Bài tập 20 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Cho một hình hộp với sáu mặt đều là hình thoi cạnh a, góc nhọn bằng 600. Khi đó thể tích của hình hộp là:
(A) \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
(B) \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
(C) \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
(D) \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
\({\rm{\Delta }}A'B'C'\) đều cạnh a
\(A'C' = a;B'D' = 2B'O' = a\sqrt 3 \)
Tương tự BA′ = BC′ = BB′ = a nên hình chiếu H của B trên mp(A’B’C’D’) là tâm của tam giác đều A′B′C′.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
BH = \sqrt {B{B^{\prime 2}} - B'{H^2}} \\
= \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{3}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
{S_{A'B'C'D'}} = \frac{1}{2}A'C'.B'D'\\
= \frac{1}{2}a.a\sqrt 3 = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}
\end{array}\)
Thể tích khối hộp là:
\(V = B.h = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\frac{{a\sqrt 6 }}{3} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
Chọn (B).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC
-
Bài I.8* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)Tìm số tự nhiên a, b, c khác 0 sao cho các tích 140a, 180b,200c bằng nhau và có giá trị nhỏ nhất ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh nếu cd chia hết cho 4 thì abcd chia hết cho 4
bởi thu hảo
15/12/2018
Bài I.7 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)Chứng tỏ rằng :
a) Nếu \(\overline{cd}⋮4\) thì \(\overline{abcd}⋮4\)
b) Nếu \(\overline{abcd}⋮4\) thì \(\overline{cd}⋮4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm số tự nhiên n biết n+3 chia hết cho n+1
bởi Sam sung
15/12/2018
Bài I.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)Tìm số tự nhiên \(n\), biết \(n+3\) chia hết cho \(n+1\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài I.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)Thay các \(\circledast\) bởi các chữ số thích hợp để số \(\overline{\circledast25\circledast}\) chia hết cho tất cả các số 2, 3, 5 ?
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
ADMICRO
Tìm số tự nhiên ab sao cho ab-ba=72
bởi hồng trang
15/12/2018
Bài I.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)Tìm số tự nhiên \(\overline{ab}\) sao cho \(\overline{ab}-\overline{ba}=72\) ?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm UCLN(96,160,192)
bởi Lê Nhi
15/12/2018
Bài I.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)ƯCLN của ba số 96, 160, 192 bằng :
(A) 16 (B) 24 (C) 32 (D) 48
Hãy chọn phương án đúng ?
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Dùng sơ đồ vòng tròn để minh họa tập hợp T các học sinh 6A thích Toán
bởi Nguyễn Thị Thúy
15/12/2018
Bài 224 (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)Lớp 6A có 25 học sinh thích môn Toán, có 24 học sinh thích môn Văn, trong đó có 13 học sinh thích cả hai môn Toán và Văn. Có 9 học sinh không thích cả Toán lẫn Văn
a) Dùng sơ đồ vòng tròn để minh họa
- Tập hợp T các học sinh 6A thích Toán
- Tập hợp V các học sinh 6A thích Văn
- Tập hợp K các học sinh 6A không thích Toán lẫn Văn
- Tập hợp A các học sinh lớp 6A
b) Trong các tập hợp T, V, K, A có tập hợp nào là tập hợp còn của một tập hợp khác ?
c) Gọi M là tập hợp các học sinh lớp 6A thích cả hai môn Văn và Toán. Tìm giao của các tập hợp : T và V, T và M, V và M, K và T, K và V
d) Tính số học sinh của lớp 6A
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 223 (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
Cho hai tập hợp :
A = {70; 10} và B = {5; 14}
Viết tập hợp các giá trị của các biểu thức :
a) \(x+y\) với \(x\in A,y\in B\)
b) \(x-y\) với \(x\in A,y\in B\)
c) \(x.y\) với \(x\in A,y\in B\)
d) \(x:y\) với \(x\in A,y\in B\) và thương \(x:y\) là số tự nhiên
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 222 trang 34 sách bài tập Toán 6 tập 1
bởi Bo Bo
15/12/2018
Bài 222 (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)Gọi P là tập hợp các số nguyên tố
A là tập hợp các số chẵn
B là tập hợp các số lẻ
a) Tìm giao của các tập hợp : A và P, A và B
b) Dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ giữa các tập hợp \(\mathbb{P},\mathbb{N},\mathbb{N}^{\circledast}\)
c) Dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ giữa mỗi tập hợp A, B với mỗi tập hopwk \(\mathbb{N},\mathbb{N}^{\circledast}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 220 trang 33 sách bài tập Toán 6 tập 1
bởi minh thuận
15/12/2018
Bài 220 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)Tôi nghĩ một số có 3 chữ số
Nếu bớt số tôi nghĩ đi 7 thì được số chia hết cho 7
Nếu bớt số tôi nghĩ đi 8 thì được số chia hết cho 8
Nếu bớt số tôi nghĩ đi 9 thì được số chia hết cho 9
Hỏi số tôi nghĩ là số nào ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
