Bài tập 1 trang 40 SGK Đại số & Giải tích 11

Phương pháp giải:

• Hàm số \(y = f(x)\) là hàm số chẵn nếu thỏa cả 2 điều kiện sau:
  • Gọi D là tập xác định thì: \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D.\)
  • \(\forall x \in D\) thì \(f( - x) = f(x).\)
• Hàm số \(y = f(x)\) là hàm số lẻ nếu thỏa cả 2 điều kiện sau:
  • Gọi D là tập xác định thì: \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D.\)

\(\forall x \in D\) thì \(f( - x) =  - f(x).\)
​Lời giải:

Câu a:

Hàm số y = cos3x là hàm số chẵn. Thật vậy:

Tập xác định của hàm số: D = R.

+ \(\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow -x\in \mathbb{R}\)

+ \(\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow y(-x) =cos(-3x)=cos3x=y(x)\)

⇒ hàm số y = cos3x là hàm số chẵn.

Câu b:

Hàm số \(y=tan\left ( x+\frac{\pi }{5} \right )\) không phải là hàm số lẻ. Thật vậy:

Với \(x=\frac{\pi }{5}\Rightarrow f(-x)=tan \left ( -\frac{\pi }{5}+\frac{\pi }{5} \right )\)

\(= tan 0=0\neq -f(x)=-tan\frac{2\pi }{5}\)

⇒ Hàm số \(y=tan\left ( x+\frac{\pi }{5} \right )\) không phải là hàm số lẻ.

-- Mod Toán 11 HỌC247