Bài tập 39 trang 95 SGK Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O,R). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với (O) ( B, C là 2 tiếp điểm )

a, Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA với (O) . Kẻ dây BE của (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vuông góc với CD . Chứng minh C,O,E thẳng hàng và EF là tia phân giác góc CED

b, Vẽ đường tròn (A, AD). Gọi I,J lần lượt là giao điểm của đường thẳng ED và FD với đường tròn (A) ( I,J khác D). Chứng minh góc CEF = góc JID

c, Tính độ dài đoạn thẳng OA theo R để tứ giác EFIJ là hình bình hành

Cho (O;R), dayy BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD,BH vuông góc CD tại H.

a) CMR: A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó

b) CMR: AO vuông góc BC. Biết R=15 cm, BC=24 cm. Tính AB, OA

c) CMR: BC là tia phân giác của góc ABH

cho tam giac ABC nhọn Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. chứng minh rằng D,E,F,M cùng thuộc đường tròn.

Cho đoạn thẳng AB cố định, M di động trên AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai hình vuông MADE và MBHG. Hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông cắt nhau ở N.CMR: MN luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên AB

Help me!!!!!!!!!!!!!!

cho tam giác đều ABC . trên BC, CA,AB lấy 3 điểm bất kì I,J,K sao cho K khác A,B và \(\widehat{\text{IJ}K}\)= 60. chứng minh AJ. BI\(\le\)\(\frac{AB^2}{4}\)

Ai làm được bài này không giúp tớ với :

1. Chứng minh rằng diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông bằng hai lần diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông đó

từ điểm M ở ngoài đường tròn (I) kẻ 2 tiép tuyến ME và MF ( E,F là 2 tiếp điểm ) kẻ dây EG của đường tròn (i) song song MF . Gọi H là giao điểm của MG với (I) và K là giao điểm của EH với MF

a) chứng Minh KF bình Phương = KE . KH

b) chứng Minh K là trung điểm MF

Chứng minh 3 điểm A(1;-1), B(2; 1) và C(4;5) thẳng hàng.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường cao AH.

Chứng minh rằng:

a. AB.AC=2R.AH

b. S = \(\frac{abc}{4R}\) với BC = a, AC = b. S=S\(abc\).

Hãy tính x và y trong các hình sau :

Cho đường tròn đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A,B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. CMR:

a) AC là đường phân giác của góc BAE
b) \(CH^2=BF.AE\)