OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 33 trang 28 SGK Toán 12 NC

Bài tập 33 trang 28 SGK Toán 12 NC

Cho đường cong (C) có phương trình \(y = ax + b + \frac{c}{{x - x{o_o}}}\), trong đó a ≠ 0, c ≠ 0 và điểm \(I\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) thỏa mãn: \({y_o} = a{x_o} + b\) . Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra rằng II là tâm đối xứng của đường cong (C).

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
y = ax + b + \frac{c}{{x - {x_o}}}\\
 \Leftrightarrow y = a(x - {x_o}) + a{x_o} + b + \frac{c}{{x - {x_o}}}
\end{array}\)

\( \Leftrightarrow y - {y_o} = a(x - {x_o}) + \frac{c}{{x - {x_o}}}\)

Đặt: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x - {x_o} = X\\
y - {y_o} = Y
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = X + {x_o}\\
y = Y + {y_o}
\end{array} \right.\)

Đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) với \(I\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và Y = X+c/X là phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY.
Y = aX+c/X là hàm số lẻ nên đồ thị (C) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 33 trang 28 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF