RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 59 trang 56 SGK Toán 12 NC

Bài tập 59 trang 56 SGK Toán 12 NC

Chứng minh rằng các đồ thị của ba hàm số: f(x)=−x2+3x+6; g(x)=x3−x2+4 và h(x)=x2+7x+8 tiếp xúc với nhau tại điểm A(−1;2) (tức là chúng có cùng tiếp tuyến tại A)

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: f(−1) = g(−1) = h(−1) = 2

Do đó điểm A(−1;2) là điểm chung của ba đường cong đã cho. 

\(\begin{array}{l}
f\prime (x) =  - 2x + 3\\
g\prime (x) = 3{x^2} - 2x\\
h\prime (x) = 2x + 7\\
f\prime ( - 1) = g\prime ( - 1) = h\prime ( - 1) = 5
\end{array}\)

Vậy ba đường cong có tiếp tuyến chung điểm A

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 59 trang 56 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA