Bài tập 31 trang 121 SGK Hình học 12 NC
Cho tứ diện ABCD có A(1; 0; 0), B(1; 1; 0), C(0; 1; 0) và D(0; 0; 2).
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD.
Một học sinh làm như sau:
Bước 1:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AC} = \left( { - 1;1;0} \right)\\
\overrightarrow {BD} = \left( { - 1; - 1;2} \right),\overrightarrow {AB} = \left( {0;1;0} \right).
\end{array}\)
Bước 2: \(\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} } \right] = \left( {2;2;2} \right)\)
Bước 3:
\(\begin{array}{l}
d\left( {AC,BD} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} } \right].\overrightarrow {AB} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} } \right]} \right|}}\\
= \frac{2}{{\sqrt {12} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.
\end{array}\)
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
(A) Đúng
(B) Sai ở bước 1
(C) Sai ở bước 2
(D) Sai ở bước 3
Hướng dẫn giải chi tiết
Bài toán trên đúng.
Chọn (A).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 29 trang 120 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 30 trang 121 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 32 trang 121 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 33 trang 121 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 34 trang 122 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 35 trang 122 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 36 trang 122 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 37 trang 123 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 38 trang 123 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 39 trang 123 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 40 trang 124 SGK Hình học 12 NC
-
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) và viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P)
bởi Nguyễn Lệ Diễm
07/02/2017
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình: \(2x-y+2z+7=0\) . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) và viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng c{ch từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3
bởi Nguyễn Trà Giang
07/02/2017
Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–2; 3; 1) và đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-2}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng c{ch từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trinh mặt cầu (S) tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua ba điểm A, B và điểm gốc toạ độ O
bởi Tay Thu
07/02/2017
Cứu với mọi người!
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(P: x-y-2z-1=0\) và hai điểm A(2;0;0), B(3; −1;2). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Viết phương trinh mặt cầu (S) tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua ba điểm A, B và điểm gốc toạ độ O.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Help me!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y + z - 3 = 0 và điểm I(1; 2; 3).Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I, tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và (P).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}\) và điểm A(5;4;-2). Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d sao cho AH vuông góc với d và viết phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)
bởi thu phương
08/02/2017
Help me!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y +2z + 7 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) và viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1); B(-1;1;2) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất.
bởi hi hi
08/02/2017
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
\(x^2+y^2+z^2+2x+2y+4z+3=0\)
a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu.
b) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1); B(-1;1;2) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất.Theo dõi (0) 1 Trả lời
