Bài tập 86 trang 130 SGK Toán 12 NC
Tính
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{a)A = {9^{2{{\log }_3}4 + 4{{\log }_{81}}2}}}\\
{b)B = {{\log }_a}\left( {\frac{{{a^2}\sqrt[3]{a}.\sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[4]{a}}}} \right)}\\
{c)C = {{\log }_5}{{\log }_5}\sqrt[5]{{\sqrt[5]{{\sqrt[5]{{....\sqrt[5]{5}}}}}}}}
\end{array}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Áp dụng \({\log _{{a^\alpha }}}{b^\beta } = \frac{\beta }{\alpha }{\log _a}b\)
(với và a ≠ 1) và \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
2{\log _3}4 + 4{\log _{81}}2\\
= \frac{4}{2}lo{g_3}4 + 2lo{g_9}2
\end{array}\\
{ = {{\log }_9}{4^4} + {{\log }_9}{2^2} = {{\log }_9}{2^{10}}}
\end{array}\)
Do đó: \(A = {9^{{{\log }_9}{2^{10}}}} = {2^{10}} = 1024\)
b) Ta có:
\(\frac{{{a^2}\sqrt[3]{a}.\sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[4]{a}}} = {a^{2 + \frac{1}{3} + \frac{4}{5} - \frac{1}{4}}} = {a^{\frac{{173}}{{60}}}}\)
Do đó: \(B = {\log _a}{a^{\frac{{173}}{{60}}}} = \frac{{173}}{{60}}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\sqrt[5]{{\sqrt[5]{{\sqrt[5]{{....\sqrt[5]{5}}}}}}} = {5^{{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^n}}}\\
\Rightarrow {\log _5}\sqrt[5]{{\sqrt[5]{{\sqrt[5]{{....\sqrt[5]{5}}}}}}} = {5^{{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^n}}} = {5^{ - n}}
\end{array}\\
{ \Rightarrow C = - n}
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 84 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 85 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 87 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 88 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 89 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 90 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 91 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 92 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 93 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 94 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 95 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 96 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 97 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 98 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 99 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 100 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 101 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 102 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 103 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 104 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 105 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 106 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 107 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 108 trang 134 SGK Toán 12 NC
-
1 con Trâu đc buộc vào 1chiếc cọc cắm trên bãi cỏ.Dây thừng dữ trâu dài 3m.Hỏi con trâu đó ăn đc cỏ trong phạm vi nào
LM HỘ MÌNH NHÉ!
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Tìm GTNN của biểu thức A=|x+2|+5
bởi Thùy Nguyễn
08/12/2018
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=\(|x+2|+5\) với x∈Z
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính 17/17+(-13)/13+(-2/3)
bởi Trịnh Lan Trinh
10/12/2018
17 phần 17 + -13 phần 13 + -2 phần 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm n thuộc N biết 2n+5 chia hết cho n-1
bởi Lê Viết Khánh
05/11/2018
Tìm n\(\in\)Z,để:
2n+5\(⋮\)n-1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính độ dài BC, CD biết AB=10cm, AC=4cm, AD=7cm
bởi Mai Anh
10/12/2018
Cho đoạn thẳng AB=10cm. Trên tia AB lấy hai điểm C, D sao cho AC=4cm, AD=7cm
a) Tính độ dài BC, CD
b) Chứng tỏ rằng D là trung điểm của BC
(giúp mik nhanh nhak cần gấp lém)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh 2 phân số -4/7 và -3/7
bởi sap sua
10/12/2018
so sánh hai phân số -4 phần 7 và -3 phần 7
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết |x-1|=5
bởi Phong Vu
10/12/2018
|x - 1| = 5
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm n biết 4n+1 chia hết cho 2n-1
bởi Lê Minh Bảo Bảo
10/12/2018
Câu 2
b) 4n + 1 chia hết cho 2n - 1
Câu 3
Ba người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai phải mất 3, người thứ ba phải mất 6 giờ mới làm xong công việc. Hỏi nếu làm chung thì sau 1 giờcả ba người có lmà xong công việc đó không?
Giúp mk với mai mk phải nộp rùi!
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh góc nOz và góc yOx là hai góc phụ nhau
bởi Tra xanh
10/12/2018
Vẽ tia Ox, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và tia Oz sao cho góc xOy = 60 độ, góc xOz = 120 độ. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, On là tia phân giác của góc mOz. Chứng tỏ rằng góc nOz và góc yOx là hai góc phụ nhau.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số nguyên n biết n+2 là Ư(3)
bởi Hoa Lan
10/12/2018
Tìm số nguyên n biết
n+2 € Ư(3)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết (3x+4)^2-64=0
bởi Đan Nguyên
10/12/2018
Tìm x,y ∈ Z biết:
a) (3x + 4)2 - 64 = 0
b) xy - 3x - 2y = 11
Giúp mk lẹ lẹ nha, mk cần gấp lắm rùi...
Theo dõi (0) 1 Trả lời
