OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng sáu trung điểm của sáu cạnh AB, BC, CC′, C′D′, D′A′ nằm trên một mặt phẳng và mặt phẳng đó chia khối hộp thành hai phần có thể tích bằng nhau.

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi M, N, I, J, K, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CC′, C′D′, D′A′, A′A của khối hộp ABCD.A′B′C′D′ tâm O.

Ta có OO là tâm hình bình hành ABC′D′ABC′D′ nên M, O, J thẳng hàng (O là trung điểm của MJ). Mặt khác ba đường thẳng MN, EI và KJ đôi một song song với nhau (vì cung song song với AC) nên chúng đồng phẳng.

Vậy 6 điểm M, N, I, J, K, E cùng nằm trên một mặt phẳng (α)

Mp (α) chia khối hộp thành hai khối đa diện khối thứ nhất có các đỉnh M, N, I, J, K, E, A, C, D, D′ , khối thứ hai có các đỉnh M, N, I, J, K, E, C′, A′, B, B′.

Phép đối xứng qua điểm O biến tập hợp đỉnh của khối đa diện thứ nhất thành tập hợp đỉnh của khối đa diện thứ hai. Suy ra hai khối đa diện đó bằng nhau và do đó có thể tích bằng nhau.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 1.59 trang 24 SBT Hình học 12

Bài tập 1 trang 30 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 1 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 11 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 12 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 16 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 19 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 20 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 31 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 32 trang 36 SGK Hình học 12 NC

  • Lê Thánh Tông

    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : M=\(\dfrac{2x+1}{x^2+2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Truc Ly

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB=a , AD =a√3. Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H lên AB, góc tạo bởi SD và đáy là 60 độ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là bao nhiêu?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Lê Trung Phuong

    khảo sát chất lượng học kì 1

    A. trắc nghiệm

    câu 1: điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:

    A. AM+MB=AB B. MA=MB=AB phần 2 C. MA=MB D. tất cả đều đúng

    câu 2: nếu a chia hết cho 6, b chia hết cho 18 thì a+b chia hết cho:

    A. 2;3;6 B. 3;6 C. 6;9 D. 6;18

    câu 3: nếu điểm I nằm giữa hai điểm E và F thì:

    A. IE+EF=IF B. EI+IF=EF C. IF+FI=EI D. EI+IF khác EF

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hoai Hoai

    Cho \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\) chứng minh rằng \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Phạm Khánh Linh

    TÍNH nhanh:

    A=3x136x8 +4x14x6-14 x150

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Bảo An

    cho C=\(\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{4^2}+\dfrac{5}{4^3}+...+\dfrac{5}{4^{99}}\)

    chứng minh rằng:C<\(\dfrac{5}{3}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thùy Trang

    1) So sánh :

    a) \(3^{34}\)\(5^{20}\)

    b) \(71^5\)\(17^{20}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thanh Trà

    [ ( 8.x-12 ):4 ] . 27= 36

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phạm Khánh Ngọc

    Tìm max

    \(\dfrac{1}{x^2-6x+10}\)

    \(\dfrac{1}{10-5x-x^2}\)

    giúp mk nhé

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Quang Thanh Tú

    A=\(\dfrac{8-x}{x-3}\).Tìm x thuộc z để A thuộc z

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF