Bài tập 5 trang 90 SGK Giải tích 12

Giải phương trình sau: \({\log _2}x - {\log _4}\left( {x - 3} \right) = 2\) 

Giải phương trình sau: \({3^x}+{3^{ - x}} = \root 3 \of {8 - {x^2}} \) 

Giải phương trình sau: \({\left| {2005 - x} \right|^{2006}} + {\left| {2006 - x} \right|^{2005}} = 1\) 

Giải phương trình sau: \({4^{\sqrt {{x^2} + 5}  - x}} - {2^{\sqrt {{x^2} + 5}  - x + 2}} =  - 4\) 

Giải phương trình sau: \({9.243^{{{x + 5} \over {x - 7}}}} = {2187^{{{x + 17} \over {x - 3}}}}\) 

Cho 3 số dương a, b, c đôi một khác nhau và khác 1. Chứng minh rằng: trong ba số \(\log _{{a \over b}}^2{c \over b},\log _{{c \over b}}^2{a \over c},\log _{{c \over a}}^2{b \over a}\) luôn có ít nhất một số lớn hơn 1. 

Cho 3 số dương a, b, c đôi một khác nhau và khác 1. Chứng minh rằng: \({\log _a}b{\log _b}c{\log _c}a = 1\) 

Cho 3 số dương a, b, c đôi một khác nhau và khác 1. Chứng minh rằng \(\log _a^2{b \over c} = \log _a^2{c \over b}\). 

Tính đạo hàm của hàm số sau trên tập xác định của nó: \(y = {5^{{\rm{cos}}x{\rm{ + }}\sin x}}\) 

Tính đạo hàm của hàm số sau trên tập xác định của nó: \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + {e^x}} \right)\) 

Tính đạo hàm của hàm số sau trên tập xác định của nó: \(y = \ln \sqrt {{x^3} - 1} \)