Bài tập I.4 trang 123 SBT Toán 9 Tập 1

Với \(a,\,\,b \ge 0.\) Chứng minh rằng \(a + b \ge 2\sqrt {ab} .\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) có \(AB = 12cm,\) \(AC = 16cm.\) Kẻ đường cao \(AM.\) Kẻ \(ME \bot AB.\)  Hãy tính \(BC,\,\,\angle B,\,\,\angle C.\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có : BC =10cm, AH =4,8 cm. Tính AB,AC,HC

Câu 5 (3 điểm)  Cho đường tròn $\left(O\right)$ đường kính $AB.$ Kẻ tiếp tuyến $Ax$ với đường tròn $\left(O\right).$ Trên tia $Ax$ lấy điểm $C,$ từ điểm $C$ vẽ đường thẳng cắt đường tròn $\left(O\right)$ tại hai điểm $D$ và $E$ ($D,E$ không cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ $AB;D$ nằm giữa $C$ và $E$). Từ điểm $O$ kẻ $OH\perp DE=\left\{H\right\}.$

a) Chứng minh rằng tứ giác $AOHC$ nội tiếp.

b) Chứng minh rằng $AD.CE=AC.AE.$

c) Đường thẳng $CO$ cắt tia $BD,$ tia $BE$ lần lượt tại $M$ và $N.$ Chứng minh rằng tứ giác $AMBN$ là hình bình hành.

Cho tam giác ABC đều. Lấy M thuộc BC. BM =1/3 BC. Lấy N thuộc AB. AN=1/3 AB.
Chứng minh rằng MN vuông góc BC?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=6, Ac=8. Vẽ hình vuông BCDE trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B có tâm hình vuông là I. Tính AI

Giải hộ mình mình cần gấp

Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A có AB= 5cm, góc B= 60^o.
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Kẻ đường cao AM. Tính độ dài AM, MB, MC.

Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A có BC= 16cm, góc C= 36^o.
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM của ΔABC. Tính AH, HM

Bài 3: Cho ΔABC vuông tại B có AB= 1cm, BC= 2cm.
a) Giải tam giác ABC
b) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC. Tính chính xác tan gócADB.

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB < AC đường cao AH. Tính AC, AB biết AH = 6 và diện tích tam giác là 37,5cm

Cho tam giác ABC . BC=7cm, góc ABC=42 độ , góc ACB=35 độ. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A . Tính độ dài AH, AC