Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng sáu trung điểm của sáu cạnh AB, BC, CC′, C′D′, D′A′ nằm trên một mặt phẳng và mặt phẳng đó chia khối hộp thành hai phần có thể tích bằng nhau.
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi M, N, I, J, K, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CC′, C′D′, D′A′, A′A của khối hộp ABCD.A′B′C′D′ tâm O.
Ta có OO là tâm hình bình hành ABC′D′ABC′D′ nên M, O, J thẳng hàng (O là trung điểm của MJ). Mặt khác ba đường thẳng MN, EI và KJ đôi một song song với nhau (vì cung song song với AC) nên chúng đồng phẳng.
Vậy 6 điểm M, N, I, J, K, E cùng nằm trên một mặt phẳng (α)
Mp (α) chia khối hộp thành hai khối đa diện khối thứ nhất có các đỉnh M, N, I, J, K, E, A, C, D, D′ , khối thứ hai có các đỉnh M, N, I, J, K, E, C′, A′, B, B′.
Phép đối xứng qua điểm O biến tập hợp đỉnh của khối đa diện thứ nhất thành tập hợp đỉnh của khối đa diện thứ hai. Suy ra hai khối đa diện đó bằng nhau và do đó có thể tích bằng nhau.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.59 trang 24 SBT Hình học 12
Bài tập 1 trang 30 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 1 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 20 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC
-
Tìm GTLN của M=(2x+1)/(x^2+2)
bởi Lê Thánh Tông 05/11/2018
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : M=\(\dfrac{2x+1}{x^2+2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=a căn 3
bởi Truc Ly 24/10/2018
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB=a , AD =a√3. Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H lên AB, góc tạo bởi SD và đáy là 60 độ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là bao nhiêu?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi?
bởi Lê Trung Phuong 04/12/2018
khảo sát chất lượng học kì 1
A. trắc nghiệm
câu 1: điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:
A. AM+MB=AB B. MA=MB=AB phần 2 C. MA=MB D. tất cả đều đúng
câu 2: nếu a chia hết cho 6, b chia hết cho 18 thì a+b chia hết cho:
A. 2;3;6 B. 3;6 C. 6;9 D. 6;18
câu 3: nếu điểm I nằm giữa hai điểm E và F thì:
A. IE+EF=IF B. EI+IF=EF C. IF+FI=EI D. EI+IF khác EF
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)=0
bởi Hoai Hoai 05/11/2018
Cho \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\) chứng minh rằng \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính nhanh A=3x136x8 +4x14x6-14 x150
bởi Phạm Khánh Linh 05/11/2018
TÍNH nhanh:
A=3x136x8 +4x14x6-14 x150
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 5/4+5/4^2+5/4^3+...+5/4^90 < 5/3
bởi Lê Bảo An 04/12/2018
cho C=\(\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{4^2}+\dfrac{5}{4^3}+...+\dfrac{5}{4^{99}}\)
chứng minh rằng:C<\(\dfrac{5}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh 3^34 và 5^20
bởi Thùy Trang 05/11/2018
1) So sánh :
a) \(3^{34}\) và \(5^{20}\)
b) \(71^5\) và \(17^{20}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết [(8x-12):4].27=36
bởi Nguyễn Thanh Trà 06/12/2018
[ ( 8.x-12 ):4 ] . 27= 36
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm max của 1/(x^2-6x+10)
bởi Phạm Khánh Ngọc 06/12/2018
Tìm max
\(\dfrac{1}{x^2-6x+10}\)
\(\dfrac{1}{10-5x-x^2}\)
giúp mk nhé
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x thuộc Z để A=(8-x)/(x-3) thuộc Z
bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 06/12/2018
A=\(\dfrac{8-x}{x-3}\).Tìm x thuộc z để A thuộc z
Theo dõi (0) 1 Trả lời