OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 89 trang 131 SGK Toán 12 NC

Bài tập 89 trang 131 SGK Toán 12 NC

Chứng minh rằng hàm số \(y = \ln \frac{1}{{1 + x}}\) thỏa hệ thức \(xy\prime  + 1 = {e^y}\)

ADMICRO/lession_isads=0

Hướng dẫn giải chi tiết

Điều kiện: x > -1. 

Ta có: \(y =  - ln(1 + x) \Rightarrow y\prime  = \frac{{ - 1}}{{1 + x}}\)

Khi đó:

\(\begin{array}{l}
xy\prime  + 1 = \frac{{ - x}}{{1 + x}} + 1\\
 = \frac{1}{{1 + x}} = {e^{ln\frac{1}{{1 + x}}}} = {e^y}
\end{array}\)

Vậy \(xy\prime  + 1 = {e^y}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 89 trang 131 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Bình Nguyen

    3. vẽ tia Bx trên đó lấy hai điểm M và N sao cho BM=5 cm, BN=8 cm

    a. điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

    b. tính MN

    c. lấy BY là tia đối của Bx trên đó lấy điểm D sao cho BD= 5 cm. chứng tỏ rằng B là trung điểm của DM

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Minh

    2. thực hiện phép tính

    a. 18.11-18.89

    b. 31.62+31.58-600

    c.21.35-3.25.7

    d.29.57+29.43-750

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Trần Bảo Việt

    1. chứng tỏ rằng

    a. 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45

    b. 10 mũ 9 + 10 mũ 8 + 10 mũ 7 chia hết cho 222

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hoa Lan

    ( x2 + 5 ) . (x2 - 25 ) < 0

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Phan Quân

    p=1+3-5-7+9+11-............-379-399

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Trung Thành

    Tìm GTNN của biểu thức A= x2 + 2x +2

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Minh Hải

    Định tham số m để phương trình \(\sqrt{\left(2x^2+1\right)^2}=x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m\) có nghiệm duy nhất

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Tiểu Ly

    Định tham số m để phương trình \(\sqrt{x^2-x+m}=\sqrt{x-3}\) có 2 nghiệm phân biệt

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • An Nhiên

    Định tham số m để phương trình \(\sqrt{2x^2-6x+m}=x-1\) có 2 nghiệm phân biệt

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Naru to

    Giải phương trình

    \(x^2-1=2x\sqrt{x^2+2x}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Naru to

    Giải phương trình

    \(4\sqrt{x+1}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF