OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Cho khối làng trụ đứng ABC.A′B′C′ có diện tích đáy bằng S và AA′ = h. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AA′, BB′, CC′ lần lượt tại A1, B1 và biết AA1 = a, BB1 = b, CC′ = c

a) Tính thể tích hai phần của khối lăng trụ được phân chia bởi mặt phẳng (P).

b) Với điều kiện nào của a, b, c thì thể tích hai phần đó bằng nhau ?

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Kẻ đường cao AI của tam giác ABC thì AI ⊥ (BCC′B′) ⇒ AI = d(A1;(BCC′B′)) ⇒ AI = d(A1;(BCC′B′)). Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {V_{{A_1}.ABC}} + {V_{{A_1}BC{C_1}{B_1}}}}\\
{ = \frac{1}{3}aS + \frac{1}{3}{S_{BC{C_1}{B_1}}}.AI}\\
{ = \frac{1}{3}aS + \frac{1}{3}.\frac{1}{2}(b + c).BC.AI}\\
{ = \frac{1}{3}aS + \frac{1}{3}(b + c)S = \frac{1}{3}(a + b + c)S}\\
{{V_{{A_1}{B_1}{C_1}A\prime B\prime C\prime }} = {V_{ABC.A\prime B\prime C\prime }} - {V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}}}\\
\begin{array}{l}
 = Sh - \frac{1}{3}(a + b + c)S\\
 = \frac{1}{3}[(h - a) + (h - c) + (h - c)]S
\end{array}
\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {V_{{A_1}{B_1}{C_1}.A\prime B\prime C\prime }}}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \frac{1}{3}(a + b + a)S = \frac{1}{2}Sh\\
 \Leftrightarrow 3h = 2(a + b + c)
\end{array}
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 3 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 1 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 11 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 12 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 16 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 19 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 20 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 31 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 32 trang 36 SGK Hình học 12 NC

  • Thuy Kim

    1)Một khối 6 của trường khi xếp hàng 4, hàng 6, hàng 9 đều dư 2 nhưng xếp hàng 5 thì vừa đủ.Tính số học sinh khối 6, biết học sinh trong khoảng từ 200 đén 300

    2)Tìm số x thỏa mãn 700<x<800 và khi chia x cho 6 dư 1, chia cho 8 dư 3 và chia hết cho 5?

    3)Tìm số x lớn nhất biết 308 và 264 đều chia hết cho x

    CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHANH NHAkhocroi

    MAI NỘP RÙI,AI NHANH MÌNH SẼ TICK NHOAhihi

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thùy Nguyễn

    Tính nhanh: nhonhunghumlolang

    A. 2323.474747-4747.232323 batngobatngobatngo

    B. 1-5+9-13+.......-101+105 huhuhuhuhuhu

    (P/S: Mình chưa học số âm nhé! Mong các bạn đừng cho phép tính thành số âm!!!) vuivuivui

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Lê Vinh

    Chứng minh rằng 20092009-1 chia hết cho 2008

    Ai giải được ko giúp mk với

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • nguyen bao anh

    1. cho đoạn thẳng AB=12 cm và điểm C thuộc đoạn thẳng AB . biết AC= 6 cm

    a. điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB k ,vì sao ?

    b. gọi N,M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, CB. tính MN

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Thùy Trang

    Chứng tỏ ;

    a/ a-b và b-a là 2 số đối nhau

    b/ (a-b)+(c-a)=(a+c)-(b-d)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • can tu

    (x-5) (x-4)=0

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thuy tien

    Chứng minh rằng 1414-1 chia hết cho 13.

    Ai giải giúp mình với!!!!!!!

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Dương Minh Tuấn

    1. trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA= 7 cm, OB = 3 cm

    a. tính AB

    b. cũng trên ox lấy điểm C sao cho OC= 5 cm. trong ba điểm A,B,C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

    c. tính BC, CA

    d. điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Tấn Vũ

    Chứng minh: A = 2 + 22 + 23 + 24 +25 .......+ 299 + 2100 Chia hết cho 62

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • na na

    Tìm STN a nhỏ nhất sao cho a : 3,5,7 được số dư theo thứ tự là 2,3,4

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF