Bài tập 26 trang 214 SGK Toán 12 NC
Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + x} \). Khi đó
(A) Đường thẳng y = x + 1 là tiệm cận xiên của (C) (khi \(x \to + \infty \))
(B) Đường thẳng y=x+12 là tiệm cận xiên của (C) (khi \(x \to + \infty \))
(C) Đường thẳng y = -x là tiệm cận xiên của (C) (khi \(x \to + \infty \))
(D) Đồ thị (C) không có tiệm cận xiên (khi \(x \to + \infty \))
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sqrt {1 + \frac{1}{x}} = 1\\
b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - x} \right)\\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + x} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{\sqrt {1 + \frac{1}{x}} + 1}} = \frac{1}{2}
\end{array}\)
Vậy \(y = x + \frac{1}{2}\) là tiệm cận xiên của (C) khi \(x \to + \infty \).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 24 trang 214 SGK Toán 12 NC
Bài tập 25 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 27 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 28 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 29 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 30 trang 215 SGK Toán 12 NC
Bài tập 31 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 32 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 33 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 34 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 35 trang 216 SGK Toán 12 NC
Bài tập 36 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 37 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 217 SGK Toán 12 NC
Bài tập 1 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 2 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 3 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 4 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 5 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 6 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 7 trang 216 SBT Toán 12
Bài tập 8 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 9 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 10 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 11 trang 217 SBT Toán 12
Bài tập 12 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 13 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 14 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 15 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 16 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 17 trang 218 SBT Toán 12
Bài tập 18 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 19 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 20 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 21 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 22 trang 219 SBT Toán 12
Bài tập 23 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 24 trang 220 SBT Toán 12
Bài tập 25 trang 220 SBT Toán 12
-
Có \(I = 4\int\limits_0^m {{e^{\sin 2x}}\cos 2x.dx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
bởi Trần Bảo Việt 09/06/2021
A. \(I = 2 - 2{e^{\cos 2m}}.\)
B. \(I = 2 - 2{e^{\sin 2m}}.\)
C. \(I = 2{e^{\sin 2m}} + 2.\)
D. \(I = 2{e^{\sin 2m}} - 2.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết số phức z thỏa mãn \(z\left( {1 + i} \right) = 7 + i\). Môđun của số phức z bằng
bởi Anh Hà 09/06/2021
A. \(2\sqrt {10} \)
B. 25.
C. 40.
D. 5.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {2^x}\ln 4\) thỏa \(F\left( 0 \right) = 4\). Khi đó \(F\left( 1 \right)\) bằng đáp án
bởi Việt Long 09/06/2021
A. 5.
B. \(2{\left( {\ln 2} \right)^2}\)
C. 7.
D. 6.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số sau \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right],\) \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(f\left( 1 \right) = 3\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} \) bằng
bởi Nguyễn Trọng Nhân 09/06/2021
A. \( - 3.\) B. \( - 2.\) C. 3. D. 2.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {3^x},\) \(y = 0,\) \(x = 1,\) \(x = 2\) là đáp án
bởi Minh Tú 09/06/2021
A. \(\int\limits_1^2 {\left| {{3^x} - 1} \right|dx} \)
B. \(\int\limits_0^2 {\left| {{3^x}} \right|dx} \)
C. \(\int\limits_1^2 {{3^x}dx} \)
D. \(\pi \int\limits_1^2 {{9^x}dx} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích phân sau \(I = \int\limits_0^1 {4x\sqrt {1 - {x^2}} } dx\) bằng cách đặt \(u = 1 - {x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
bởi Phong Vu 09/06/2021
A. \(I = - 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
B. \(I = 2\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
C. \(I = 2\int\limits_1^0 {\sqrt u du} \)
D. \(I = 4\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm các số thực m, n thỏa mãn \(2m + \left( {n + i} \right)i = 3 + 4i\) với i là đơn vị ảo.
bởi Mai Bảo Khánh 08/06/2021
A. \(m = 2,\,\,n = - 4.\)
B. \(m = 2,\,\,n = 4.\)
C. \(m = 2,\,\,n = - 5.\)
D. \(m = 1,\,\,n = - 4.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx = - 36} \). Hãy tính \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx} \).
bởi Tuyet Anh 09/06/2021
A. \(I = - 144\)
B. \(I = 9\)
C. \(I = 144\)
D. \(I = - 9\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(I = 2 - 2\cos 2m\)
B. \(I = 2\cos 2m - 2\)
C. \(I = 2 - \cos 2m\)
D. \(I = \cos 2m - 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có hàm số liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} = 4\). Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right);\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 1\) quay quanh trục hoành bằng
bởi Long lanh 09/06/2021
A. \(4{\pi ^2}\)
B. \(2\pi \)
C. \(4\pi \)
D. 4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 1} ,\) \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 2} \) và \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx = 4} \). Hãy tính \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
bởi Vương Anh Tú 09/06/2021
A. \(I = 1\)
B. \(I = - 1\)
C. \(I = 2\)
D. \(I = 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. 8 và \( - 7i\)
B. 8 và 7.
C. 8 và \(7i\)
D. 8 và \( - 7\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(I = 2\int\limits_0^m {x\sin 2xdx} \) và \(J = \int\limits_0^m {\cos 2xdx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề đã cho nào dưới đây đúng?
bởi Ho Ngoc Ha 09/06/2021
A. \(I = m\cos 2m - J.\)
B. \(I = - m\cos 2m - J.\)
C. \(I = - m\cos 2m + J.\)
D. \(I = m\cos 2m + J.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ho hai hàm số \(f\left( x \right) = m{x^3} + n{x^2} + px - \dfrac{5}{2}\) \(\left( {m,n,p \in \mathbb{R}} \right)\) và \(g\left( x \right) = {x^2} + 2x - 1\) có đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( - 3;\,\, - 1;\,\,1\) ( tham khảo hình vẽ bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) bằng bao nhiêu?
bởi Hương Tràm 08/06/2021
A. \(\dfrac{9}{2}\)
B. \(\dfrac{{18}}{5}\)
C. 4
D. 5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng \(80\left( {cm} \right)\). Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính \(60\left( {cm} \right)\) (tham khảo hình minh họa bên). Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu? (làm tròn đến hàng đơn vị)
bởi Thành Tính 08/06/2021
A. 771
B. 385
C. 603
D. 905
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có số phức \(z = x + yi\) \(\left( {x \ge 0,\,\,y \ge 0} \right)\) thỏa \(\left| {z - 1 + i} \right| \le \left| {z - 3 - 5i} \right|\). Giá trị lớn nhât của \(T = 35x + 63y\) bằng:
bởi Nguyễn Anh Hưng 09/06/2021
A. 70
B. 126
C. 172
D. 280
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết có bao nhiêu số phức \(z = a + bi\) với \(a,\,\,b\) tự nhiên thuộc đoạn \(\left[ {2;9} \right]\) và tổng \(a + b\) chia hết cho 3?
bởi thủy tiên 08/06/2021
A. 42.
B. 27.
C. 21.
D. 18.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số sau \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\). Biết \(f\left( 2 \right) = a\) và \(\int_1^2 {\left( {x - 1} \right)f'\left( x \right)dx = b} \). Tích phân \(\int_1^2 {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng
bởi minh dương 09/06/2021
A. \(a - b\)
B. \(b - a\)
C. \(a + b\)
D. \( - a - b\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời