OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 33 trang 28 SGK Toán 12 NC

Bài tập 33 trang 28 SGK Toán 12 NC

Cho đường cong (C) có phương trình \(y = ax + b + \frac{c}{{x - x{o_o}}}\), trong đó a ≠ 0, c ≠ 0 và điểm \(I\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) thỏa mãn: \({y_o} = a{x_o} + b\) . Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra rằng II là tâm đối xứng của đường cong (C).

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
y = ax + b + \frac{c}{{x - {x_o}}}\\
 \Leftrightarrow y = a(x - {x_o}) + a{x_o} + b + \frac{c}{{x - {x_o}}}
\end{array}\)

\( \Leftrightarrow y - {y_o} = a(x - {x_o}) + \frac{c}{{x - {x_o}}}\)

Đặt: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - {x_o} = X\\
y - {y_o} = Y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = X + {x_o}\\
y = Y + {y_o}
\end{array} \right.\)

Đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) với \(I\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và Y = X+c/X là phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY.
Y = aX+c/X là hàm số lẻ nên đồ thị (C) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 33 trang 28 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Long lanh

    Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+mcosx đồng biến trên R

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • cuc trang

    các bạn giúp mình câu này với

    điều kiện cần và đủ để y= \(\sqrt{x^2-4\text{x}+m-3}\) xác định với mọi x \(\in\) R

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Nguyễn Thị Thúy

    Cho

    hàm số y = x^{4}-2m^{2}x^{2}+1 (C_{m}) (1)

    1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) với m = 1

    2. Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị là ba đỉnh của 1 tam giác vuông cân



     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • minh thuận

    Đại ca, Đại tỉ nào giúp muội muội này với... Làm hoài ko ra ( câu b ạ)

    Cho hàm số \(y=x^3+mx^2-1\).

    a) Chứng minh rằng hàm số trên luôn có cực đại, cực tiểu với mọi m khác 0.

    b) CMR đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương với mọi giá trị của m.

    c)Tìm m để phương trình \(x^3+mx^2-1=0\) có ba nghiệm phân biệt.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Goc pho

    tìm tất cả các giá trị của tham số m đẻ đường thẳng(d): y=-2x+4 cắt đồ thị hàm số y=x^2+2mx+1-3m tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 12\(\sqrt{2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thanh Thảo

    định m để đường thẳng y= mx + 2m cắt đồ thị hàm số y=3/x tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu .

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Nhật Minh

    Cho hàm số \(y=\frac{-x+m}{x+2}\left(C_m\right)\)

    Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(d:2x+2y-1=0\) cắt đồ thị \(\left(C_m\right)\) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 (O là gốc tọa độ)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF