Giải bài 1.57 tr 36 SBT Toán 12
Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số :
a) \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)
b) \(y = \frac{{2 - x}}{{2x - 1}}.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Tập xác định
\(y' = \frac{3}{{{{(x + 1)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D\)
Hàm số đồng biến trên các khoảng và
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 1\). Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng
Đồ thị hàm số không có cực trị
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
.png)
b) \(y = \frac{{2 - x}}{{2x - 1}} = \frac{{ - x + 2}}{{2x - 1}}\)
Tập xác định: \(D = R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\)
\(y' = \frac{{ - 3}}{{{{(2x + 1)}^2}}} < 0,\,\forall x \in D\)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \frac{1}{2}\). Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}\)
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng \(x = - \frac{1}{2}\)
Đồ thị hàm số không có cực trị
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
.png)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.56 trang 36 SBT Toán 12
Bài tập 1.58 trang 36 SBT Toán 12
Bài tập 1.59 trang 36 SBT Toán 12
Bài tập 1.60 trang 36 SBT Toán 12
Bài tập 1.61 trang 36 SBT Toán 12
Bài tập 1.62 trang 37 SBT Toán 12
Bài tập 1.63 trang 37 SBT Toán 12
Bài tập 1.64 trang 37 SBT Toán 12
Bài tập 1.65 trang 37 SBT Toán 12
Bài tập 1.66 trang 38 SBT Toán 12
Bài tập 1.67 trang 38 SBT Toán 12
Bài tập 1.68 trang 38 SBT Toán 12
Bài tập 1.69 trang 38 SBT Toán 12
Bài tập 1.70 trang 38 SBT Toán 12
Bài tập 1.71 trang 39 SBT Toán 12
Bài tập 1.72 trang 39 SBT Toán 12
Bài tập 1.73 trang 39 SBT Toán 12
Bài tập 1.74 trang 39 SBT Toán 12
Bài tập 29 trang 27 SGK Toán 12 NC
Bài tập 30 trang 27 SGK Toán 12 NC
Bài tập 31 trang 27 SGK Toán 12 NC
Bài tập 32 trang 28 SGK Toán 12 NC
Bài tập 33 trang 28 SGK Toán 12 NC
Bài tập 40 trang 43 SGK Toán 12 NC
Bài tập 41 trang 44 SGK Toán 12 NC
Bài tập 42 trang 45 SGK Toán 12 NC
Bài tập 43 trang 44 SGK Toán 12 NC
Bài tập 44 trang 44 SGK Toán 12 NC
Bài tập 45 trang 44 SGK Toán 12 NC
Bài tập 46 trang 44 SGK Toán 12 NC
Bài tập 47 trang 45 SGK Toán 12 NC
Bài tập 48 trang 45 SGK Toán 12 NC
Bài tập 49 trang 49 SGK Toán 12 NC
Bài tập 50 trang 49 SGK Toán 12 NC
Bài tập 51 trang 49 SGK Toán 12 NC
Bài tập 52 trang 50 SGK Toán 12 NC
Bài tập 53 trang 50 SGK Toán 12 NC
Bài tập 54 trang 50 SGK Toán 12 NC
Bài tập 55 trang 50 SGK Toán 12 NC
Bài tập 56 trang 50 SGK Toán 12 NC
Bài tập 57 trang 55 SGK Toán 12 NC
Bài tập 58 trang 56 SGK Toán 12 NC
Bài tập 59 trang 56 SGK Toán 12 NC
Bài tập 60 trang 56 SGK Toán 12 NC
Bài tập 61 trang 56 SGK Toán 12 NC
Bài tập 62 trang 57 SGK Toán 12 NC
Bài tập 63 trang 57 SGK Toán 12 NC
Bài tập 64 trang 57 SGK Toán 12 NC
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Xác định điểm \(I\) thuộc đồ thị \((C)\) của hàm số đã cho biết rằng hoành độ của điểm \(I\) là nghiệm của phương trình \(f''\left( x \right) = 0\).
bởi Bin Nguyễn
01/06/2021
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Xác định điểm \(I\) thuộc đồ thị \((C)\) của hàm số đã cho biết rằng hoành độ của điểm \(I\) là nghiệm của phương trình \(f''\left( x \right) = 0\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định đỉnh \(I\) của parabol \((P)\) sau: \(y = 2{x^2} - 5\). Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và viết phương trình của parabol \((P)\) đối với hệ tọa độ \(IXY\).
bởi Minh Thắng
01/06/2021
Xác định đỉnh \(I\) của parabol \((P)\) sau: \(y = 2{x^2} - 5\). Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và viết phương trình của parabol \((P)\) đối với hệ tọa độ \(IXY\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định đỉnh \(I\) của parabol \((P)\) sau: \(y = x - 4{x^2}\). Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và viết phương trình của parabol \((P)\) đối với hệ tọa độ \(IXY\).
bởi het roi
01/06/2021
Xác định đỉnh \(I\) của parabol \((P)\) sau: \(y = x - 4{x^2}\). Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và viết phương trình của parabol \((P)\) đối với hệ tọa độ \(IXY\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định đỉnh \(I\) của parabol \((P)\) sau: \(y = {1 \over 2}{x^2} - x - 3\). Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và viết phương trình của parabol \((P)\) đối với hệ tọa độ \(IXY\).
bởi hà trang
02/06/2021
Xác định đỉnh \(I\) của parabol \((P)\) sau: \(y = {1 \over 2}{x^2} - x - 3\). Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và viết phương trình của parabol \((P)\) đối với hệ tọa độ \(IXY\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Xác định đỉnh \(I\) của parabol \((P)\) sau: \(y = 2{x^2} - 3x + 1\) . Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và viết phương trình của parabol \((P)\) đối với hệ tọa độ \(IXY\).
bởi Suong dem
02/06/2021
Xác định đỉnh \(I\) của parabol \((P)\) sau: \(y = 2{x^2} - 3x + 1\) . Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và viết phương trình của parabol \((P)\) đối với hệ tọa độ \(IXY\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y=\frac{(m+1)x-2m+1}{x-1}\) (m là tham số) có đồ thị là \((G)\). Xác định \(m\) để đồ thị \((G)\) đi qua điểm \((0 ; -1)\).
bởi Song Thu
31/05/2021
Cho hàm số \(y=\frac{(m+1)x-2m+1}{x-1}\) (m là tham số) có đồ thị là \((G)\). Xác định \(m\) để đồ thị \((G)\) đi qua điểm \((0 ; -1)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y = {x^3} + (m + 3){x^2} + 1 - m\) (m là tham số) có đồ thị là (Cm). Xác định \(m\) để hàm số có điểm cực đại là \(x=-1\).
bởi cuc trang
31/05/2021
Cho hàm số \(y = {x^3} + (m + 3){x^2} + 1 - m\) (m là tham số) có đồ thị là (Cm). Xác định \(m\) để hàm số có điểm cực đại là \(x=-1\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
