Bài tập 3.65 trang 133 SBT Toán 12
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A’(0; 0; b) với a > 0 và b> 0. Gọi M là trung điểm cạnh CC’.
Xác định tỉ số \(\frac{a}{b}\) để hai mặt phẳng (A’BD) và (MBD) vuông góc với nhau.
Hướng dẫn giải chi tiết
Mặt phẳng (A’BD) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \overrightarrow {BD} \wedge \overrightarrow {BA'} = (ab;ab;{a^2})\)
Mặt phẳng (BDM) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}} = \overrightarrow {BD} \wedge \overrightarrow {BM} = (\frac{{ab}}{2};\frac{{ab}}{2}; - {a^2})\)
Ta có:
\((BDM) \bot (A'BD) \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{{a^2}{b^2}}}{2} + \frac{{{a^2}{b^2}}}{2} - {a^4} = 0\\
\Leftrightarrow a = b \Leftrightarrow \frac{a}{b} = 1
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.63 trang 133 SBT Toán 12
Bài tập 3.64 trang 133 SBT Toán 12
Bài tập 3.66 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 3.67 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 3.68 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 3.69 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 3.70 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 3.71 trang 134 SBT Toán 12
Bài tập 1 trang 114 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 114 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 114 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 114 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 114 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 114 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 114 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 115 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 115 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 115 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 115 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 116 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 116 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 116 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 15 trang 116 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 116 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 117 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 117 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 117 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 20 trang 118 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 118 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 118 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 118 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 24 trang 118 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 25 trang 119 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 26 trang 119 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 27 trang 119 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 28 trang 120 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 29 trang 120 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 30 trang 121 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 31 trang 121 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 32 trang 121 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 33 trang 121 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 34 trang 122 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 35 trang 122 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 36 trang 122 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 37 trang 123 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 38 trang 123 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 39 trang 123 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 40 trang 124 SGK Hình học 12 NC
-
Tìm a, b biết ab-a+2b=3
bởi Anh Trần
23/11/2018
Tìm a,b biết: ab-a+2b=3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của A=(-2xy)/(1+xy) biết x^2+y^2=1
bởi Nguyễn Xuân Ngạn
23/10/2018
cho x>0,y>0 thõa mãn x12+x22=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(\dfrac{-2xy}{1+xy}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết 2|x-3|+(-12-6)=0
bởi Lê Vinh
23/11/2018
2|x-3|+(-12-6)=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 1/căn(1-x^2)+1/x=2 căn 2
bởi May May
23/10/2018
giải phương trình
\(\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}+\dfrac{1}{x}=2\sqrt{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Bài 1 : Tìm hiệu a - b , biết rằng :
a = 1.2 + 2.3 +3.4 + ... + 98.99.
b = \(1^2+2^2+3^2+....+98^2\) .
Bài 2 :
a) Cho A = \(5+5^2+5^3+...+5^{100}\) . Tìm số tự nhiên n , biết rằng : 4.A + 5 = \(5^n\) .
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{18n+3}{21n+7}\) có thể rút gọn được .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để phương trình mx^2+(2m^2-m-1)x-2m+1=0 có 2 nghiệm x_1,x_2
bởi Nguyễn Lê Thảo Trang
23/10/2018
tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn
\(mx^2+\left(2m^2-m-1\right)x-2m+1=0\left(x1< x2< 5\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết 5/6-x=-7/12+2/3
bởi bich thu
23/11/2018
5/6 -x =-7/12 + 2/3
Theo dõi (0) 1 Trả lời
