Bài tập 88 trang 130 SGK Toán 12 NC
Gọi c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Chứng minh rằng:
\({\log _{b + c}}a + {\log _{c - b}}a = 2{\log _{b + c}}a.{\log _{c - b}}a.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(lo{g_{b + c}}a + {\log _{c - b}}a = 2{\log _{b + c}}a.{\log _{c + b}}a\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{1}{{\log a(b + c)}} + \frac{1}{{{{\log }_a}(c - b)}}\\
= \frac{2}{{{{\log }_a}(b + c).{{\log }_a}(c - b)}}
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow {{\log }_a}(c - b) + {{\log }_a}(b + c) = 2}\\
{ \Leftrightarrow {{\log }_a}(c - b)(b + c) = 2}\\
{ \Leftrightarrow {c^2} - {b^2} = {a^2} \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = {c^2}}
\end{array}\)
Tam giác vuông cạnh huyền c, hai cạnh góc vuông a và b nên ta có a2 + b2 = c2 từ đó suy ra đpcm.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 86 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 87 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 89 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 90 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 91 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 92 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 93 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 94 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 95 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 96 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 97 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 98 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 99 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 100 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 101 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 102 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 103 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 104 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 105 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 106 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 107 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 108 trang 134 SGK Toán 12 NC
-
Tìm stn n biết Q+1=2^n với Q=1+2+2^2+...+2^49
bởi thu hảo
10/12/2018
a. Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa: \(x.x^2.x^3.x^{3.}x^4.x^5.....x^{49}.x^{50}x\)
b. Cho Q=\(1+2+2^2+...+2^{49}\)
Tìm số tự nhiên n biết:\(Q+1=2^n\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm n thuộc Z biết -55 chia hết cho x - 2
bởi thanh duy
05/11/2018
tìm n thuộc z
a) -55 chia hết cho x - 2
b) x^2 + 2x - 7 chia hết cho x+2
c) (x-15) ( x + 4 ) = 0
d) /3x - 4/ -12 =13
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE(E thuộc AC). Kẻ EK vuông góc với BC(K thuộc BC).Gọi H là giao điểm của BA và KE
Chứng minh :a, tam giác ABE=tam giác KBE
b, AH=KC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài: Trên cùng một nửa măt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ các tia Oy, Om, On sao cho góc xOy=50o, góc xOm=90o, góc xOn=130o
a) Tính số đo góc yOm, số đo góc mOn và nêu nhận xét
b) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy rời tính góc mOt?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm x để biểu thức A=|x-2016|+2015 có giá trị nhỏ nhất
bởi thu phương
10/12/2018
Với giá trị nào của x thì biểu thức A=|x-2016|+2015 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số nguyên n để A=(12n+1)/(2n+3) thuộc Z
bởi Lê Gia Bảo
24/10/2018
Cho A=12n+1/2n+3. Tìm số nguyên n để A thuộc Z
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x để biểu thức A=|x-2016|+2015 có GTNN
bởi Bo bo
10/12/2018
Với giá trị nào của x thì biểu thức A=|x-2016|+2015 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết (x-2)^2+5/9 =1
bởi thu trang
10/12/2018
(x-2)2+5/9 =1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết 26-|x+9|=-13
bởi minh thuận
10/12/2018
Bài 1: Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn :
-10 < x < 10
Bài 2 :
a, [ x+ 5 ] =0
b, [ x+3 ] = 15
c, [x-7]+13=25
d, 26-[x+9]=-13
[ và ] là giá trị tuyệt đối
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Định nghĩa góc đầy?
bởi Bo Bo
11/12/2018
Định nghĩa góc đầy ? ( Cho hình vẽ )
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có 60kg gạo đựng trong 2 thùng . Nếu lấy 25% số gạo của thùng 1 chuyển sang thùng 2 thì số gạo của 2 thùng bằng nhau . Hỏi số gạo của mỗi thùng là bao nhiêu kg ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
