Giải bài 1.41 tr 40 SBT Toán 11
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
a) \(y = 3 - 4\sin x\)
b) \(y = 2\sqrt {\cos x} \)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có −1 ≤ sinx ≤ 1
⇔ −4 ≤ −4sinx ≤ 4
⇔ 3−4 ≤ 3−4sinx ≤ 3+4
⇔−1 ≤ y ≤ 7
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là 7 tại sinx = −1 và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là −1 tại sinx = 1.
b) ĐKXĐ: cosx ≥ 0
Ta có: −1 ≤ cosx ≤ 1
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 0 \le \sqrt {\cos x} \le 1\\
\Leftrightarrow - 1 \le - \sqrt {\cos x} \le 0\\
\Leftrightarrow 2 - 1 \le 2 - \sqrt {\cos x} \le 2\\
\Leftrightarrow 1 \le y \le 2
\end{array}\)
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là 2 tại cosx = 0 và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là 1 tại cosx = 1
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.39 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.40 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.42 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.43 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.44 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.45 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.46 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.47 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.48 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.49 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.50 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.51 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập1.52 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.53 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.54 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.55 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.56 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.57 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.58 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 43 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 44 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 45 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 46 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 47 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 48 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 49 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 50 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 51 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 52 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 53 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 54 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 55 trang 49 SBT Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 49 SGK Toán 11 NC
-
Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là:
bởi Lê Minh Trí 23/02/2021
A. \(k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(\dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là:
bởi Tram Anh 23/02/2021
A. \(k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
C. \(\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
D. Vô nghiệm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(\cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Các giá trị của \(m \in \left[ {a;b} \right]\) để phương trình \(\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m = 5\) có nghiệm thì:
bởi Thùy Trang 22/02/2021
A. \(a + b = 2\).
B. \(a + b = 12\).
C. \(a + b = - 8\).
D. \(a + b = 8\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\dfrac{\pi }{{10}}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình \({\rm{cos}}2x + \sin x = \sqrt 3 \left( {\cos x - \sin 2x} \right)\) có các nghiệm là:
bởi sap sua 22/02/2021
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{18}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\\x = \dfrac{{\pi }}{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m \le - 3\end{array} \right.\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 3\\m < - 3\end{array} \right.\).
C. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m < - 3\end{array} \right.\).
D. \( - 3 \le m \le 3\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình \(m\tan x - \sqrt 3 = 0\) Có nghiệm khi:
bởi Ngoc Son 23/02/2021
A. \(m \ne 0\).
B. \(m \in R\)
C. \( - 1 \le \dfrac{{\sqrt 3 }}{m} \le 1\)
D. \( - 1 < \dfrac{{\sqrt 3 }}{m} < 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 1\)
B. \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - 1\)
C. \({\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} = 0\)
D. \(\cot x = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời