Bài tập 85 trang 120 SBT Toán 9 Tập 1

cho tam giác ABC đường cao AH .

a, biết AH = 3 . BH = 2 . Tính HC , AC

b, biết AB = 15 , \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\) TÍNH AH , BC

Cho tam giác ABC vuông tại A ,Phân giác AD ,đường cao AH. biết BD=15 cm, CD=20 cm .Tính độ dài các đoạn thẳng HB,HC

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D .Cho biết AB= 15 cm , AD=20 cm , các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau ở O .Tính :

a) Độ dài đoạn thẳng OB và OD

b)Độ dài đoạn thẳng AC

c) Diện tích hình thang ABCD

tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH biết

MN:MP=3:4,NP=20cm

a) Tính NH,HP

b)Tính diện tích và chu vi tam giác MNP

c) Vẽ MD là tia phân giác của góc M .Tính ND,DP

Cho tam gíac ABC nhọn,AH là đường cao. Vẽ HD vuông AB tại D,HE vuông AC tại E.

Chứng minh rằng AD.AB=AE.AC

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có cạnh BC dài \(\sqrt{11}cm\) và \(\sqrt{7}.CH=\sqrt{5}.BH\)Tính gần đúng chu vi tam giác ABC.

Bài 2: Một mảnh bìa có dạng tam giác cân ABC, với AB = AC = 25cm và BC = 14cm. Làm thế nào để cắt từ mảnh bìa đó ra thành hình chữ nhật MNPQ có diện tích bằng \(\dfrac{1}{17}\) diện tích tam giác ABC. Trong đó M, N thuộc cạnh BC còn P, Q tương ứng thuộc các cạnh AC, AB.

Bài 3: Cho \(B=31+\dfrac{27}{15+\dfrac{7}{2008}}\) Tìm dãy số \(b_0,b_1,b_2,...,b_n\) biết \(B=b_o+\dfrac{1}{b_1+\dfrac{1}{\dfrac{..........}{b_{n-1}+\dfrac{1}{b_n}}}}\)

Bài 4: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB, AC, BC lần lượt lấy các điểm M, L, K sao cho tứ giác KLMB là hình bình hành. Biết \(S_{AML}=\text{42,7283}cm^2\), \(S_{KLC}=51,4231cm^2\) . Tính diện tích tam giác ABC.

Cứu mình với mọi người ơi!!!

Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác ABC thoả điều kiện \(a^3+b^3+c^3=3abc.\) Chứng minh rằng: \(sin^2A+cos^2B=1\)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường co AH, có AB = 6cm; AC= 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB= 9cm; AC= 12cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH.

Rút gọn biểu thức:

sin⁴\(\alpha\left(1+2\cos^2\alpha\right)+\cos^4\alpha\left(1+sin^2\alpha\right)\)

Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC.TRên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt CD tại F, vẽ AK\(\perp\)AF(K\(\in\)CD):

CMR:\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6, AC = 8

a) Tính BC, góc B, góc C

b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính CD

c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB , AC. Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF

d) Lấy M bất kì trên BC (không trùng với B và C ). Gọi hình chiếu của M trên AB và AC lần lượt là P và Q . Tìm vị trí của M để PQ có độ dài nhỏ nhất /