Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Đáy của một hình hộp là một hình thoi có cạnh bằng 6cm và góc nhọn bằng 450, cạnh bên của hình hộp dài 10cm và tạo với mặt phẳng đáy một góc 450. Khi đó thể tích của hình hộp là:
(A) \(124\sqrt 3 c{m^3}\)
(B) \(180c{m^3}\)
(C) \(120\sqrt 2 c{m^3}\)
(D) \(180\sqrt 2 c{m^3}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi H là hình chiếu của B′ trên mp (ABCD)
\(B'H = BB'.\sin {45^0} = 10.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = 5\sqrt 2 \)
Diện tích đáy:
\(\begin{array}{l}
{S_{ABCD}} = 2{S_{ABC}} = {a^2}\sin {45^0}\\
= \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2} = 18\sqrt 2
\end{array}\)
Thể tích hình hộp:
\(\begin{array}{l}
{V_{ABCD}} = {S_{ABCD}}.B'H\\
= 18\sqrt 2 .5\sqrt 2 = 180
\end{array}\)
Chọn (B).
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC
-
Bài 1.63 trang 46 sách bài tập Hình học 10
bởi Nguyễn Phương Khanh 22/10/2018
Bài 1.63 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 46)Cho \(\overrightarrow{a}=\left(2;1\right);\overrightarrow{b}=\left(3;-4\right);\overrightarrow{c=}\left(-7;2\right)\)
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{c}\)
b) Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow{x}\) sao cho : \(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)
c) Tìm các số k và h sao cho : \(\overrightarrow{c}=k\overrightarrow{a}+h\overrightarrow{b}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1.62 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 46)
Cho \(\overrightarrow{a}=\left(2;-2\right);\overrightarrow{b}=\left(1;4\right)\)
a) Tính tọa độ các vectơ \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b};\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) và \(2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}\)
b) Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow{c}=\left(5;0\right)\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1.61 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 46)
Cho các điểm \(A'\left(-4;1\right);B'\left(2;4\right);C'\left(2;-2\right)\) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC.
a) Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC
b) Chứng minh rằng các trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1.60 trang 46 sách bài tập Hình học 10
bởi Lê Minh Trí 07/11/2018
Bài 1.60 (SBT trang 46)Cho hình thoi ABCD tâm O có AC = 8; BD = 6. Chọn hệ tọa độ \(\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)\) sao cho \(\overrightarrow{i}\) và \(\overrightarrow{OC}\) cùng hướng, \(\overrightarrow{j}\) và \(\overrightarrow{OB}\) cùng hướng.
a) Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi
b) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm của tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm đối xứng I' của I qua tâm O. Chứng minh A, I', D thẳng hàng
d) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD},\overrightarrow{BC}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Bài 1.59 trang 46 sách bài tập Hình học 10
bởi Đào Thị Nhàn 07/11/2018
Bài 1.59 (SBT trang 46)Cho các điểm A, B, C trên trục \(\left(o;\overrightarrow{e}\right)\) có tọa độ lần lượt là : \(5;-3;-4\). Tính độ dài đại số của \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BA};\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BC}\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1.56 trang 45 sách bài tập Hình học 10
bởi Bo bo 07/11/2018
Bài 1.56 (SBT trang 45)Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Hãy xác định điểm D sao cho \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{v}\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1.55 trang 45 sách bài tập Hình học 10
bởi Truc Ly 07/11/2018
Bài 1.55 (SBT trang 45)Cho hai điểm A và B. Điểm M thỏa mãn điều kiện \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)
Chứng minh rằng \(OM=\dfrac{1}{2}AB\), trong đó O là trung điểm của AB ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1.54 trang 45 sách bài tập Hình học 10
bởi Quế Anh 07/11/2018
Bài 1.54 (SBT trang 45)Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC. BE cắt trung tuyến AM tại N. Tính \(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{MN}\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1.53 trang 45 sách bài tập Hình học 10
bởi khanh nguyen 07/11/2018
Bài 1.53 (SBT trang 45)Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1.52 trang 45 sách bài tập Hình học 10
bởi bich thu 07/11/2018
Bài 1.52 (SBT trang 45)Cho lục giác đều ABCDEF và M là một điểm tùy ý. Chứng minh rằng :
\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời