)
C. \(F\left( x \right) = \frac{2}{3}x\sqrt x - \frac{5}{3}\)
D. \(F\left( x \right) = \frac{2}{3}x\sqrt x + \frac{1}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chọn khẳng định đúng về tính nguyên hàm?
bởi Đan Nguyên 09/06/2021
A. \(\int {{3^{2x}}dx} = \frac{{{3^{2x}}}}{{\ln 9}} + C\)
B. \(\int {{3^{2x}}dx} = \frac{{{3^{2x}}}}{{\ln 3}} + C\)
C. \(\int {{3^{2x}}dx} = \frac{{{3^{2x + 1}}}}{{2x + 1}} + C\)
D. \(\int {{3^{2x}}dx} = \frac{{{9^x}}}{{\ln 3}} + C\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\) theo điều kiện \(\left( {2 - 3i} \right)z - 7i\overline z = 22 - 20i\). Tính \(S = a + b\) được:
bởi Hương Tràm 08/06/2021
A. \(S = 3\)
B. \(S = - 4\)
C. \(S = - 6\)
D. \(S = 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(F\left( x \right) = {e^x} + \cos x + C\)
B. \(F\left( x \right) = {e^x} - \sin x + C\)
C. \(F\left( x \right) = {e^x} - \cos x + C\)
D. \(F\left( x \right) = {e^x} + \sin x + C\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\).
bởi Trần Thị Trang 09/06/2021
A. \(2{x^3} - \frac{3}{x} + C\)
B. \(\frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{3}{x} + C\)
C. \(\frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{3}{{2x}} + C\)
D. \(\frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{3}{x} + C\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ta gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 9 = 0\). Tính \(\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} \).
bởi Hoa Hong 09/06/2021
A. \(\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = 3\)
B. \(\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = 4i\)
C. \(\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = 9i\)
D. \(\overline {{z_1}} + \overline {{z_2}} = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính môđun của số phức \(z = 2 + i + {i^{2019}}\) ta được kết quả:
bởi Nguyễn Phương Khanh 09/06/2021
A. \(\left| z \right| = \sqrt 5 \)
B. \(\left| z \right| = 2\)
C. \(\left| z \right| = 2\sqrt 2 \)
D. \(\left| z \right| = \sqrt {10} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt biểu diễn ba số phức \({z_1} = 1 + i\), \({z_2} = {\left( {1 + i} \right)^2}\) và \({z_3} = a - i\). Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng:
bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 08/06/2021
A. \( - 3\) B. \( - 2\)
C. \(3\) D. \( - 4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(z = - 3 - 2i\)
B. \(z = 3 - 2i\)
C. \(z = 3 + 2i\)
D. \(z = - 3 + 2i\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Các số phức \({z_1} = 1 + 3i\), \({z_2} = - 5 - 3i\). Tìm điểm \(M\left( {x;y} \right)\) biểu diễn số phức \({z_3}\), biết rằng trong mặt phẳng phức điểm \(M\) nằm trên đường thẳng \(x - 2y + 1 = 0\) và môđun của số phức \(w = 3{z_3} - {z_2} - 2{z_1}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
bởi Lê Nhật Minh 09/06/2021
A. \(M\left( { - \frac{3}{5};\frac{1}{5}} \right)\)
B. \(M\left( {\frac{3}{5}; - \frac{1}{5}} \right)\)
C. \(M\left( {\frac{3}{5};\frac{1}{5}} \right)\)
D. \(M\left( { - \frac{3}{5}; - \frac{1}{5}} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {3x} \right) = f\left( x \right) - 2x,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 5} \). Giá trị \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng đáp án:
bởi Nguyen Dat 09/06/2021
A. 4. B. 10.
C. 7. D. 12.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + 3i} \right| = \left| {z + 1 - i} \right|\) và \({\left| z \right|^2} + 2\left( {z + \overline z } \right) = 5\)?
bởi Đặng Ngọc Trâm 09/06/2021
A. 1. B. 0.
C. 2. D. 4.
Theo dõi (0) 1 Trả lời