OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Cho khối lăng trụ đểu ABC.A′B′C′ và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B′CM) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(B’M\) với \(AA’\); \(N\) là giao điểm của \(IC’\) với \(AC\). Khi đó \(A\) là trung điểm của \(A’I\) và \(N\) là trung điểm của \(AC\).

Đặt \({S_{ABC}} = S\) và \(AA' = h\)

Thiết diện của mp \((B’C’M)\) với khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) là hình thang cân \(MNC’B’\). Mp \((B’C’M)\) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa cạnh \(AA’\) có thể tích là \({V_1}\), phần còn lại có thể tích là \({V_2}\). Khi đó ta có:

\(\eqalign{
& {V_1} = {V_{AMN.A'B'C'}} \cr &= {V_{I.A'B'C'}} - {V_{I.AMN}} \cr & = \frac{1}{3}{S_{A'B'C'}}.A'I - \frac{1}{3}{S_{AMN}}.AI\cr &= {1 \over 3}S.2h - {1 \over 3}.{S \over 4}h \cr 
& = {2 \over 3}Sh - {1 \over {12}}Sh = {7 \over {12}}Sh \cr &= {7 \over {12}}\left( {{V_1} + {V_2}} \right) \cr 
& \Rightarrow 12{V_1} = 7{V_1} + 7{V_2}\Leftrightarrow 5{V_1} = 7{V_2}\cr & \Rightarrow {{{V_1}} \over {{V_2}}} = {7 \over 5} \cr} \)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 1 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 11 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 12 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 16 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 19 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 20 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 31 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 32 trang 36 SGK Hình học 12 NC

  • Thanh Nguyên

    1. trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA= 2 cm , OB= 6cm

    a. tính AB

    b. gọi M là trung điểm của OB. trong ba điểm O, A, M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại , vì sao

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lan Anh

    Bài 1: Tìm x, biết:

    a) \(x^2+4x+11=2015^{2018}+2010^{2017}\)

    Giúp mk vs, ai nhanh mk sẽ tickhaha

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Thụy Mây

    2. vẽ đoạn thẳng AB=8 cm . trên tia AB lấy điểm M sao cho AM=3cm

    a. tính độ đoạn thẳng MB

    b. trên tia BA lấy điểm N sao cho BN=2 cm. điểm M có là trung đểm của đoạn thẳng AN k, vì sao?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Ban Mai

    1. trên tia Ax lấy 2 điểm B,C sao cho AB=3 cm, AC=7 cm

    â. trong ba điểm A,B,C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại , vì sao

    b. tính độ dài đoạn thẳng BC

    c. gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC . tính độ dài đoạn thẳng MC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Anh Nguyễn

    Tìm n để:

    a)2n+3 chia hết cho n-1

    b)3n-7 chia hết cho n-5

    Giúp mình với,mai mình thi rồi

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  • Lê Thánh Tông

    Tính nhanh :

    1 - 5 + 9 - 13 + ....... - 101 + 105 .

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Vũ Khúc

    1.Tìm hai số nguyên tố có tổng bằng 463

    2.Tìm x,biết:

    x+11 chia hết cho x+7

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Trà Giang

    1) Tìm tất cả các số tự nhiên a,b sao cho a+b=20 và ƯCLN(a,b)=4 và a>b

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Việt Long

    THCS quyên góp sách.
    Số sách xếp thành từng bó 16 quyển,18 quyển sách, 20 quyển.
    Tính số sách đó biết số sách trong khoảng từ 1500 đến 2000 quyển

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu phương

    Gọi tập hợp Q là giao của hai tập Ư ( 16 ) và B ( 4 ) . Tìm số tự nhiên biết A thuộc Q

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF