OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 3 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Cho khối tứ diện ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Hai mặt phẳng (ABF) và (CDE) chia khối tứ diện ABCD thành bốn khối tứ diện.

a) Kể tên bốn khối tứ diện đó.

b) Chứng tỏ rằng bốn khôi tứ diện đó có thể tích bằng nhau.

c) Chứng tỏ rằng nếu ABCD là khối tứ diện đều thì bốn khối tứ diện nói trên bằng nhau.

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Hai mặt phẳng (ABF) và (CDE) chia khối tứ diện ABCD thành bốn khối tứ diện ADEF, ACEF, BDEF, BCEF

b) Vì F là trung điểm của CD nên mp (ABF) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối tứ diện ABCF và ABDF có thể tích bằng nhau.

Vì E là trung điểm của AB nên mp (CDE) lại chia mỗi khối tứ diện ABCF và ABDF thành hai khối tứ diện có thể tích bằng nhau.

Vậy \({V_{ADEF}} = {V_{ACEF}} = {V_{BDEF}} = {V_{BCEF}}\)

c) Nếu ABCD là tứ diện đều thì nó nhận mp (ABF) và mp (CDE) làm các mặt phẳng đối xứng và phép đối xứng qua đường thẳng EF biến tứ diện ADEF thành tứ diện BCEF Từ đó suy ra:

Khối tứ diện ADEF bằng khối tứ diện ACEF (vì chúng đối xứng với nhau qua mp (ABF))

Khối tứ diện ADEF bằng khối tứ diện BDEF (vì chúng đối xứng với nhau qua mp (CDE))

Khối tứ diện ADEF bằng khối tứ diện BCEF (vì phép đối xứng qua trục EFbiến tứ diện này thành tứ diện kia)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 31 SGK Hình học 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 1 trang 30 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 1 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 11 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 12 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 16 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 19 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 20 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 31 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 32 trang 36 SGK Hình học 12 NC

  • Van Tho

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a AD=a căn 2 , tam giác SAB cân tại S và(SAD) vuông góc với đáy.Biết góc giữa (SAC) và đáy bằng 60¤. Tính V s.abcd

    Theo dõi (0) 3 Trả lời
  • nguyen bao anh

    (n+1)\(^n \)=64

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    thùy trang

    Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ đường cao BD, CE của tam giác. Gọi F, K lần lượt là hình chiếu của E, D trên BC. M là trung điểm của BC. a, CMR: tam giác MED cân

    b, CMR: AE*AB=AD*AC

    c, CMR: \(\dfrac{BE}{CK}=\left(\dfrac{BE}{DC}\right)^3\)

    Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Từ trung điểm của 1 cạnh AC kẻ đường vuông góc với BC tại D. CMR: BD^2-CD=AB

    Mk thấy đề này có j sai sai? Sửa lại rồi làm cho mk nha! ^-^"

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Spider man

    Ba đội công nhân cùng tham gia trồng cây .Biết rằng \(\dfrac{1}{2}\)số cây đội I trồng bằng \(\dfrac{2}{3}\)số cây của đội II và bằng \(\dfrac{3}{4}\)số cây của đội III .Số cây đội II trồng ít hơn tổng số cây hai đội I và III là 55 cây .tính số cây mỗi đội trồng

    giúp mkkk

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    hoàng duy

    Tí hỏi Anh Ba"Anh năm nay bao nhiêu tuổi". Anh Ba trả lời lấy tuổi của anh nhân với 6 thì dduocj một số có 3 chữ số. Trong ddos chữ số hàng trăm là 1 còn số gồm 2 chữ số hàng chục và hàng đơn vị là số tuổi của Anh. Tính tuổi của Anh Ba ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trần Thị Trang

    /x-2011/=2012

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phan Thiện Hải

    Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nhat nheo

    Tính nhanh : 232323 . 474747 - 4747 . 232323 .

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thanh hằng

    Tìm a biết:

    a chia hết cho 10

    a chia 12 dư 2

    a chia 18 dư 8

    750<a<1000

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phan Thiện Hải

    tìm x,y biết 25-x^2=4y^2

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF