RANDOM
AMBIENT
Banner-Video
VIDEO

Bài tập 9 trang 44 SGK Giải tích 12

Giải bài 9 tr 44 sách GK Toán GT lớp 12

Cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x - 2m + 1}}{{x - 1}}\) (m là tham số) có đồ thị là (G).

 a) Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0 ; -1).

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được.

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung.

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết bài 9

Câu a:

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;-1) nên ta có: 

\( - 1 = \frac{{\left( {m + 1} \right).0 - 2m + 1}}{{0 - 1}} \Leftrightarrow m = 0\)

Câu b:

Với m = 0 ta có hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}1\} .\)

Giới hạn và tiệm cận:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = - \infty ;\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = + \infty\) 

Nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = 1;\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = 1\)

Nên đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Sự biến thiên:

Đạo hàm: \(y' = - \frac{2}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1.\)

Bảng biến thiên:

bảng biến thiên câu b bài 9 trang 44 SGK Giải tích 12

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng: \(\left( { - \infty ;1} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right).\)

Hàm số không có cực trị.

Đồ thị:

Đồ thị hàm số nhận điểm I(1;1) làm tâm đối xứng.

Đồ thị cắt trục Ox tại điểm (-1;0), cắt Oy tại điểm (0;-1).

Với x = 2 suy ra y = 3.

Với x = 3 suy ra y = 2.

Đồ thị của hàm số:

Đồ thị hàm số câu b bài 9 trang 44 SGK Giải tích 12

Câu c:

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm M(0;1). 

Ta có: \(y' =  - \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) suy ra: y'(0) = - 2.

Phương trình tiếp tuyến của tại M là: y - (-1) = y'(0)(x - 0) ⇔ y = - 2x - 1.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 9 trang 44 SGK Giải tích 12 HAY thì click chia sẻ 

 

 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 7 trang 44 SGK Giải tích 12

Bài tập 8 trang 44 SGK Giải tích 12

Bài tập 1.56 trang 36 SBT Toán 12

Bài tập 1.57 trang 36 SBT Toán 12

Bài tập 1.58 trang 36 SBT Toán 12

Bài tập 1.59 trang 36 SBT Toán 12

Bài tập 1.60 trang 36 SBT Toán 12

Bài tập 1.61 trang 36 SBT Toán 12

Bài tập 1.62 trang 37 SBT Toán 12

Bài tập 1.63 trang 37 SBT Toán 12

Bài tập 1.64 trang 37 SBT Toán 12

Bài tập 1.65 trang 37 SBT Toán 12

Bài tập 1.66 trang 38 SBT Toán 12

Bài tập 1.67 trang 38 SBT Toán 12

Bài tập 1.68 trang 38 SBT Toán 12

Bài tập 1.69 trang 38 SBT Toán 12

Bài tập 1.70 trang 38 SBT Toán 12

Bài tập 1.71 trang 39 SBT Toán 12

Bài tập 1.72 trang 39 SBT Toán 12

Bài tập 1.73 trang 39 SBT Toán 12

Bài tập 1.74 trang 39 SBT Toán 12

Bài tập 29 trang 27 SGK Toán 12 NC

Bài tập 30 trang 27 SGK Toán 12 NC

Bài tập 31 trang 27 SGK Toán 12 NC

Bài tập 32 trang 28 SGK Toán 12 NC

Bài tập 33 trang 28 SGK Toán 12 NC

Bài tập 40 trang 43 SGK Toán 12 NC

Bài tập 41 trang 44 SGK Toán 12 NC

Bài tập 42 trang 45 SGK Toán 12 NC

Bài tập 43 trang 44 SGK Toán 12 NC

Bài tập 44 trang 44 SGK Toán 12 NC

Bài tập 45 trang 44 SGK Toán 12 NC

Bài tập 49 trang 49 SGK Toán 12 NC

Bài tập 50 trang 49 SGK Toán 12 NC

Bài tập 51 trang 49 SGK Toán 12 NC

Bài tập 46 trang 44 SGK Toán 12 NC

Bài tập 47 trang 45 SGK Toán 12 NC

Bài tập 48 trang 45 SGK Toán 12 NC

Bài tập 52 trang 50 SGK Toán 12 NC

Bài tập 53 trang 50 SGK Toán 12 NC

Bài tập 54 trang 50 SGK Toán 12 NC

Bài tập 55 trang 50 SGK Toán 12 NC

Bài tập 56 trang 50 SGK Toán 12 NC

Bài tập 57 trang 55 SGK Toán 12 NC

Bài tập 58 trang 56 SGK Toán 12 NC

Bài tập 59 trang 56 SGK Toán 12 NC

Bài tập 60 trang 56 SGK Toán 12 NC

Bài tập 61 trang 56 SGK Toán 12 NC

Bài tập 62 trang 57 SGK Toán 12 NC

Bài tập 63 trang 57 SGK Toán 12 NC

Bài tập 64 trang 57 SGK Toán 12 NC

Bài tập 65 trang 58 SGK Toán 12 NC

Bài tập 66 trang 58 SGK Toán 12 NC

YOMEDIA