Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC
Một khối chóp tam giác có cạnh đáy bằn 6, 8, 10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy góc 600. Thể tích của khối chóp đó là:
(A) \(16\sqrt 3 \)
(B) \(8\sqrt 3 \)
(C) \(16\frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
(D) \(16\pi \)
Hướng dẫn giải chi tiết
Kẻ đường cao SH của hình chóp S.ABC
\(SH = SA.\sin {60^0} = 4.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt 3 \)
Diện tích tam giác ABC là:
\({S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = 24\)
Thể tích của khối chóp là:
\(V = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SH = \frac{1}{3}.24.2\sqrt 3 = 16\sqrt 3 \)
Chọn (A).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính thể tích khối chóp SABCD theo a biết khoảng cách giữa DE và CF là a/căn 21
bởi Hoàng Tâm
02/11/2017
Câu 1: Hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); tam giác ABC vuông cân tại B và có AB = 5 ; cạnh bên SC tạo với đáy một góc \(45^{\circ}\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.
Câu 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và SD. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a biết khoảng cách giữa DE và CF là \(\frac{a}{\sqrt{21}}\) .
Theo dõi (1) 0 Trả lời -
Xác định h sao cho thể tích của chiếc hộp là lớn nhất biết tổng diện tích các mặt là 108dm^2
bởi Nea Arkh
23/10/2017
1. Một nhà sản xuất muốn làm một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và tổng diện tích các mặt là 108dm^2. xác định h sao cho thể tích của chiếc hộp là lớn nhất.
2. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BCD= 120độ, AA'= 7a/2. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. thình theo a thể tich khối hộp ABCD.A'B'C'D'.
Cảm ơn!
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
ADMICRO
Tính khoảng cách giữa AC và SB biết hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy
bởi Nguyễn Du
13/10/2017
Câu 1:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,AB=2,SB=v3,góc BAC=60 độ.SA vuông góc với đáy,M là trung điểm của AB.Khoảng cách giữa SB và CM là??????
Câu 2Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a,SA vuông góc với đáy.Góc giữa SB và đáy là 60 độ.Tính khoảng cách giữa AC và SB?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CH biết SH=a căn 3, CH=3a
bởi Đinh Hoàng Thúy Hằng
30/09/2017
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB , tam giác SAB vuông cân tại S. Biết SH= a\(\sqrt{3}\), CH= 3a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CH.
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
ADMICRO
đường vuông góc chung
bởi Nguyễn Du
11/08/2017
.PNG)
đường vuông góc chungTheo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và AD biết góc giữa 2 mp (SCD) và (ABCD) bằng 60
bởi Đào Anh Tuấn
18/06/2017
cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=3a,AD=2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB=2HB,góc giữa 2 mp (SCD) và (ABCD) bằng 60.
a) Tính V SABCD
b) Khoảng cách giữa 2 dường thẳng SC và AD
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt phẳng (SBC) theo a
bởi Đào Thị Nhàn
07/02/2017
Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.
Cho hình chóp S.ABC có \(AB = AC = a, \widehat{ABC} = 30^0\), SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt phẳng (SBC) theo a.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; D là điểm đối xứng của S qua E
bởi Nguyễn Minh Hải
07/02/2017
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Cho hình chóp S.ABC mà mỗi mặt bên là một tam giác vuông, SA = SB = SC = a. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; D là điểm đối xứng của S qua E; I là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Chứng minh rằng AD vuông góc với SI và tính theo a thể tích của khối tứ diện SBMI.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính thể tích của khối chóp S.AHCD và tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)
bởi Mai Đào
08/02/2017
Help me!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc BAD bằng 600.Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính thể tích của khối chóp S.AHCD và tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a
bởi Quế Anh
07/02/2017
Bài này phải làm sao mọi người?
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AH. Góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
