Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Cho khối lăng trụ đểu ABC.A′B′C′ và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B′CM) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(B’M\) với \(AA’\); \(N\) là giao điểm của \(IC’\) với \(AC\). Khi đó \(A\) là trung điểm của \(A’I\) và \(N\) là trung điểm của \(AC\).
Đặt \({S_{ABC}} = S\) và \(AA' = h\)
Thiết diện của mp \((B’C’M)\) với khối lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) là hình thang cân \(MNC’B’\). Mp \((B’C’M)\) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa cạnh \(AA’\) có thể tích là \({V_1}\), phần còn lại có thể tích là \({V_2}\). Khi đó ta có:
\(\eqalign{
& {V_1} = {V_{AMN.A'B'C'}} \cr &= {V_{I.A'B'C'}} - {V_{I.AMN}} \cr & = \frac{1}{3}{S_{A'B'C'}}.A'I - \frac{1}{3}{S_{AMN}}.AI\cr &= {1 \over 3}S.2h - {1 \over 3}.{S \over 4}h \cr
& = {2 \over 3}Sh - {1 \over {12}}Sh = {7 \over {12}}Sh \cr &= {7 \over {12}}\left( {{V_1} + {V_2}} \right) \cr
& \Rightarrow 12{V_1} = 7{V_1} + 7{V_2}\Leftrightarrow 5{V_1} = 7{V_2}\cr & \Rightarrow {{{V_1}} \over {{V_2}}} = {7 \over 5} \cr} \)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 1 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 20 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC
-
1. trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA= 2 cm , OB= 6cm
a. tính AB
b. gọi M là trung điểm của OB. trong ba điểm O, A, M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại , vì sao
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết x^2+4x+11=2015^2018+2010^2017
bởi Lan Anh 05/11/2018
Bài 1: Tìm x, biết:
a) \(x^2+4x+11=2015^{2018}+2010^{2017}\)
Giúp mk vs, ai nhanh mk sẽ tick
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính độ dài đoạn thẳng MB biết AM=3cm, AB=8cm
bởi Thụy Mây 08/12/2018
2. vẽ đoạn thẳng AB=8 cm . trên tia AB lấy điểm M sao cho AM=3cm
a. tính độ đoạn thẳng MB
b. trên tia BA lấy điểm N sao cho BN=2 cm. điểm M có là trung đểm của đoạn thẳng AN k, vì sao?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1. trên tia Ax lấy 2 điểm B,C sao cho AB=3 cm, AC=7 cm
â. trong ba điểm A,B,C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại , vì sao
b. tính độ dài đoạn thẳng BC
c. gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC . tính độ dài đoạn thẳng MC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm n để 2n+3 chia hết cho n-1
bởi Anh Nguyễn 08/12/2018
Tìm n để:
a)2n+3 chia hết cho n-1
b)3n-7 chia hết cho n-5
Giúp mình với,mai mình thi rồi
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Tính nhanh 1-5+9-13+...-101+105
bởi Lê Thánh Tông 08/12/2018
Tính nhanh :
1 - 5 + 9 - 13 + ....... - 101 + 105 .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hai số nguyên tố có tổng bằng 463
bởi Nguyễn Vũ Khúc 08/12/2018
1.Tìm hai số nguyên tố có tổng bằng 463
2.Tìm x,biết:
x+11 chia hết cho x+7
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1) Tìm tất cả các số tự nhiên a,b sao cho a+b=20 và ƯCLN(a,b)=4 và a>b
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
THCS quyên góp sách.
Số sách xếp thành từng bó 16 quyển,18 quyển sách, 20 quyển.
Tính số sách đó biết số sách trong khoảng từ 1500 đến 2000 quyểnTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Gọi tập hợp Q là giao của hai tập Ư ( 16 ) và B ( 4 ) . Tìm số tự nhiên biết A thuộc Q
Theo dõi (0) 1 Trả lời