OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 1.54 trang 23 SBT Hình học 12

Giải bài 1.54 tr 23 SBT Hình học 12

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A′ lên đáy (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC và cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Thể tích của hình lăng trụ là:

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)                     

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{8}{a^3}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)                     

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC.

Khi đó \(A'G \bot \left( {ABC} \right)\) và góc giữa A′A và (ABC) là \(\widehat {A'AG} = {60^0}\).

Tam giác ABC đều cạnh a nên:

\({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) và 

\(AG = \frac{2}{3}AM = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

Tam giác A′AG vuông tại G có:

\(AG = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) và \(\widehat {A'AG} = {60^0}\) 

Nên \(A'G = AG\tan {60^0} = a\).

Vậy thể tích \({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{ABC}}.A'G \)

\(= \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Chọn C.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.54 trang 23 SBT Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 1.52 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.53 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.55 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.56 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.57 trang 24 SBT Hình học 12

Bài tập 1.58 trang 24 SBT Hình học 12

Bài tập 1.59 trang 24 SBT Hình học 12

Bài tập 1 trang 30 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 1 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 11 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 12 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 16 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 19 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 20 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 31 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 32 trang 36 SGK Hình học 12 NC

  • Suong dem

    So sanh: \(3^{39}\) va \(11^{21}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Dell dell

    32 (x + 4) - 52 = 5 . 22

    các bạn ơi giúp mk với

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Lê Gia Bảo

    Tìm các chữ cái a, b, c sao cho: \(\overline{0,abc}=\dfrac{1}{\overline{a+b+c}}\)

    Các CTV help me nhanh lên. Đang gấp!

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Sasu ka

    Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3, ... cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Thùy Nguyễn

    chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các cặp số nguyên tố sau cùng nhau;

    a.(2n+2)và(2n+1)

    b.(2n+1)và(4n+3)

    c.(9n+4)và(12n+5)

    giúp mk nhanh lên nhé,chiều mai mk nộp bài rồi các bạn ơi,mà giải cụ thể cho mk nhé,cảm ơn các bạn

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • khanh nguyen

    Bài 1 :

    Tìm x , y \(\in\) N thỏa mãn :

    ( 2x - 1 ) ( y - 1 ) = 29

    Bài 2 :

    Tìm n \(\in\) N , biết :

    a) 4 n -5 \(⋮\) 2n - 1

    b) 3n + 2 \(⋮\) n - 1

    Bài 3 :

    Cho abc \(⋮\) 7 . Chứng minh rằng :

    2a + 3b + c \(⋮\) 7

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • bala bala

    Tìm x : 4374 = 2.3x+1

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Long lanh

    So sánh các số : a) x= 10030 và y=2100 b) a=3450 và b= 5300

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Minh

    Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa một số : a) 82.324 ( chú ý dấu chấm (.) là thay cho dấu nhân nhé) b) 273.94 .243

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • cuc trang

    Tìm số dư khi chia M cho 7

    M=20+21+22+...+252

    Giải giúp mìk nha cảm ơn nhìuyeu

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF