Bài tập 29 trang 120 SGK Hình học 12 NC

ong không gian Oxyz cho hai điểm $A\left(1;4;2\right),B\left(-1;2;4\right)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$. Tìm tọa điểm M trên $\Delta$ sao cho: $M{A}^2+M{B}^2=28$.

• A. $M\left(-1;0;4\right)$
• B. $M\left(1;0;4\right)$
• C. $M\left(-1;0;-4\right)$
• D. $M\left(1;0;-4\right)$

trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án bên dưới

Đáp án đúng: A

Phương trình tham số đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{c}x=1-t\\ y=-2+t\\ z=2t\end{array}\Rightarrow M\left(1-t;-2+t;2t\right)$

Ta có: $M{A}^2+M{B}^2=28\iff 12t^2-48t+48=0\iff t=2$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): (m²+m+1)x+2(m²-1)y+2(m+2)z+m²+m+1=0 luôn chứa đường thẳng d cố định khi m thay đổi. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến d.

trông không gian Oxyz cho A(-2;4;1) , B(2;0;3),C(0;2;-1) và mặt phẳng (P) : x+y-z+2=0 . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A,B,C VÀ CÓ TÂM THUỘC (P)

trong không gian Oxyz  cho I(-2;1;30 và mặt phẳng (P) : 2x+ 2y-z+3 =0 viết phương trình mặt cầu tâm (S) tâm I và tiếp xúc với (P) 

Trong không gian 0xyz cho A(-2;1;1),B(3;-1;2) . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua B 

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) và a,b,c >0 sao cho  1/a+2/b+3/c=7. Biết mp ABC tiếp xúc mặt cầu

(x-1)² + (y-2)²+(y-3)² =72/7. Thể tích khối tứ diện oabc là

1: Tìm tập hợp điểm M cach đều 3 điểm A(3;-2;4) , B(5;3;-2) ,C(0;4;2)