Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc \(\alpha \). Thể tích của hình chóp đó là:
(A) \(\frac{{{a^3}\cot \alpha }}{{12}}\)
(B) \(\frac{{{a^3}\tan \alpha }}{{12}}\)
(C) \(\frac{{{a^2}\tan \alpha }}{{12}}\)
(D) \(\frac{{{a^3}\tan \alpha }}{4}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi H là tâm của tam giác đều ABC thì \(SH \bot \left( {ABC} \right)\)
\(\tan \alpha = \frac{{SH}}{{AH}} \Rightarrow SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\tan \alpha \)
Thể tích hình chóp là:
\(\begin{array}{l}
V = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SH = \frac{1}{3}\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\tan \alpha \\
= \frac{{{a^3}\tan \alpha }}{{12}}
\end{array}\)
Chọn (B).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Bài I.1 trang 138 sách bài tập Toán 6 tập 1
bởi na na
11/01/2019
Bài I.1 (Sách bài tập - tập 1 - trang 138)Quan sát hình bs 6
(A) đường thẳng d đi qua điểm T
(B) đường thẳng d đi qua hai điểm M và T
(C) đường thẳng d không đi qua điểm M và không đi qua điểm T
(D) đường thẳng d đi qua điểm M và không đi qua điểm T
Hãy chọn phương án đúng ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 13 trang 37 sách bài tập Đại số 11
bởi Mai Đào
25/10/2018
Bài 13 (Sách bài tập trang 37)Giải phương trình sau :
\(3\sin x-4\cos x=1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Đề kiểm tra câu 2 đề 1 trang 23 sách bài tập Hình học 12
bởi Ban Mai
24/10/2018
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là điểm H sao cho :
\(\overrightarrow{AH}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC};SH=\dfrac{4}{3}a\)
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Gọi AI là đường cao của tam giác ASC. Chứng minh rằng I là trung điểm của SC và tính thể tích khối tứ diện ABSI ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó. Tính tỉ số : \(\dfrac{V_{\left(H\right)}}{V_{ABCD}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Bài 1.34 đề toán tổng hợp trang 22 sách bài tập Hình học 12
bởi A La
24/10/2018
Cho hai đường thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vuông góc chung của chúng. Biết AC = h, AB = a, CD = b và góc giứa hai đường thẳng AB và CD bằng \(60^0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng h, đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính r ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hình được tạo thành từ hình lập phương ABCD.A'B'C'D' khi ta bỏ đi các điểm trong của mặt (ABCD) có phải là một hình đa diện không ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1.25 trang 21 sách bài tập Hình học 12
bởi Naru to
24/10/2018
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông ở B, AB = BC=AA'.
Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho a/b =b/c = c/a và a + b + c khác 0 . Tính a3b2c1930 / a1935
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m . Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? ( giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể)
giúp tớ với ahuhu
Theo dõi (0) 1 Trả lời
