Bài tập 87 trang 130 SGK Toán 12 NC
Chứng minh rằng \({\log _2}3 > {\log _3}4\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{\log _2}3 > {\log _3}4\\
\Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_3}2}} > {\log _3}4\\
\Leftrightarrow {\log _2}.{\log _3}4 < 1
\end{array}\)
(vì \({\log _3}2 > 0\))
Áp dụng BĐT Cô - si cho 2 số dương ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\sqrt {{{\log }_3}2.{{\log }_3}4} \\
< \frac{1}{2}({\log _3}2 + {\log _3}4) = \frac{1}{2}{\log _3}8\\
< \frac{1}{2}{\log _3}9 = 1
\end{array}\\
{ \Rightarrow {{\log }_3}2.{{\log }_3}4 < 1(dpcm)}
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 85 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 86 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 88 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 89 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 90 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 91 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 92 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 93 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 94 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 95 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 96 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 97 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 98 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 99 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 100 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 101 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 102 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 103 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 104 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 105 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 106 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 107 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 108 trang 134 SGK Toán 12 NC
-
Tìm x, biết x^2=128
bởi Lê Thánh Tông 24/10/2018
x^2=128
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho Ot là tia phân giác của gc xOy. Tính số đo gó xOt, biết xOy = 110 độ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số nguyên x, y sao cho (x+2).(y-5)=-5
bởi Van Tho 10/12/2018
Tìm số nguyên x, y sao cho:
(x+2).(y-5)=-5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho ( O; 3cm ). Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh 2013/2014+2014/2015+2015/2013 > 3
bởi Bình Nguyen 10/12/2018
1) So sánh 2 phân số:
a) \(\dfrac{35}{37}\) và \(\dfrac{-35359}{-37379}\)
b) \(\dfrac{61}{77}\) và \(\dfrac{715}{775}\)
Bài 2:Tìm tập hợp A các số nguyên x thỏa mãn:
a) \(\dfrac{3}{4}\) < x < \(\dfrac{-15}{4}\)
b) \(\dfrac{-7}{3}\) > x > \(\dfrac{-13}{4}\)
Bài 3: Chứng minh rằng:
\(\dfrac{2013}{2014}+\dfrac{2014}{2015}+\dfrac{2015}{2013}>3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số tự nhiên n để 3^n:3^2=243
bởi Nguyễn Thị Thúy 05/11/2018
TÌM SỐ tự nhiên n sao cho
3n : 32 = 243
b)25\(\le\)5 <3125
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y thuộc Z biết (x+3).(y-3)=5
bởi Mai Vàng 10/12/2018
tìm x, y thuộc Z
(x+3).(y-3)=5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 9^9-[109+(-9)]
bởi Mai Trang 10/12/2018
9\(^9\)-[109+(-9)]
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số tự nhiên n để 14 chia hết cho 2n-1
bởi Lê Minh Bảo Bảo 10/12/2018
Tìm số tự nhiên n để: 14 chia hết cho 2n-1?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết 3^(x+1) - 2^(2x+1) -12^(x/2) = 0
bởi thuy tien 24/10/2018
Tìm x
3x+1 - 22x+1 -12x/2 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính góc AON biết MOA=80 độ, góc MON=125 độ
bởi Tran Chau 10/12/2018
Cho tam giác MON có góc MON = 125 độ; OM = 4cm, ON = 3cm
a) Trên tia đối của tia ON xác định điểm B sao cho OB = 2cm. Tính NB
b) Tren nửa mặt phẳng có chứa tia OM, có bờ là đường thẳng ON,vẽ tia OA sao cho góc MOA = 80 độ. Tính góc AON ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời