Bài tập 3.66 trang 134 SBT Toán 12
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), \(S(0;0;2\sqrt 2 )\). Gọi M là trung điểm cạnh SC.
a) Viết phương trình mặt phẳng chứa SA và song song với BM.
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM.
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có C(-2; 0; 0) và \(M( - 1;0;\sqrt 2 )\)
Gọi (α) là mặt phẳng chứa SA và song song với BM. Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên (α) là \(\overrightarrow {SA} = (2;0; - 2\sqrt 2 )\) và \(\overrightarrow {BM} = ( - 1; - 1;\sqrt 2 )\)
Suy ra vecto pháp tuyến của (α) là :
\(\vec n = ( - 2\sqrt 2 ;0; - 2)\) hay \({\vec n^\prime } = (\sqrt 2 ;0;1)\)
Mặt phẳng (α) có phương trình:
\(\sqrt 2 (x - 2) + z = 0\)
Hay \(\sqrt 2 x + z - 2\sqrt 2 = 0\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}
d\left( {SA,BM} \right) = d(B;(\alpha ))\\
= \frac{{| - 2\sqrt 2 |}}{{\sqrt {2 + 1} }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}
\end{array}\)
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM là \(\frac{{2\sqrt 6 }}{3}\).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.64 trang 133 SBT Toán 12
Bài tập 3.65 trang 133 SBT Toán 12
Bài tập 3.67 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 3.68 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 3.69 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 3.70 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 3.71 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 1 trang 114 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 114 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 114 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 114 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 114 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 114 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 114 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 115 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 115 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 115 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 115 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 116 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 116 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 116 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 15 trang 116 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 116 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 117 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 117 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 117 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 20 trang 118 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 118 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 118 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 118 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 24 trang 118 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 25 trang 119 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 26 trang 119 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 27 trang 119 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 28 trang 120 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 29 trang 120 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 30 trang 121 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 31 trang 121 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 32 trang 121 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 33 trang 121 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 34 trang 122 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 35 trang 122 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 36 trang 122 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 37 trang 123 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 38 trang 123 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 39 trang 123 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 40 trang 124 SGK Hình học 12 NC
-
Thực hiện phép tính:
a) \(1\dfrac{13}{15}\). (-5)2. 3 + (\(\dfrac{8}{15}-\dfrac{19}{60}\)) : \(1\dfrac{23}{24}\)
b) \(\dfrac{\left(\dfrac{11^2}{200}+0.414:0.01\right)}{\dfrac{1}{12}-37.25+3\dfrac{1}{6}}\)
nhanh nhé mik cần gấp!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính hợp lí 19/5/8:7/2013-26/5/8:7/2013
bởi Tieu Dong
23/11/2018
tính hợp lý
19 phần 5 phần 8 : 7 phần 2013 - 26 phần 5 phần 8 : 7 phần 2013
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y để 56x3y là số lớn nhất chia hết cho cả 2 và 9
bởi Dell dell
23/11/2018
điền x,y bởi các chữ số thích hợp
a, 17x là số chia hết cho 5
b, 56x3y là số lớn nhất chia hết cho cả 2 và 9
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 25+(-8)+(-25)+(-2)
bởi Lê Bảo An
23/11/2018
tính
a, -16-5-(-21)
b, 25+(-8)+(-25)+(-2)
C, -11+23-(-21)
d, -13-15+5
e, 18-(-2)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính A=3/1^2.2^2+5/2^2.3^2+...+21/10^2.11^2
bởi Lê Trung Phuong
23/11/2018
Tính: A=\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+...+\dfrac{21}{10^2.11^2}.\)
Ai nhanh và đúng cho 3 tick!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
moi người oi giúp mình với đang ôn tập cuối nam chi tiết nha minh hoi dốt hình
cho hình chóp SABCD có đấy ABCD la hinh vuông tâm O , Sa vuông góc với mặt đáy. Gọi H,I,K lan luọt la hinh chiếu của A lên SB,SC,SD
Chứng minh HK vuông góc mp(*SAC) . Từ đó suy ra HK vuông goc voi AI
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị P=5/6+5/12+5/20+5/30+5/42+5/56+5/72+5/90
bởi Duy Quang
03/12/2018
Tìm giá trị biểu thức:
a) P=\(\dfrac{5}{6}\)+\(\dfrac{5}{12}\)+\(\dfrac{5}{20}\)+\(\dfrac{5}{30}\)+\(\dfrac{5}{42}\)+\(\dfrac{5}{56}\)+\(\dfrac{5}{72}\)+\(\dfrac{5}{90}\)
b) A=\(\dfrac{3}{1.5}\)+\(\dfrac{3}{5.9}\)+\(\dfrac{3}{9.13}\)+...+\(\dfrac{3}{61.65}\). Chứng minh A<13.
Mik đag cần gấppp!!! Thanks!
Theo dõi (0) 1 Trả lời
