Bài tập 24 trang 214 SGK Toán 12 NC
Hàm số \(f(x) = {e^{\frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1}}\)
(A) Đồng biến trên mỗi khoảng \(( - \infty ,1)\) và \((3, + \infty )\)
(B) Nghịch biến trên mỗi khoảng \(( - \infty ,1)\) và \((3, + \infty )\)
(C) Đồng biến trên khoảng \(( - \infty ,1)\) và nghịch biến trên khoảng \((3, + \infty )\)
(D) Nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ,1)\) và đồng biến trên khoảng \((3, + \infty )\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
f'(x) = ({x^2} - 4x + 3){e^{\frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 1}}\\
f'(x) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 1}\\
{x = 3}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Ta có bảng biến thiên:
Chọn (A).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 22 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 23 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 25 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 26 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 27 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 28 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 29 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 30 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 31 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 32 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 33 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 34 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 35 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 36 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 37 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 1 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 2 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 3 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 4 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 5 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 6 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 7 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 8 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 9 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 10 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 12 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 13 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12
-
A. \(I = 19\)
B. \(I = 38\)
C. \(I = \frac{{670}}{3}\)
D. \(I = \frac{{38}}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Số phức liên hợp sau \(\overline z \) của số phức \(z = \frac{{4 + 6i}}{{1 - i}}\) là:
bởi thanh hằng 09/06/2021
A. \(\overline z = - 2 - 10i\)
B. \(\overline z = - 1 + 5i\)
C. \(\overline z = - 2 + 10i\)
D. \(\overline z = - 1 - 5i\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {\tan ^2}x\) biết phương trình \(F\left( x \right) = 0\) có một nghiệm bằng \(\frac{\pi }{4}.\)
bởi Xuan Xuan 08/06/2021
A. \(F\left( x \right) = \tan x - 1\)
B. \(F\left( x \right) = \tan x - x + \frac{\pi }{4} - 1\)
C. \(F\left( x \right) = \tan x + x + \frac{\pi }{4} - 1\)
D. \(F\left( x \right) = 2\frac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} - 4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4\) và các đường thẳng \(y = 0,\) \(x = - 1,\) \(x = 5\) bằng: bao nhiêu?
bởi Meo Thi 09/06/2021
A. \(\frac{{49}}{3}\) B. 18
C. \(\frac{{65}}{3}\) D. 36
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\) và đồ thị hàm số \(y = x - {x^2}\) ta được kết quả:
bởi Lê Minh 09/06/2021
A. \(S = \frac{{81}}{{12}}\)
B. \(S = 13\)
C. \(S = \frac{9}{4}\)
D. \(S = \frac{{37}}{{12}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {{{\tan }^2}x + 2{{\tan }^8}x} \right)dx = - \frac{a}{b} + \frac{\pi }{c}} \) với \(a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{N}\), phân số \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(T = a + b + c.\) ta được kết quả:
bởi Bo Bo 09/06/2021
A. \(T = 156.\) B. \(T = 62.\)
C. \(T = 159.\) D. \(T = 167.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai số phức \({z_1} = - 1 + 2i;\) \({z_2} = 1 + 2i\). Tinh \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) ta được:
bởi Nguyễn Thị Thúy 09/06/2021
A. \(T = 2\sqrt 5 \) B. \(T = 4\)
C. \(T = 10\) D. \(T = 7\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết rằng \(\int\limits_1^3 {\frac{{2x - 3}}{{x + 1}}dx} = a\ln 2 + b\) với \(a,\,\,b\) là các số hữu tỉ. Khi đó \({b^2} - 2a\) bằng
bởi Hoàng giang 09/06/2021
A. 33. B. 26.
C. 17. D. 6.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai hàm số \(y = g\left( x \right)\) và \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;c} \right]\) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên được tính theo công thức nào?
bởi hoàng duy 09/06/2021
A. \(S = \int\limits_a^b {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \)\( + \int\limits_b^c {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx.} \)
B. \(S = \int\limits_a^c {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)
C. \(S = \int\limits_a^b {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \)\( - \int\limits_b^c {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx.} \)
D. \(S = \left| {\int\limits_a^c {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} } \right|\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tích phân của \(I = \int\limits_1^e {\frac{{2\ln x + 3}}{x}dx} \). Nếu đặt \(t = \ln x\) thì:
bởi Hương Lan 09/06/2021
A. \(I = \int\limits_1^e {\left( {2t + 3} \right)dt} .\)
B. \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2t} \right)dt} .\)
C. \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2t + 3} \right)dt} .\)
D. \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2\ln t + 3} \right)dt} .\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \({z_1};\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\), biết \({z_1} - {z_2}\) có phần ảo là số thực âm. Tìm phần ảo của số phức của \({\rm{w}} = 2z_1^2 - z_2^2\).
bởi Van Tho 09/06/2021
A. 3. B. \( - 12.\)
C. \( - 3.\) D. \(12.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính môđun của \(\left| z \right|\) của số phức \(z = \left( {2 + i} \right){\left( {1 + i} \right)^2} + 1\).
bởi thúy ngọc 09/06/2021
A. \(\left| z \right| = 17.\)
B. \(\left| z \right| = \sqrt {15} .\)
C. \(\left| z \right| = 3.\)
D. \(\left| z \right| = \sqrt {17} .\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
\(\int {{e^{ - 2x + 1}}dx} \) bằng đáp án?
bởi Mai Anh 09/06/2021
A. \(\frac{1}{2}{e^{ - 2x + 1}} + C.\)
B. \( - \frac{1}{2}{e^{ - 2x + 1}} + C.\)
C. \({e^{ - 2x + 1}} + C.\)
D. \( - 2{e^{ - 2x + 1}} + C.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có các số phức sau \({z_1} = 3 + 4i,\) \({z_2} = 5 - 2i\). Tìm số phức liên hơp \(\overline z \) của số phức \(z = 2{z_1} + 3{z_2}\).
bởi Phí Phương 08/06/2021
A. \(\overline z = 8 - 2i.\)
B. \(\overline z = 21 - 2i.\)
C. \(\overline z = 21 + 2i.\)
D. \(\overline z = 8 + 2i.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định phần thực của số phức \(\left( {2 - i} \right)\left( {1 + 2i} \right)\) là:
bởi Minh Thắng 09/06/2021
A. 4. B. 5.
C. 3. D. 0.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. 3. B. 1.
C. \( - 3\). D. \( - 1.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gọi \({z_1};\,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{z^2} + 10z + 13 = 0\), trong đó \({z_1}\) có phần ảo dương. Số phức \(2{z_1} + 4{z_2}\) có kết quả:
bởi Lê Chí Thiện 09/06/2021
A. \(1 - 15i.\) B. \( - 15 + i\)
C. \( - 15 - i\) D. \( - 1 - 15i\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1;9} \right]\), thỏa mãn \(\int\limits_1^9 {f\left( x \right)dx = 7} \) và \(\int\limits_4^5 {f\left( x \right)dx = 3} \). Hãy tính giá trị biểu thức \(P = \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx + } \int\limits_5^9 {f\left( x \right)dx.} \)
bởi Hoa Hong 09/06/2021
A. \(P = 4\). B. \(P = 3\).
C. \(P = 10\). D. \(P = 2\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời