OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 1.34 trang 20 SBT Hình học 12

Giải bài 1.34 tr 20 SBT Hình học 12

Cho tứ diện ABCD. Gọi \({h_A},{h_B},{h_C},{h_D}\) lần lượt là các đường cao của tứ diện xuất phát từ A, B, C, D và r là bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{{{h_A}}} + \frac{1}{{{h_B}}} + \frac{1}{{{h_C}}} + \frac{1}{{{h_D}}} = \frac{1}{r}\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện, V là thể tích tứ diện.

Ta có:

\(V = {V_{IBCD}} + {V_{ICDA}} + {V_{IDAB}} + {V_{IABC}}\)

Lại có \({V_{I.BCD}} = \frac{1}{3}{S_{BCD}}.r,\)

\({V_{I.CDA}}= \frac{1}{3}{S_{CDA}}.r\)

\({V_{I.DAB}} = \frac{1}{3}{S_{DAB}}.r\); \({V_{I.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.r\)

\( \Rightarrow 1 = \frac{{{V_{IBCD}}}}{V} + \frac{{{V_{ICDA}}}}{V} + \frac{{{V_{IDAB}}}}{V} + \frac{{{V_{IABC}}}}{V}\)

\(\begin{array}{l}
 = \frac{{\frac{1}{3}r{S_{BCD}}}}{{\frac{1}{3}{h_A}{S_{BCD}}}} + \frac{{\frac{1}{3}r{S_{CDA}}}}{{\frac{1}{3}{h_B}{S_{CDA}}}} + \frac{{\frac{1}{3}r{S_{DAB}}}}{{\frac{1}{3}{h_C}{S_{DAB}}}}\\
\,\,\,\,\,\,\, + \frac{{\frac{1}{3}r{S_{ABC}}}}{{\frac{1}{3}{h_D}{S_{ABC}}}}
\end{array}\)

\( = r\left( {\frac{1}{{{h_A}}} + \frac{1}{{{h_B}}} + \frac{1}{{{h_C}}} + \frac{1}{{{h_D}}}} \right)\)

\( \Rightarrow \frac{1}{r} = \frac{1}{{{h_A}}} + \frac{1}{{{h_B}}} + \frac{1}{{{h_C}}} + \frac{1}{{{h_D}}}\) (đpcm).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.34 trang 20 SBT Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 1.32 trang 20 SBT Hình học 12

Bài tập 1.33 trang 20 SBT Hình học 12

Bài tập 1.35 trang 20 SBT Hình học 12

Bài tập 1.36 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.37 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.38 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.39 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.40 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.41 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.42 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.43 trang 21 SBT Hình học 12

Bài tập 1.44 trang 22 SBT Hình học 12

Bài tập 1.45 trang 22 SBT Hình học 12

Bài tập 1.46 trang 22 SBT Hình học 12

Bài tập 1.47 trang 22 SBT Hình học 12

Bài tập 1.48 trang 22 SBT Hình học 12

Bài tập 1.49 trang 22 SBT Hình học 12

Bài tập 1.50 trang 22 SBT Hình học 12

Bài tập 1.51 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.52 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.53 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.54 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.55 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.56 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.57 trang 24 SBT Hình học 12

Bài tập 1.58 trang 24 SBT Hình học 12

Bài tập 1.59 trang 24 SBT Hình học 12

Bài tập 1 trang 30 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 1 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 11 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 12 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 16 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 19 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 20 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 31 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 32 trang 36 SGK Hình học 12 NC

  • cuc trang

    tim x,y thuoc Z biet -3/6=x/-2=-18/y=3/24

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thùy Trang

    1 thửa ruộng hình thang có trung bình cộng của 2 đáy là 36 mét . Diện tích của thửa ruộng đó = diện tích 1 mảnh đất hình vuông có chu vi là 96 mét

    a. tính chiêù cao của thửa ruộng hình thang

    b. biết hiệu hai đáy là 10 mét . tính độ dài mỗi cạnh đáy của thửa ruộng hình thang

    Mong các bn giúp đỡ nhé !vuingaingung

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Hy Vũ

    1) Tính :

    a) 2,75 : \(2\dfrac{1}{6}\) - \(\sqrt{0,25}\) + ( \(2\dfrac{4}{5}\) - 3 ) \(^2\)

    2) Một tam giác có 3 góc tỉ lệ với 3 ,4 ,8 . Hỏi tam giác đó là tam giác gì ?

    3) So sánh : 2\(^{126}\) và 3\(^{84}\)

    4) Cho hình vẽ :

    Biết a song song với b

    Chứng minh MA vuông góc với MB

    A a 50độ M 40độ B b

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Chí Thiện

    Tìm x;y biết:

    1)x+2/5=y-1=z-5/3 và 2x-3y+z=70

    2)Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau.

    A)A=|x-2017|+|x-17|

    Công thức| a|+|b|>hoac bằng |a+b|

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Hong Van

    chứng minh rằng tổng sao cho chia hết cho 13

    1+3+32+33+34+...........+320

    chứng minh rằng

    A=1+7+72+73+74+...........+719 là hợp số

    giúp với mai mình đi học rùi

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Dương Minh Tuấn

    Tìm x biết

    4 - 2 . x \(\in\) Ư ( 48 )

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trịnh Lan Trinh

    thực hiện phép tính

    26 { 2 - [ 5 - ( 22 - 18 ) ^ 2 ]}

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Đan Nguyên

    \(\overline{2ab2}=\overline{ab}.36\)

    Tìm các số \(\overline{ab}\) 2 chữ số.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thùy Nguyễn

    \(\sqrt{x}=3\) vậy \(x^2\)bằng mấy ?hiu

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • nguyen bao anh

    tìm hai số tự nhiên a và b biết a+b=162 và ƯCLN(a;b)=18

    2) tìm x thuộc N

    a) x + (x+1)+(x+2)+...+(x+30)=1240

    b) 1+2+3+...+x=210

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF