Bài tập 89 trang 131 SGK Toán 12 NC
Chứng minh rằng hàm số \(y = \ln \frac{1}{{1 + x}}\) thỏa hệ thức \(xy\prime + 1 = {e^y}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Điều kiện: x > -1.
Ta có: \(y = - ln(1 + x) \Rightarrow y\prime = \frac{{ - 1}}{{1 + x}}\)
Khi đó:
\(\begin{array}{l}
xy\prime + 1 = \frac{{ - x}}{{1 + x}} + 1\\
= \frac{1}{{1 + x}} = {e^{ln\frac{1}{{1 + x}}}} = {e^y}
\end{array}\)
Vậy \(xy\prime + 1 = {e^y}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 87 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 88 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 90 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 91 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 92 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 93 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 94 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 95 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 96 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 97 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 98 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 99 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 100 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 101 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 102 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 103 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 104 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 105 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 106 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 107 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 108 trang 134 SGK Toán 12 NC
-
Chứng tỏ rằng B là trung điểm của DM, biết BD=5cm
bởi Bình Nguyen 11/12/2018
3. vẽ tia Bx trên đó lấy hai điểm M và N sao cho BM=5 cm, BN=8 cm
a. điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b. tính MN
c. lấy BY là tia đối của Bx trên đó lấy điểm D sao cho BD= 5 cm. chứng tỏ rằng B là trung điểm của DM
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính 31.62+31.58-600
bởi Lê Minh 11/12/2018
2. thực hiện phép tính
a. 18.11-18.89
b. 31.62+31.58-600
c.21.35-3.25.7
d.29.57+29.43-750
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 81^7-27^9-9^13 chia hết cho 45
bởi Trần Bảo Việt 11/12/2018
1. chứng tỏ rằng
a. 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45
b. 10 mũ 9 + 10 mũ 8 + 10 mũ 7 chia hết cho 222
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết (x^2+5).(x^2-25) < 0
bởi Hoa Lan 11/12/2018
( x2 + 5 ) . (x2 - 25 ) < 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính P=1+3-5-7+9+11-............-379-399
bởi Phan Quân 11/12/2018
p=1+3-5-7+9+11-............-379-399
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN của biểu thức A=x^2+2x+2
bởi Nguyễn Trung Thành 11/12/2018
Tìm GTNN của biểu thức A= x2 + 2x +2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Định tham số m để phương trình \(\sqrt{\left(2x^2+1\right)^2}=x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m\) có nghiệm duy nhất
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Định tham số m để phương trình \(\sqrt{x^2-x+m}=\sqrt{x-3}\) có 2 nghiệm phân biệt
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Định tham số m để phương trình \(\sqrt{2x^2-6x+m}=x-1\) có 2 nghiệm phân biệt
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^2-1=2x căn(x^2+2x)
bởi Naru to 27/09/2018
Giải phương trình
\(x^2-1=2x\sqrt{x^2+2x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 4 căn(x+1)-1=3x+2 căn(1-x)+căn(1-x^2)
bởi Naru to 27/09/2018
Giải phương trình
\(4\sqrt{x+1}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời