Giải bài 2.96 tr 136 SBT Toán 12
Phương trình \(1 + {3^{\frac{x}{2}}} = {2^x}\) có bao nhiêu nghiệm ?
Hướng dẫn giải chi tiết
\(1 + {3^{\frac{x}{2}}} = {2^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x} = 1\)
Xét
\(\begin{array}{l}
y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\\
y' = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\ln \left( {\frac{1}{2}} \right) + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\ln \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) < 0
\end{array}\)
Do vậy \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x}\) nghịch biến nên phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^x} = 1\) có một nghiệm
Chọn B.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 2.94 trang 136 SBT Toán 12
Bài tập 2.95 trang 136 SBT Toán 12
Bài tập 2.97 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.98 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.99 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.100 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.101 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.102 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.103 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.104 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 2.105 trang 137 SBT Toán 12
Bài tập 84 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 85 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 86 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 87 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 88 trang 130 SGK Toán 12 NC
Bài tập 89 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 90 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 91 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 92 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 93 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 94 trang 131 SGK Toán 12 NC
Bài tập 95 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 96 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 97 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 98 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 99 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 100 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 101 trang 132 SGK Toán 12 NC
Bài tập 102 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 103 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 104 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 105 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 106 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 107 trang 133 SGK Toán 12 NC
Bài tập 108 trang 134 SGK Toán 12 NC
-
Tìm x, biết 7^x+7^3=49
bởi Nguyễn Sơn Ca 02/11/2018
Cho em hỏi bài này ạ!!!
7x÷73=49
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tỉ số phần trăm số hs trung bình và số hs khá so với số hs cả lớp
bởi Trịnh Lan Trinh 23/11/2018
Lớp 6D có 50 học sinh . Số học sinh giỏi bằng 16% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng \(\dfrac{5}{9}\)số học sinh trung bình. Còn lại là học sinh trung bình
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6D
Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình và số học sinh khá so với số học sinh cả lớp
Dựng biểu đồ hình cột và biểu đồ hình quạt biểu diễn các tỉ số phần trăm đó
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm n biết n-1 là ước của 2n+5
bởi thanh hằng 23/11/2018
a. -25 ⋮n + 1
b. n + 7 là bội của n + 3
c. n - 1 là ước của 2n + 5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính số bóng đèn mà tổ đã làm trong 3 tháng biết tháng 1 làm 1/3 số đèn
bởi Nguyễn Thanh Hà 23/11/2018
Một tổ sản xuất làm một số bóng đèn trog 3 tháng. Tháng thứ nhất làm được 1/3 số đèn. Tháng thứ hai làm được 40% số bóng đèn còn lại. Tháng thứ 3 làm được 120 bóng đèn. Hỏi số bóng đèn mà tổ đã làm trog 3 thang
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm x, biết 21+3^x=48
bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 23/11/2018
21+3x =48
Giup mình với!huhu
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn và tính giá trị của (x+y+z)-(x+y-z) với x=-512, y=(-147)^7, z=-10
bởi Nguyễn Vũ Khúc 23/11/2018
1: Rút gọn và tính giá trị các biểu thức sau:
a) (x+ y+ z) -(x+ y- z) với x= -512; y= (-147)^7; z= -10
b) (a- b- c) +(a+ b) với a= (-12); b= -14; c= (-27)
2: Vẽ n tia chung gốc (n lớn hơn hoặc bằng 2), trong đó ko có 2 tia nào trùng nhau :
a: Nếu n=5 thì có bao nhiêu góc tạo thành ?
b: Nếu có 105 góc tạo thành thì n là bao nhiêu ?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm x thuộc Z, biết -2x-40=(5-x)-(-15+60)
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 23/11/2018
1: Tìm x€ Z, biết :
a: -2x -40= (5- x) -(-15+60)
b: 2.( x-5)-3.( x+7)=14
c: 5.(x-6)-2.(x+3)=12
d: 4.(x-5)-(x+7)=-19
e: x+18=6-2x
f: -12+x=5x-20
Giúp mình với!!!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Liệt kê và tính tổng tất cả các sô nguyên x thỏa mãn :
a) -8 < x < 8 b) -6 < x < 4 c) -20 < x < 21
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cm nếu a, b là 2 số nguyên khác 0 và a là bội của b và b là bội của a thì a=b
bởi Nguyễn Quang Minh Tú 23/11/2018
Chứng minh rằng nếu 2 số a , b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b , b là bội của a thì a = b hoặc a = -b
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính bằng 2 cách 15.12-3.5.10
bởi Hoa Lan 23/11/2018
Tính bằng hai cách:
a)15.12-3.5.10
b)45-9.(13+5)
c)29.(19-13)-19.(29-13)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính |S|, biết S=-(a-b-c)+(-c+b+a)-(a+b)
bởi Lê Nhi 03/12/2018
Cho a > b . Tính \(\left|S\right|\) biết
S = - ( a - b - c ) + ( -c + b + a ) - ( a + b )
Theo dõi (0) 1 Trả lời