RANDOM
AMBIENT
Banner-Video
VIDEO

Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho hàm số: \(y=x^3+3x^2+1\) có đồ thị là (C).
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A (1; 5). Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị (C) \((B\neq A)\). Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ.

  bởi Thuy Kim 07/02/2017
ADSENSE
QUẢNG CÁO

Câu trả lời (2)

  • • Tập xác định: D = R
    • Sự biến thiên:
    \(y'=3x^2+6x;y'=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=0\Rightarrow y=1\\ x=-2\Rightarrow y=5 \end{matrix}\)
    Giới hạn: \(\lim_{x\rightarrow -\infty }y=-\infty ;\lim_{x\rightarrow +\infty }y=+\infty\)

    Bảng biến thiên: 

    - H/s đb trên các khoảng \((-\infty ;2);(0;+\infty )\) và nb trên khoảng (-2;0)
    - Hàm số đạt cực tại x = -2; y = 5 đạt cực tiểu tại  x = 0; yCT = 1
    • Đồ thị: 


    b.
    + Ta có: \(y '(1) =9\Rightarrow\) phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(1;5) là: 
    \(y=9(x-1)+5\Leftrightarrow y=9x-4\)  (d)
    + Tọa độ điểm B là giao của d và (C) có hoành độ là nghiệm pt: 
    \(x^3+3x^2+1=9x-4\Leftrightarrow x^3+3x^2-9x+5=0\Leftrightarrow (x-1)^2(x+5)=0\)
    \(\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=1\\ x=-5 \end{matrix}\)
    Do \(B\neq A\) nên (-5;-49). Ta có \(\overline{AB}=(-6;-54)\Rightarrow AB=6\sqrt{82}\)
    \(d(O,d)=\frac{4}{\sqrt{82}}\)
    Suy ra \(S_{\Delta OAB}=\frac{1}{2}d(O,d).AB=\frac{1}{2}.\frac{4}{\sqrt{82}}.6\sqrt{82}=12\) (đvdt)
     

      bởi Thu Hang 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Cho e hỏi là chỗ d(O;d) ý ạ tại sao lại là 4/ căn 82 ạ

      bởi Đinh Lanh 04/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

 

 
 

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA