Bài tập 30 trang 121 SGK Hình học 12 NC

không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc hợp bởi mp :√2x + y +z-5=0 và mặt phẳng (Oxy) là?  

cho (P) đi qua M(9,1,1) cắt các tia ox, oy, oz tại A,B,C (k trùng với gốc tọa độ). thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là?

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2;1;-3) , B(0;3;1) và mặt phẳng \((P): x-2y+2z-1=0\) . Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB. Chứng minh (S) cắt (P) theo một đường tròn giao tuyến và tính bán kính của đường tròn giao tuyến đó.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho đường thẳng \((\Delta ): \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+3}{2}\) và mặt phẳng \((P): x+y-z+5=0\). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (\(\Delta\)) với mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (\(\Delta\)) và vuông góc với mặt phẳng (P).
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng \(d: \frac{x}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{1}\). Tìm tọa độ giao điểm A của d với (P) và lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P).

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng (\(\Delta\)) có phương trình \(\left\{\begin{matrix} x=1+2t\\ y=-1+t\\ z=-t \end{matrix}\right.\) và mặt phẳng (\(\alpha\)) có phương trình: 2x + 2y +z - 1 = 0. Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng \(\Delta\), tiếp xúc với mặt phẳng (\(\alpha\)) và có bán kính bằng 2. Biết rằng tâm mặt cầu có hoành độ âm.

Bài này phải làm sao mọi người?

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y - 2z - 1 = 0 và hai điểm A(2;0;0), B(3;-1;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua cácđiểm A, B và điểm gốc toạ độ O.