Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC
Cho hình chóp tứ giác đêu H có diện tích đáy bằng 4 và diện tích của một mặt bên bằng \(\sqrt 2 \). Thể tích của H là:
(A) \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
(B) \(4\)
(C) \(\frac{4}{3}\)
(D) \(\frac{{4\sqrt 3 }}{2}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, I là trung điểm của CD
\(\begin{array}{l}
SO \bot \left( {ABCD} \right)\\
{S_{ABCD}} = 4 = C{D^2} \Rightarrow CD = 2\\
{S_{SCD}} = \frac{1}{2}SI.CD = \sqrt 2 \Rightarrow SI = \sqrt 2 \\
S{O^2} = S{I^2} - O{I^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - {1^2} = 1\\
\Rightarrow SO = 1\\
{V_H} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{4}{3}
\end{array}\)
Chọn (C).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Có một quả bóng hình cầu đặc đường kính 20cm được đặt đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta lấy một chiếc nón úp vào quả bóng thì thấy đáy nón vừa chạm với mặt phẳng nằm ngang và các đường sinh của mặt nón cũng vừa tiếp xúc với bề mặt của quả bóng. Biết rằng độ rộng của góc ở đỉnh nón là \(60^0\). Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi chiếc nón và mặt phẳng nằm ngang và tính phần không gian bên trong khối nón mà không bị quả bóng chiếm chỗ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' . tam giác ABC vuông tại B biết AB=a BC=a√3 AB' hợp đáy 1góc bằng 3/2
a; tính thể tích ABC.A'B'C'
b; tính góc giữa măp phẳng (AB'C) và (ABC)
Giúp mình giải với ạ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm tọa độ điểm C biết trung điểm của cạnh AB là M(0;1)
bởi thanh duy
25/10/2018
Bạn nào biết giúp mình với!! Cám ơn nhiều nha!!
Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có chứa đường cao hạ từ A là H(17/5;-1/5), chứa đường phân giác trong góc A là D(5;3) và trung điểm của cạnh AB là M(0;1). Tìm tọa độ điểm C
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giúp mk với...
Cho hình thoi ABCD cạnh a, AC=a, gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và BC. Từ M kẻ ME vuông góc với ND. Tính độ dài cạnh ME.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh bằng 2a, cạnh bên SA = a\(\sqrt{5}\). Tính khoảng cách giữa BD và SC
Câu 2: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên SA = 2a. Tính khoảng cách giữa BC và SA
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính thể tích S.ABC theo a biết đáy là tam giác vuông tại A có AB=a, AC=2a
bởi Nguyễn Sơn
23/08/2018
Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại A AB = a AC = 2A mặt phẳng SBC vuông góc với đáy hai mặt phẳng SAB và SAC cùng tạo với đáy 1 góc 60 độ. tính thể tích SABC theo a
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho hình chóp đều S. ABC có góc giữa mặt bên và đáy là 60. Khoảng cách từ SA đến BC là (6.căn7)/7. Tính thể tích S. ABC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA= a căn 3, SB= a. Tính thể ti hs của khối chóp S.ABC bằng:
A. V= 1/4 a^3
B. V= 1/6 a^3
C. V= 1/2 a^3
D. V= 1/3 a^3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình lập phương, mỗi cặp đỉnh của nó xác định một đường thẳng. Trong các đường thẳng đó,
tìm số các cặp đường thẳng (không tính thứ tự) không đồng phẳng và không vuông góc với nhau.
A. 96 B. 192 C. 108 D. 132Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tính cotang của góc giữa 2 mp (ACD) và (BCD) biết tứ diện ABCD có CD=3
bởi Nguyễn Thị Anh Thư
22/03/2018
cho tứ diện ABCD có CD=3 hai tam giác ACD BCD có diện tích lần lượt là 15 và 10 biết thể tích của tư diện ABCD bằng 20 tính cotang của góc giữa 2 mat phẳng (ACD) và (BCD)
Theo dõi (0) 0 Trả lời
