Hỏi đáp về Ôn tập chương Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đại số 9

cho đường tròn tâm O có 2 đường kính MN và EF vuông góc với nhau tại O. Lấy K trên dây cung nhỏ MF. EK cắt MN tại Q

chứng minh q,o,k,f cùng thuộc 1 đường tròn

b/ c/m tam giác ODE đều

c/ C/m: BH.BE+CH.CD=4a^2

a) C/m OA vuông góc BC và 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn

b) Kẻ đường kính BD của o, AD cắt đường tròn o tại E. C/m OA//CD và AH.AO=AE.AD

c) HC là phân giác của góc DHE

em xong câu a,b rồi ạ giúp em câu c thui

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết CH=9cm, AH=6cm. a) Tính BC, BH, AB, AC b) Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho góc AKC=60°. Tính độ dài đoạn thẳng AK c, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M( M thuộc BC). Kẻ Cx là tia phân giác của góc ACB, qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt Cx tại F( F thuộc tia Cx). Chứng minh: BF vuông góc Cx

giúp mik bài này với ạ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y= - 1 và điểm F (0;1) . Tìm tập hợp tất cả những điểm I sao cho khoảng cách từ I đến (d) bằng IF

Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt AB tại M và AC tại N. Hình tứ giác HNAM là hình gì ? vì sao ?

Một con robot di chuyển với vận tốc không đổi là 2 m mỗi phút trên mặt phẳng trong thời gian 15 phút từ vị trí A đến vị trí B . Con robot đó chuyển động thẳng ngoại trừ ba lần rẽ vuông góc sang trái tại các điểm E, F, K vào các thời điểm 9 phút, 12 phút, 14 phút tính từ lúc xuất phát. Tính độ dài đoạn thẳng AB (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) và tính EAB (làm tròn kết quả đến phút).

Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AC = 15cm  ;  BC = 18cm.

a) Giải tam giác vuông ABC. ( Số đo của góc làm tròn đến độ )

b) Kẻ đường cao AH của ΔABC . Tính AH ; CH.

cho tam giã ABC đường cao AQ kẻ QM vuông góc với AB, QN vuông góc với AC Chứng minh AM.AB=AN.AC tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn( A, B là các tiếp điểm). Gọi N là một điểm thuộc cung nhỏ AB của (O). Tiếp tuyến qua N của (O) cắt MA tại C. AN cắt MB tại D. Chứng minh rằng OD vuông góc với BC

cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,AB=3cm,AC=4cm

a) tính độ dài đoạn thẳng bc,ah

b) tính số đo góc B và C

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(-1;5),B(2;-1).

Cho tam giác ABC vg tại A , đg cao AH 

      AB=6cm , AC=8cm.

a) tính B , C, BH , HC, AH

b) kẻ HE cắt AB (H tuộc AB ) ;HF cắt AC (H thuộc AC )

     chứng minh : AE.AB=AF.AC

c) tam giác AEF đồng dạng vs ABC.

d) gọi M là trung điểm cuae BC .

       chứng minh AM cắt EF

 e) tính S AEHF

f)BE = BC . COS^3 B

i) AE.EB+EF.FC= AH^2

k) AH^3= BC.BD. CE

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có AI là đường cao (I thuộc BC) và E lần lượt là hình chiếu của I lên AB và AC 

a CM: AD.AB=AE.AC

bCM:AD.AE=AI^3/BC

c CM: AB^3 .CE =AC^3.BD

Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 3cm, MP = 4cm, NP = 5cm. a) Tính các tỉ số lượng giác của MNP · ? b) Kẻ đường cao MH của tam giác MNP . Tính MH, NH? 

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC = 5cm và tỉ số hình chiếu của AB, AC trên cjanh huyền 9/16. Tính diện tích tam giác ABC.

Hãy tìm giá trị của biểu thức : \(\sqrt {20}  - 3\sqrt 5  + 2\sqrt {45} .\)

A.\(\dfrac{3}{4}.\)                B.\(\dfrac{4}{3}.\)

C. \(\dfrac{3}{5}.\)               D. \(\dfrac{4}{5}.\)

A.\(AH.HB = CB.CA.\)

B.\(A{B^2} = CH.BH.\)

C. \(A{C^2} = BH.BC.\)

D. \(AH.BC = AB.AC.\)

A.\(10cm.\)                           B.\(\sqrt {14} cm.\)

C. \(\sqrt 2 cm.\)                   D.\(14cm.\)

Cho biết tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) (\(H\) thuộc \(BC\)). Biết \(\angle ACB = {60^0},\,\,CH = a\). Tính độ dài \(AB\) và \(AC\) theo \(a\). 

Cho hàm số sau \(y = (2m + 1)x - 6\) có đồ thị \((d)\). Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số nghịch biến trên \(R\).