Bài tập 59 trang 56 SGK Toán 12 NC
Chứng minh rằng các đồ thị của ba hàm số: f(x)=−x2+3x+6; g(x)=x3−x2+4 và h(x)=x2+7x+8 tiếp xúc với nhau tại điểm A(−1;2) (tức là chúng có cùng tiếp tuyến tại A)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: f(−1) = g(−1) = h(−1) = 2
Do đó điểm A(−1;2) là điểm chung của ba đường cong đã cho.
\(\begin{array}{l}
f\prime (x) = - 2x + 3\\
g\prime (x) = 3{x^2} - 2x\\
h\prime (x) = 2x + 7\\
f\prime ( - 1) = g\prime ( - 1) = h\prime ( - 1) = 5
\end{array}\)
Vậy ba đường cong có tiếp tuyến chung điểm A
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=-x^3+3x^2-2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.
Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\)
1. Khảο sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số;
2. Tìm tọa độ giaο điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d: y = x - 1Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ
bởi Thuy Kim
07/02/2017
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Cho hàm số: \(y=x^3+3x^2+1\) có đồ thị là (C).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A (1; 5). Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị (C) \((B\neq A)\). Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ.Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2+1 \ (C)\)
bởi Mai Trang
07/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2+1 \ (C)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-2} \ (C)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Help me!
Cho hàm số \(y=x^4-2x^2+m-1(1)\), với m là tham số thực
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.Theo dõi (0) 1 Trả lời
