Giải bài 1.46 tr 22 SBT Hình học 12
Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) là:
A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi \(O = AC \cap BD\)
Vì chóp S.ABCD đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Ta có:
\(AC = BD = a\sqrt 2 \)
\(\Rightarrow OA = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot OA \Rightarrow \Delta SOA\) vuông tại O
\( \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} \)
\(= \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}\frac{{a\sqrt 2 }}{2}{a^2} \)
\(= \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Chọn B.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.44 trang 22 SBT Hình học 12
Bài tập 1.45 trang 22 SBT Hình học 12
Bài tập 1.47 trang 22 SBT Hình học 12
Bài tập 1.48 trang 22 SBT Hình học 12
Bài tập 1.49 trang 22 SBT Hình học 12
Bài tập 1.50 trang 22 SBT Hình học 12
Bài tập 1.51 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.52 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.53 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.54 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.55 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.56 trang 23 SBT Hình học 12
Bài tập 1.57 trang 24 SBT Hình học 12
Bài tập 1.58 trang 24 SBT Hình học 12
Bài tập 1.59 trang 24 SBT Hình học 12
Bài tập 1 trang 30 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 1 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 2 trang 31 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 3 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 4 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 32 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 15 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 16 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 17 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 18 trang 33 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 19 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 20 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 21 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 22 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 23 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 24 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 25 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 26 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 27 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 28 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 29 trang 36 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 30 trang 36 SGK Hình học 12 NC
-
Cho ba điểm MN = 1,5cm, NP = 6cm, MP = 4,5cm. Chứng tỏ rằng ba điểm M,N,P thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
(1995×1994-1)/(1993×1995+1994)
bởi ngọc trang 23/10/2018
1995×1994-1
-----------------------
1993×1995+1994
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một vận động viên xe đạp đi được quãng đường 152km từ A đến B với vận tốc 36km/h. Hãy vẽ đồ thị của chuyển động trên trong hệ trục tọa độ Oxy (với một đơn vị trên trục hoành biểu thị 1 giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị 20km)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 110:{38-[-14+(-3)]}
bởi na na 17/11/2018
110:{38-[-14+(-3)]}
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính tổng M=1.2+2.3+3.4+...+216.217
bởi Suong dem 17/11/2018
tính tổng M: 1.2+2.3+3.4+...+216.217
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 100 : { 38 -[ -14 + (-3) ]}
bởi Nguyễn Lệ Diễm 17/11/2018
110:(38-(-14+(-3)))
ngoặc nhọn đến vuông rồi mới đến tròn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết tập hợp B = { x ∈ N*/ 18 chia hết cho x ; x chia hết cho 2 }
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính độ dài đoạn thẳng MN, biết OM=3cm, ON=5cm
bởi An Nhiên 17/11/2018
Trên tia Ox vẽ 2 đoạn thẳng OM và ON sao cho OM=3cm ON=5cm
a. Trong 3 điểm MNO điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại .vì sao?
b. Tính độ dài đoạn thẳng MN
c. Trên tia đối của tia MN lấy điểm P sao cho NP =2cm .điểm N có là trung điểm của đoạn thẳng MP không ?Vì sao ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết 2x^3 = 54
bởi Thiên Mai 17/11/2018
tìm x biết :
a) ( 5.x - 1 ) : 3 + 1 = 4
b) 54 : ( 16 - x ) - 1 = 5
c) 3^2 . x + 15 = 60
d)2x^3 = 54
e) 2^x+1 = 64
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm số nguyên n để biểu thức:
A=\(\dfrac{5}{n-1}\)+ \(\dfrac{18}{n-1}\) - \(\dfrac{10}{n-1}\) có giá trị là số nguyên
Theo dõi (0) 2 Trả lời