Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Cho khối làng trụ đứng ABC.A′B′C′ có diện tích đáy bằng S và AA′ = h. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AA′, BB′, CC′ lần lượt tại A1, B1 và biết AA1 = a, BB1 = b, CC′ = c
a) Tính thể tích hai phần của khối lăng trụ được phân chia bởi mặt phẳng (P).
b) Với điều kiện nào của a, b, c thì thể tích hai phần đó bằng nhau ?
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Kẻ đường cao AI của tam giác ABC thì AI ⊥ (BCC′B′) ⇒ AI = d(A1;(BCC′B′)) ⇒ AI = d(A1;(BCC′B′)). Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {V_{{A_1}.ABC}} + {V_{{A_1}BC{C_1}{B_1}}}}\\
{ = \frac{1}{3}aS + \frac{1}{3}{S_{BC{C_1}{B_1}}}.AI}\\
{ = \frac{1}{3}aS + \frac{1}{3}.\frac{1}{2}(b + c).BC.AI}\\
{ = \frac{1}{3}aS + \frac{1}{3}(b + c)S = \frac{1}{3}(a + b + c)S}\\
{{V_{{A_1}{B_1}{C_1}A\prime B\prime C\prime }} = {V_{ABC.A\prime B\prime C\prime }} - {V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}}}\\
\begin{array}{l}
= Sh - \frac{1}{3}(a + b + c)S\\
= \frac{1}{3}[(h - a) + (h - c) + (h - c)]S
\end{array}
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{V_{ABC.{A_1}{B_1}{C_1}}} = {V_{{A_1}{B_1}{C_1}.A\prime B\prime C\prime }}}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{1}{3}(a + b + a)S = \frac{1}{2}Sh\\
\Leftrightarrow 3h = 2(a + b + c)
\end{array}
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 1 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 20 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC
-
1)Một khối 6 của trường khi xếp hàng 4, hàng 6, hàng 9 đều dư 2 nhưng xếp hàng 5 thì vừa đủ.Tính số học sinh khối 6, biết học sinh trong khoảng từ 200 đén 300
2)Tìm số x thỏa mãn 700<x<800 và khi chia x cho 6 dư 1, chia cho 8 dư 3 và chia hết cho 5?
3)Tìm số x lớn nhất biết 308 và 264 đều chia hết cho x
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHANH NHA
MAI NỘP RÙI,AI NHANH MÌNH SẼ TICK NHOA
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính nhanh 2323.474747-4747.232323
bởi Thùy Nguyễn 05/11/2018
Tính nhanh:
A. 2323.474747-4747.232323
B. 1-5+9-13+.......-101+105
(P/S: Mình chưa học số âm nhé! Mong các bạn đừng cho phép tính thành số âm!!!)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 2009^2009-1 chia hết cho 2008
bởi Lê Vinh 08/12/2018
Chứng minh rằng 20092009-1 chia hết cho 2008
Ai giải được ko giúp mk với
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính MN biết N, M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, CB và AB=12cm
bởi nguyen bao anh 08/12/2018
1. cho đoạn thẳng AB=12 cm và điểm C thuộc đoạn thẳng AB . biết AC= 6 cm
a. điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB k ,vì sao ?
b. gọi N,M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, CB. tính MN
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh a-b và b-a là 2 số đối nhau
bởi Thùy Trang 08/12/2018
Chứng tỏ ;
a/ a-b và b-a là 2 số đối nhau
b/ (a-b)+(c-a)=(a+c)-(b-d)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết (x-5)(x-4)=0
bởi can tu 05/11/2018
(x-5) (x-4)=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 14^14-1 chia hết cho 13
bởi thuy tien 08/12/2018
Chứng minh rằng 1414-1 chia hết cho 13.
Ai giải giúp mình với!!!!!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1. trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA= 7 cm, OB = 3 cm
a. tính AB
b. cũng trên ox lấy điểm C sao cho OC= 5 cm. trong ba điểm A,B,C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
c. tính BC, CA
d. điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh A=2+2^2+2^3+...+2^99+2^100 chia hết cho 62
bởi Lê Tấn Vũ 08/12/2018
Chứng minh: A = 2 + 22 + 23 + 24 +25 .......+ 299 + 2100 Chia hết cho 62
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm STN a nhỏ nhất sao cho a : 3,5,7 được số dư theo thứ tự là 2,3,4
Theo dõi (0) 1 Trả lời