OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 1.55 trang 23 SBT Hình học 12

Giải bài 1.55 tr 23 SBT Hình học 12

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của A′ lên đáy (ABCD trùng với trung điểm của cạnh AD. Biết rằng AB = a, AD = 2a và thể tích hình hộp đã cho bằng \(2{a^3}\). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A′DCB′) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}a\)               

B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}a\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\)               

D. \(a\sqrt 2 \)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi H là hình chiếu của A′ trên AD, H là trung điểm của AD, E là hình chiếu của H trên A′D.

Ta có: \({S_{ABCD}} = AB.AD = 2{a^2} \)

\(\Rightarrow AH = \frac{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}{{{S_{ABCD}}}} = \frac{{2{a^3}}}{{2{a^2}}} = a\).

Dễ thấy \(AB\parallel \left( {A'B'CD} \right) \)

\(\Rightarrow d\left( {B,\left( {A'B'CD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {A'B'CD} \right)} \right)\).

Lại có \(CD \bot \left( {ADD'A'} \right) \Rightarrow CD \bot HE\). Mà \(HE \bot A'D\) nên \(HE \bot \left( {A'DCB'} \right)\).

Do đó \(d\left( {H,\left( {A'B'CD} \right)} \right) = HE\).

Mà \(HD = \frac{1}{2}AD = a,HA = a\) 

Nên \(\frac{1}{{H{E^2}}} = \frac{1}{{H{D^2}}} + \frac{1}{{A'{H^2}}}\)

\( \Rightarrow HE = \frac{{HA'.HD}}{{\sqrt {A'{H^2} + H{D^2}} }} = \frac{{a.a}}{{\sqrt {{a^2} + {a^2}} }} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Vậy \(d\left( {B,\left( {A'B'CD} \right)} \right) = 2HE = a\sqrt 2 \).

Chọn D.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.55 trang 23 SBT Hình học 12 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 1.53 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.54 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.56 trang 23 SBT Hình học 12

Bài tập 1.57 trang 24 SBT Hình học 12

Bài tập 1.58 trang 24 SBT Hình học 12

Bài tập 1.59 trang 24 SBT Hình học 12

Bài tập 1 trang 30 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 1 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 3 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 4 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 5 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 6 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 7 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 8 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 9 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 10 trang 32 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 11 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 12 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 13 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 14 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 16 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 17 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 19 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 20 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 31 trang 36 SGK Hình học 12 NC

Bài tập 32 trang 36 SGK Hình học 12 NC

  • Lê Tấn Thanh

    tìm x

    |x|-12=-8

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Truc Ly

    Tìm số tự nhiên n biết:

    n+7 chia hết cho n-3

    Bài này dành cho HS giỏi, HS thích môn toán. Các bạn giúp mình với. MAI MÌNH THI RỒI!

    HELP ME! PLEASEEEEE!!!!

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    May May

    Bài 1 :

    a) \(5n-8⋮4-n\)

    b) \(n^2+3n+6⋮n+3\)

    Bài 2 :

    Cho n \(\in\) N , chứng minh rằng :

    a ) n(n+1)( n + 2 ) \(⋮\) 6

    b) n( n + 1 ) ( 2n + 1 ) \(⋮\) 6

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Bảo Khánh

    Chứng tỏ rằng tổng sau không phải là tổng chính phương

    A= ¯¯¯¯¯¯¯¯abc+¯¯¯¯¯¯¯¯bca+¯¯¯¯¯¯¯¯cab

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Hoai Hoai

    a)25%-5/4+11/6

    b)75%:11/5-(0,5)².(-7)+2,5(23/3-17/3

    c)45:18/7+50% -1,25

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thi trang

    Tìm x , biết :

    1. 12 chia hết cho x - 2

    2. 15 chia hết cho x + 3

    3. 2x + 14 chia hết cho x + 3

    4. 3x + 15 chia hết cho x + 2

    5. 4x + 17 chia hết cho x - 2

    6. 4x + 7 chia hết cho 2x + 1

    Chia hết cho có thể viết thành 3 dấu chấm ( đứng dọc )

    Mình cần gấp ạ !!!!huhu

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phạm Phú Lộc Nữ

    m.n giúp e nhé : 5.4\(^2\) +27.3\(^2\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Vũ Hải Yến

    1, 1+( -2)+3+(-4) + ........ + 19 + ( -20 )

    2, 1-2+3-4+....... + 99-100

    3, 2-4+6-8+.......+48-50

    4, -1+3-5+7-.......+97-99

    5, 1+2-3-4+......+97+98-99-100

    Tick ai đầu tien nhé

    Thank you bạn nhiều

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Bảo Trâm

    5x + x = 39 - 311 : 39

    7x - x = 521 : 519 + 3 . 22 - 70

    7x - 2x = 617 : 615 + 44 : 11

    0 : x = 0

    3x = 9

    4x = 64

    2x = 16

    9x - 1 = 9

    x4 = 16

    2x : 25 = 1

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Trang

    Bài 5:Trên tia Ox lấy 3 điểm B;C;D sao cho

    OB=1cm

    OC=3cm

    OD=5cm

    a)Tính độ dài đoạn BC

    b)tính đọ dài đoạn CD

    c)điểm Ccos là trung điểm của đoạn thẳng BD không ?Vì sao?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF