Giải bài 1.51 tr 23 SBT Hình học 12
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, diện tích một mặt bên bằng \(\frac{{5\sqrt 3 {a^2}}}{{12}}\). Thể tích của hình chóp bằng:
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{{24}}{a^3}\)
B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{{12}}{a^3}\)
C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}{a^3}\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Tam giác ABC đều có \({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Và \(CN = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \)
\(\Rightarrow ON = \frac{1}{3}CN = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).
Tam giác SAB có \({S_{SAB}} = \frac{1}{2}AB.SN \)
\(\Rightarrow SN = \frac{{2{S_{SAB}}}}{{AB}} = \frac{{2.\frac{{5\sqrt 3 {a^2}}}{{12}}}}{a} = \frac{{5\sqrt 3 a}}{6}\).
Tam giác SON vuông tại O có:
\(SO = \sqrt {S{N^2} - O{N^2}} = \sqrt {\frac{{75{a^2}}}{{36}} - \frac{{3{a^2}}}{{36}}}\)
\( = a\sqrt 2 \)
Vậy thể tích khối chóp:
\({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABC}} \)
\(= \frac{1}{3}.a\sqrt 2 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\).
Chọn B.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.49 trang 22 SBT Hình học 12
Bài tập 1.50 trang 22 SBT Hình học 12
Bài tập 1.52 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.53 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.54 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.55 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.56 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.57 trang 24 SBT Hình học 12
Bài tập 1.58 trang 24 SBT Hình học 12
Bài tập 1.59 trang 24 SBT Hình học 12
Bài tập 1 trang 30 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 1 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 20 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC
-
Tổng 1+2+3+4+........+13+14 chia hết cho mấy ?
Cho A =12+15+21+x . Điều kiện của x để A chia hết cho 3 là
A/ x chia hết cho 3 B/ x chia cho 3 dư 1 C/ x chia cho 3 dư 2 D/ x chia hết cho 7
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm x thuộc Z, biết 2.x+1=(-7)+(+2)
bởi Mai Bảo Khánh 23/11/2018
Tìm x € Z
2.x+1=(-7)+(+2)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh A=3+3^2+3^3+...+3^30 chia hết cho 52
bởi thu thủy 23/11/2018
Cho A=\(3+3^2+3^3+...+3^{30}\)
a) Chứng minh rằng A\(\vdots\)13 và A \(\vdots\)52
b) Hỏi A có phải là số chính phương không? Tại sao?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 160:{|-17|+[3^2.5-(14+2^11:2^8)]}
bởi Bi do 03/12/2018
160:{|-17|+[32.5-(14+211:28)]}
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Phát biểu định nghĩa ước và bội của một số tự nhiên?
bởi hai trieu 03/12/2018
viết dạng tổng quát các tinnh chất giao hoán,kếp hợp của phép cộng,phép nhân,tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
lũy thừa bậc n của a là gì?viết tất cả các công thức lũy thừa đã học?
khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b?
viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng
phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9?mọi dấu hiệu lấy 3 ví dụ phấn hoa?
thế nào là nguyên tố,hộp số?viết tập hợp a gồm các số nguyên tố nhỏ hơn 30
phát biểu định nghĩa ước và bội của một số tự nhiên?cho ví dụ?nêu cách tìm bội của một số x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một quyển sách có 246 trang. Phải dùng bao nhiêu chư số để đánh số trang quyển sách này ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết 2x-4=29.73+27.27.29
bởi Chai Chai 03/12/2018
2x-4=29.73+27.27.29
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm 2 số a, b biết a.b=490 và BCNN(a,b)=70
bởi Huong Duong 03/12/2018
tìm 2 số biết a.b+490 và BCNN(a,b)=70
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nêu dấu hiệu chia hết cho 2
bởi Trịnh Lan Trinh 03/12/2018
Giúp mink với, mink dag cần gấp
Bài 1:
a. Hãy nêu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 9. Áp dụng: Điền vào dấu * để 8 * 1 chia hết cho 9
b. Hãy nêu điều kiện để một tổng chia hết cho một số, và nêu điều kiện để một tổng không chia hết cho một số.
c. Cho các tổng sau. A= 35 + 49 + 210. B= 42 + 50 + 140. C=560 + 18 + 3. Trong các tổng số trên, tổng nào chia hết cho 7.
Bài 2: a. Cho các số sau: 0; 2; 4; 5. Trong các số đó số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số, số nào chia hết cho cả 2 và 5. b .Cho P là tập hợp các số nguyên tố, A là tập hợp các số tự nhiên chẵn. Hãy tìm giao của hai tập hợp A và P.
Bài 3: Tìm số tự nhiên x biết: x : 12 x : 8 v□ 50 < x < 100
Bài 4: Có 20 chiếc bánh và 64 cái kẹo được chia đều cho các đĩa. Mỗi đĩa gồm có cả bánh lẫn kẹo. Có thể chia nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Mỗi đĩa lúc đó có bao nhiêu chiếc bánh, bao nhiêu cái kẹo?
Bài 5: Tìm x € N biết 7 chia hết cho x - 1.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng 2n+9 và 6n+25 là hai số nguyên tố cùng nhau,(với n là số tự nhiên)
Theo dõi (0) 1 Trả lời