Bài tập 4 trang 212 SGK Toán 12 NC

i) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\)và đạt cực tiểu tại \(x = {x_0}\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) > 0}\end{array}} \right.\)

ii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\)và đạt cực đại tại \(x = {x_0}\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'({x_0}) = 0}\\{f''({x_0}) < 0}\end{array}} \right.\)

iii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai trên \(\mathbb{R}\) và \(f''({x_0}) = 0\)thì hàm số không đạt cực trị tại \(x = {x_0}\)

A. \(0\)          B. \(1\)          C. \(2\)         D. \(3\)

A. \(4\).                B. \(3\).                C. \(1\).                D. \(2\).

A. \(m = {\rm{\;}} - 4\)      

B. \(m = {\rm{\;}} - 3\)       

C. \(m = 0\)      

D. \(m = {\rm{ \;}} - 5\)

A. \(S = 1.\)         B. \(S = 2.\)         C. \(S = 0.\)         D. \(S = 3.\)

A. \(m \in \left( {4;11} \right)\).                                   

B. \(m \in \left[ {2;\dfrac{{11}}{2}} \right]\).       

C. \(m \in \left( {2;\dfrac{{11}}{2}} \right)\).              

D. \(m = 3\).

A. 2        B. 0         C. 1         D. 3

A. \(1\)              B. \(2\)               C. \(3\)               D. \(4\)

A. 1        B. 0         C. Vô số                D. 2

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right),\left( {2; + \infty } \right).\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;2} \right).\)

C. Hàm số nghịc biến trên các khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right),\left( {2; + \infty } \right).\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;2} \right).\)

A. \(x = 1\) và \(y = 2\)                                

B. \(x = 2\) và \(y = 1\)                  

C. \(x = 1\) và \(y = {\rm{\;}} - 3\)              

D. \(x = {\rm{\;}} - 1\) và \(y = 2\)

A. một   

B. ba      

C. hai     

D. không

A.  \(\left( {0; - 2; - 3} \right)\) .

B.  \(\left( {0;2;3} \right)\).

C.  \(\left( {0;0; - 2} \right)\).

D.  \(\left( {0;0;2} \right)\) .

A.  \(1\).                        B.  \(3.\)

C.  \(0.\)                        D.  \(2.\)

A.  \(1;1\)                      B.  \(1; - 2\).

C.  \(1;2\).                     D.  \(1; - 1\).

A.  \(y' = \frac{1}{{x\ln 5}}\)

B.  \(y' = x\ln 5\)

C.  \(y' = {5^x}\ln 5\)

D.  \(y' = \frac{1}{{{5^x}\ln 5}}\)

A.  \(\ln \frac{2}{5}\).   B.  \(\frac{1}{3}\ln 3\).

C.  \(3\ln 3\).                  D.  \(\ln \frac{5}{2}\).

A.  \(x = a\).                   B.  \(y = a\).

C. \(x + y = 0\).              D.  \(y = x\).

A.  \(f(x) = x + 1\).

B.  \(f(x) = {e^x}\).

C.  \(f(x) = \cos x\).

D.  \(f(x) = \sin x\).