Bài tập 2 trang 91 SGK Hình học 12

Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(-2; 1; 2), B(0; 4; 1), C(5;1;-5), D(-2; 8; -5) và đường thẳng \(d:{{x + 5} \over 3} = {{y + 11} \over 5} = {{z - 9} \over { - 4}}.\) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M, N. Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng đó.

Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(-2; 1; 2), B(0; 4; 1), C(5;1;-5), D(-2; 8; -5) và đường thẳng \(d:{{x + 5} \over 3} = {{y + 11} \over 5} = {{z - 9} \over { - 4}}.\) Tìm tọa độ các giao điểm M, N của đường thẳng d với mặt cầu (S).

Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(-2; 1; 2), B(0; 4; 1), C(5;1;-5), D(-2; 8; -5) và đường thẳng \(d:{{x + 5} \over 3} = {{y + 11} \over 5} = {{z - 9} \over { - 4}}.\) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(-2; 1; 2), B(0; 4; 1), C(5;1;-5), D(-2; 8; -5)  và đường thẳng \(d:{{x + 5} \over 3} = {{y + 11} \over 5} = {{z - 9} \over { - 4}}.\) Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(-2; 1; 2), B(0; 4; 1), C(5;1;-5), D(-2; 8; -5)  và đường thẳng \(d:{{x + 5} \over 3} = {{y + 11} \over 5} = {{z - 9} \over { - 4}}.\) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của 1 tứ diện.

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng: \(\Delta :\left\{ \matrix{  x = 3 + t \hfill \cr  y =  - 1 + 2t \hfill \cr  z = 4 \hfill \cr}  \right.\) Gọi \(\Delta '\) là giao tuyến của 2 mặt phẳng: \((\alpha ):x - 3y + z = 0\) và \((\alpha '):x + y - z + 4 = 0\) và điểm \(M_0 (1; 1; 2)\). Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của \(\Delta\) và \(\Delta '\)

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng: \(\Delta :\left\{ \matrix{  x = 3 + t \hfill \cr  y =  - 1 + 2t \hfill \cr  z = 4 \hfill \cr}  \right.\) Gọi \(\Delta '\) là giao tuyến của 2 mặt phẳng: \((\alpha ):x - 3y + z = 0\) và \((\alpha '):x + y - z + 4 = 0\) và điểm \(M_0 (1; 1; 2)\). Tính khoảng cách giữa \(\Delta\) và \(\Delta '\)